北京市各区高三模拟试题目选修磁场共20页word资料Word文档格式.docx

1、（2011丰台二模）（18分）飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。飞行时间质谱仪主要由脉冲阀、激光器、加速电场、偏转电场和探测器组成，探测器可以在轨道上移动以捕获和观察带电粒子。整个装置处于真空状态。加速电场和偏转电场电压可以调节，只要测量出带电粒子的飞行时间，即可以测量出其比荷。如图所示,脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知加速电场a、b板间距为d，偏转电场极板M、N的长度为L1，宽度为L2。不计离子重力及进入a板时的初速度。（1）设离子带电粒子比荷为k（k=q/m），如

2、a、b间的加速电压为U1，试求离子进入偏转电场时的初速度v0；（2）当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，离子从脉冲阀P喷出到到达探测器的全部飞行时间为t。请推导出离子k比荷的表达式；（3）在某次测量中探测器始终无法观察到离子，分析原因是离子偏转量过大，打到极板上，请说明如何调节才能观察到离子？dL1MLNS探测器激光束PbaL2轨道（2011海淀二模）（20分）在水平地面上方的足够大的真空室内存在着匀强电场和匀强磁场共存的区域，且电场与磁场的方向始终平行，在距离水平地面的某一高度处，有一个带电量为q、质量为m的带负电的质点，以垂直于电场方向的水平初速度v0进入该真空室内，取

3、重力加速度为g。求：（1）若要使带电质点进入真空室后做半径为R的匀速圆周运动，求磁感应强度B0的大小及所有可能的方向；（2）当磁感应强度的大小变为B时，为保证带电质点进入真空室后做匀速直线运动，求此时电场强度E的大小和方向应满足的条件；（3）若带电质点在满足第（2）问条件下运动到空中某一位置M点时立即撤去磁场，此后运动到空中另一位置N点时的速度大小为v，求M、N两点间的竖直高度H及经过N点时重力做功的功率。（20分）解：（1）由于带电质点在匀强电场E0和匀强磁场B0共存的区域做匀速圆周运动，所以受到的电场力必定与重力平衡，即 qE0 =mg （3分）根据牛顿第二定律和向心力公式 （2分）答图1

4、 解得 （1分）磁感应强度B0为竖直向上或竖直向下。（2）磁场B和电场E方向相同时，如答图1甲所示；磁场B和电场E方向相反时，如答图1乙所示。由于带电质点做匀速直线运动，由平衡条件和几何关系可知解得 （2分）图中的角为 （2分）即电场E的方向为沿与重力方向夹角且斜向下的一切方向，或，且斜向下方的一切方向。（3）当撤去磁场后，带电质点只受电场力和重力作用，这两个力的合力大小为qv0B，方向既垂直初速度v0的方向也垂直电场E的方向。设空中M、N两点间的竖直高度为H，因电场力在这个过程中不做功，则由机械能守恒定律得m v2=mgH+m v02 （2分）因带电质点做类平抛运动，由速度的分解可求得带电质

5、点到达N点时沿合力方向的分速度大小为 vN= （2分）又因电场力在这个过程中不做功，带电质点到达N点时，重力做功的功率等于合外力在此时的瞬时功率，解得 PN=qv0BvN= （2分） （2011东城二模）（20分）如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度为l，竖直宽度足够大，处在偏转电场的右边，如图甲所示。大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场。当两板没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加上如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为

6、U0的电压时，所有电子均能通过电场，穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏上（已知电子的质量为m、电荷量为e）。（1）如果电子在t=0时刻进入偏转电场，求它离开偏转电场时的侧向位移大小；（2）通过计算说明，所有通过偏转电场的电子的偏向角（电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角）都相同。（3）要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？乙tU0U2t0t03t04t0e+l-荧光屏甲（1）（8分）在t=0时刻，电子进入偏转电场，Ox方向（水平向右为正）做匀速直线运动。（2分）Oy方向（竖直向上为正）在0t0时间内受电场力作用做匀加速运动，（2分）在t02t0时间内做匀速直线运

7、动，速度（2分）侧向位移得 （2分）（2）（6分）设电子以初速度v0=vx进入偏转电场，在偏转电场中受电场力作用而加速。不管电子是何时进入偏转电场，在它穿过电场的2t0时间内，其Oy方向的加速度或者是（电压为U0时），或者是0（电压为0时）。，它在Oy方向上速度增加量都为。因此所有电子离开偏转电场时的Oy方向的分速度都相等为；Ox方向的分速度都为v0=vx，所有电子离开偏转电场的偏向角都相同。（3）（6分）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为 ，电子进入匀强磁场后做圆周运动垂直打在荧光屏上，如图所示。电子在磁场中运动的半径：设电子从偏转电场中出来时的速度为vt，则电子从偏转电场中射出时的偏向角为

8、： （1分）电子进入磁场后做圆周运动，其半径 （1分） 由上述四式可得：。（2011朝阳二模）（18分）如图甲所示，水平放置的两平行金属板的板长L不超过0.2m，OO为两金属板的中线。在金属板的右侧有一区域足够大的匀强磁场，其竖直左边界MN与OO垂直，磁感应强度的大小B=00l0T，方向垂直子纸面向里。两金属板间的电压v随时间t变化的规律如图乙所示，现有带正电的粒子连续不断地以速度v0=l.0105m/s，沿两金属板的中线射人电场中。已知带电粒子的荷质比=10l08C/kg,粒子所受重力和粒子间的库仑力忽略不计，不考虑粒子高速运动的相对论效应。在每个粒子通过电场区域的时间内可以认为两金属板间的

9、电场强度是不变的。（1）在t=0.1s时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出，求该粒子射出电场时速度的大小；（2）对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场和射出磁场两点间的距离为d，请你证明d是一个不变量。（3）请你通过必要的计算说明：为什么在每个粒子通过电场区域的时间内，可以认为两金属板间的电场强度是不变的。（2011朝阳二模）（20分）如图所示，“”型光滑金属导轨abcd固定在绝缘水平面上，ab和cd足够长aOc =60虚线MN与bOd的平分线垂直，O点到MN的距离为L。MN左侧是磁感 应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。一轻弹簧右端固定，其轴线与bOd的平分线重合，自

10、然伸长时左端恰在O点。一质量为m的导体棒ef平行于MN置于导轨上，导体棒与导轨接触良好。某时刻使导体棒从MN的右侧处由静止开始释放，导体棒在压缩弹簧的作用下向左运动，当导体棒运动到O点时弹簧与导体棒分离。导体棒由MN运动到O点的过程中做匀速直线运动。导体棒始终与MN平行。已知导体棒与弹簧彼此绝缘，导体棒和导轨单位长度的电阻均为r0，弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式Ep=kx2计算，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。（1）证明：导体棒在磁场中做匀速直线运动的过程中，感应电流的大小保持不变；（2）求弹簧的劲度系数k和导体棒在磁场中做匀速直线运动时速度v0的大小；（3）求导体棒最终静止时的位

11、置距O点的距离。（2011西城二模）（20分）如图所示，在x-o-y坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在y r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。（1）求质子射入磁场时速度的大小；（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间； （3）若质子沿与x轴正方向成夹角的方向从O点射入第一象限的磁场中

12、，求质子在磁场中运动的总时间。（2011昌平二模）（20分）如图（甲）所示，在直角坐标系0xL区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同（与x轴夹角也为30）。 电子进入圆形磁场区域时的速度大小； 0xL区域内匀强电场场强E的大小； 写出圆形

13、磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式。 电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，如图1所示。由速度关系： （2分）解得 （2分）AO（1）xv0EL2L3L4LM（2）vvy3060R 由速度关系得 （2分） 在竖直方向 （2分） 解得 （2分） 在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为60（如图2），所以，在磁场变化的半个周期内，粒子在x轴方向上的位移恰好等于R。粒子到达N点而且速度符合要求的空间条件是： 2nR=2L （2分） 2 电子在磁场作圆周运动的轨道半径 （2分） 解得 （n=1、2、3） （2分）若粒子在磁场变化的半个周期恰好转过圆周，同时MN间运动时间是磁场变化周期的整数倍时，可使粒子到达N点并且速度满足题设要求。应满足的时间条件：