1、引导学生发现:它们都是圆形。3、板书课题:圆的认识(一)二、探索新知1、“观察与思考二”(1)、这些小朋友是怎么站的?在干什么?你对他们这种玩法有什么想法吗?(2)、如果大家是这样站的,你觉得公平吗?为什么?得到:大家站成正方形时,由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。(3)、为了使游戏公平,你们能不能帮他们设计出一个公平的方案?(学生思考)学生想到圆后,出示第三幅图,提问:为什么站成圆形就公平了呢?(4)、上面我们接触了三种图形-直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的,你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗?举出生活中看到的圆的例子。备 注2、画一画(1)、你们谁能画出圆来吗?动手试一试。(
2、2)、谁来展示一下自己画的圆,并说说你是怎样画的?画的时候要注意什么?(3)、思考:以上这些画法中有什么共同之处?注意的问题你是怎么想到的?(固定一个点和一个长度,引出圆心和半径)3、认一认(1)、教师边画圆边讲概念。强调:圆心是一个点,半径和直径是线段。 (2)、半径和直径的辨认4、画一画,想一想(1)、画一个任意大小的圆,并画出它的半径和直径。(2)、按要求画圆:画两个半径都是2厘米的圆。5、讨论:圆的位置和什么有关系?圆的大小和什么有关系?三、巩固练习1、 指出下列圆中哪条是半径哪条是直径? 2、 任意画一个圆,并在这个圆中画一条半径和直径四、总结全课 通过本节课的学习,你学到了哪些有关
3、圆的知识?五、作业在平面上先确定两个不同的点A和B,再画一个圆,使这个圆同时经过点A和点B(就是这两个点都在所画的圆上),这样的圆能画几个?(提高题)板书:圆的认识平面曲线图形圆心(o) 圆中心一点 确定圆的位置半径(r)线段 连接圆心到圆上任意一点 确定圆的大小 长度都相等在同一个圆里直径(d)线段 通过圆心 两端都在圆上 长度都相等 在同一个圆里半径和直径的关系 d=2rr=d/2教学反思:课题:圆的知识(一) 第2课时教学目标:1、 知识与技能:(1)进一步掌握圆的有关知识。(2)能用圆的知识解决实际问题。2、 过程与方法:通过观察、思考、想象和交流探索新知。3、 情感、态度与价值观:感
4、受数学文化的魅力,激发民族自豪感。小黑板、直尺圆的特征的进一步体会用圆的知识来解释生活中的简单现象。(找到解决问题的突破点:研究各图形中心点的运动轨迹)一、 知识回顾1、 用你自己的话说说什么样的图形是圆?2、 按下列要求画圆:(在平面上固定一个点A)(1) 以点A为圆心画一个圆;(2) 画一个圆,使所画的圆经过这个点A;(3) 画一个圆,使A点为圆心,半径为2厘米。3、 举出生活中看到圆的例子。(从车轮是圆形的引入新课)二、 新课探究1、问题:车轮为什么做成圆形的?2、小组讨论探究策略(引导学生想做成圆形有什么好处,如果做成正方形,三角形,椭圆形又会是什么情况?找到解决问题的关键点是研究几种
5、图形中心点的运动轨迹的不同)3、学生动手探究(用准备好的纸片试一试),把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。4、小组内讨论交流,准备好发言,在全班交流由于圆上的各点到中心点(圆心)的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳;而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样,这样在运动中,中心点运动的线路就不是一条直线,如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。三、 观看动画,进一步体会车轮为什么做成圆形的。本质:圆上的各点到中心点的距离都相等,而其它图形不具有这个特点。拓展应用要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说,其他人补充。四、 课后延伸用心
6、发现生活中的圆,尝试用学过的知识解释。圆 形:各点到中心点距离相等-中心点运动成一条直线-平稳正方形:各点到中心点距离不相等-中心点运动不是一条直线-不平稳椭圆形:各点到中心点距离不相等-中心点运动不是一条直线-不平稳圆的认识(二) 第3课时1、通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆里半径与直径的关系。2、整理已学过的轴对称图形,进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中,发展空间观念理解同一个圆的半径都相等,同一个圆里半径和直径的关系,并体会圆的对称性。圆是轴对称图形圆规一、 创设情境:亮亮借助光盘画了一个圆,剪出了一个圆纸片,这个
7、圆的圆心在哪里呢?他很快找出来了。你有办法找出来吗?二、 探索活动:1、 引导学生开展折纸活动,找到圆心。(1)自己动手找到圆心。(2)汇报交流找圆心的过程,并说出这样做的想法。2、 通过折纸你发现了什么?理解圆的对称性。(1)欣赏美丽的轴对称图形。(2)再折纸,体会圆的轴对称性,画出圆的对称轴。(3)圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。3、通过折纸你还发现了什么?理解同一个圆里直径和半径的关系。 (1)边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点? (2)边折纸边观察思考,同一圆里的直径与半径有什么关系? (3)引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。 三、课堂练习。1、让学生独立完
8、成“试一试”做完后交流汇报。2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。3、完成“填一填” 让学生独立观察思考并试着填一填,有困难的向老师或同桌请教。 汇报交流,说答题根据。4、完成书后第3题四、课堂小结。 引导学生小结本节内容。圆的认识(二)同一个圆里所有的半径都相等同一个圆里 d=2r 或r=1/2d圆有无数条对称轴,对称轴是直径所在的直线欣赏与设计 第 4 课时1、结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特点。3、感受图案的美,发展想象力和创造力。小黑板、投影重点:正确解答相关习题。难点:圆的知识的巩
9、固和提高及空间观念的发展。一、 温馨回忆:1、我们认识了圆,这节课先来个温馨回忆,我们都学了哪些知识?2、让学生自由发言,师归纳板书出来。 圆的画法 圆的半径和直径以及他们的关系 圆在生活中的应用以及优越性 圆的对称性 利用圆设计美丽图案二、我们认识了圆,还要会应用我们学习的知识解决问题 圆的认识(二)(1) 圆的画法:定长(r)、定点(o)、 圆规(2) 圆的半径和直径以及他们的关系:在同圆或等圆中有无数条半径 d=2r r=d(3) 圆在生活中的应用以及优越性(4) 圆的对称性:无数条对称轴 每条直径都是(5)利用圆设计美丽图案圆的周长5课时周长公式的推导过程。灵活地运用圆的周长公式。1.
10、通过动手操作,引导学生发现圆的周长与直径之间的关系,推导出圆周长的计算公式,并能运用公式解决一些简单的实际问题。2.理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值,并介绍我国数学家对圆周率的研究史实,向学生进行民族自豪感的教育。3.理解、掌握圆周长的计算公式,能正确地计算圆的周长。圆形铁丝、圆的模型、画圆工具一、引入:1.实践引题。 画圆,指出圆的周长。如果第二个圆一周长度(周长)要求比刚才这个圆的周长大,画的时候该怎么办?(半径变大,直径变大。)圆周长的大小与什么有关呢? 2.揭示课题。二展开1.按课本P14问题中的插图和讨论题,分4人小组进行讨论。2.出示P14活动中铁丝围成的圆,求它的周长,有什么
11、办法?(绳子绕一周,量绳子;铁丝剪断,化曲为直。) 出示一个圆形,求它一周的长度,还有什么办法?(引出在尺上滚动周长的方法。)在滚时要注意什么?(滚动时很容易原地打转,测量时容易有误差,所以要多次测量求平均值)3.分组操作:用滚动(将圆片拿起,放在尺上滚)或用绳子绕一周,测绳子长度的方法,分别测出直径是2,3,4,5的圆的周长,填表计算,观察直径与圆周长的关系。( 然后分小组汇报,由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点,让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率) 4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果,汇报观察结果。经实验得出:不管多大的圆,它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做
12、圆周率,用字母表示。 = 因此:圆的周长=直径圆周率 C=d或C=2r最后要向学生说明,大家实验结果不统一,是由于滚动时有磨擦力等因素干扰,无法很精确。5.介绍数学家祖冲之,认识圆周率。为了计算圆周率的更精确的值,数学家们花费了不知多少精力,终于得到了一个比一个更精确的近似值。三巩固1.请生复述圆周长公式的推导过程。2.运用圆周长的计算公式进行计算。3、同桌互相编题给对方做,可以求周长也可以求直径,还可以求半径。四总结:这节课我们学到了哪些知识,你是怎样得到这些知识的?五作业:P17页“实践活动”、“数学故事”圆的周长圆的周长直径圆周率Cd= C=d C=dd=2r C=2r C2=r圆周长公式的应用 第 6课时熟记公式。解决实际问题1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系,熟记r=d2、d=2r、C=2r、C=d等公式。2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。一引入1.启发提问:要画一个指定大小的圆,必须知道什么?2.小黑板出示练习 先问:要求所画圆的半径分别为3.5、2时,圆规两脚之间的距离取几?要求圆直径为5呢?要求圆周长为18.84呢?然后指名板演,其余各自做
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