1、ABCD 8、数列中,=15,(),则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( )ABCD9、某厂去年的产值记为1,计划在今后五年内每年的产值比上年增长,则从今年起到第五年,这个厂的总产值为( )A B C D 10、已知钝角ABC的最长边为2,其余两边的长为、,则集合 所表示的平面图形面积等于( )A2BC4D.311已知数列满足,若,则的值为AB C D 12已知实系数一元二次方程的两个实根为,且 ,则的取值范围是(A) (B) (C) (D)二、填空题: (本大题共4小题,每小题5分,共20分。)13在中,已知,则 .14数列的前项和为,且,则 15已知则的最小值是 . 16编辑一个运算程序:
2、 则的输出结果为 三解答题17、ABC中,是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且 (1)求B的大小;(2)若=4,求的值。18、已知等差数列的前四项和为10,且成等比数列(1)求通项公式(2)设,求数列的前项和19、已知:,当时,;时,(1)求的解析式(2)c为何值时,的解集为R.20、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米。(1)若设休闲区的长米,求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式;(2)要使公园所占面积最小,休闲
3、区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?ABCDA1B1C1D110米4米21、设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为(1)求的值及的表达式;(2)记,试比较的大小;若对于一切的正整数,总有成立,求实数的取值范围;(3)设为数列的前项的和,其中,问是否存在正整数,使成立?若存在,求出正整数;若不存在,说明理由22(本题满分12分) 已知数列满足(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,证明:数列是等差数(3)证明:. 班级 姓名 一选择题题号123456789101112答案二填空题13 14 15 16171819202122参考答案一选择题1.D;
4、 2.A; 3.B; 4.B; 5.C; 6.C; 7.A; 8.C; 9.D; 10.B;11.A 12.D 二填空题13. 30 14. 15. 3 16 4016 三解答题17、由18、由题意知所以当时,数列是首项为、公比为8的等比数列当时,所以综上,所以或19、由时,;知:是是方程的两根由,知二次函数的图象开口向下要使的解集为R,只需即当时的解集为R.20、由,知当且仅当时取等号要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.21、当时,取值为1,2,3,共有个格点 当时,时,中的最大值为要使对于一切的正整数恒成立,只需将代入,化简得,()若时,显然若时()式化简为不可能成立综上,存在正整数使成立.22解:(1) 所以数列是以为首 即 (2) ,得 即 ,得 即 是等差数列。 (3) - 9 -