精选新人教版九年级下数学二次函数单元试题及参考答案Word文档格式.docx

1、6. 二次函数yx2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）A. yx23 B. yx23 C. y（x3）2 D. y（x3）27函数y=2x2-3x+4经过的象限是（）A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限8下列说法错误的是（ ）A二次函数y=3x2中，当x0时，y随x的增大而增大B二次函数y=6x2中，当x=0时，y有最大值0Ca越大图象开口越小，a越小图象开口越大D不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2（a0）的顶点一定是坐标原点9如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线yx23.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（）A

2、3.5m B4m C4.5m D4.6m10二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，下列结论错误的是（）Aa0 Bb0 Cc0 Dabc0（第9题） （第10题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题分，共12分）11一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为 。12若抛物线yx2bx9的顶点在x轴上，则b的值为 。13抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为 。14如图所示,在同一坐标系中,作出的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 （填序号） 三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15一个二次函数,它的对称

3、轴是y轴,顶点是原点,且经过点（1,-3）。（1）写出这个二次函数的解析式；（2）图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化?（3）指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。16拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？ 四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17已知二次函数的顶点坐标为（4，2），且其图象经过点（5，1），求此二次函数的解析式。18.用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。 （1）求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？五、（本题共2小题，每小题6分，满

4、分12分）19在平面直角坐标系中，AOB的位置如图5所示.已知AOB90，AOBO，点A的坐标为（3，1）。（1）求点B的坐标；（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为Bl，求AB1 B的面积。20影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度v（km/h）的汽车的刹车距离s（m）可以由公式s=0.01v2确定；雨天行驶时，这一公式为s=0.02v2。（1）如果汽车行驶速度是70 km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？（2）如果汽车行驶速度分别是60 km/h与80 km/h

5、，那么同在雨天行驶（相同的路面）相比，刹车距离相差多少？（3）根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？六、（本大题满分8分）21.已知二次函数y（m22）x24mxn的图象的对称轴是x2，且最高点在直线yx1上，求这个二次函数的解析式。七、（本大题满分8分）22已知抛物线yax26x8与直线y3x相交于点A（1，m）。（1）求抛物线的解析式；（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到yax2的图象？八、（本大题满分10分）23某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落

6、下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图（1）和（2）所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是yx2+2x+，请你求： （1）柱子OA的高度为多少米? （2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少?（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。九年级数学（人教版）下学期单元试卷（二）26.226.3 满分：1抛物线的顶点坐标为（）A（2，0） B（-2，0） C（0，2） D（0，-2）2二次函数y=（x3）（x2）的图象的对称轴是（）Ax=3 Bx=2 Cx= Dx=3已知抛物线y=x28xc的顶点在x轴上，则c的值是（ ）

7、A16 B4 C4 D84童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系y=x2+50x500，则要想获得最大利润每天必须卖出（ ）A25件 B20件 C30件 D40件5二次函数yx22x+1与x轴的交点个数是（）A0 B1 C2 D36若A（，y1）、B（1，y2）、C（，y3）为二次函数y=x24x+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y37把抛物线y2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）Ay2（x+3）2+4 By2（x+3）24 Cy2（x3）

8、24 Dy2（x3）2+48某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物（如图所示），大门的地面宽度为8m，两侧距地面4米高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6 m，则校门的高为（精确到0.1 m，水泥建筑物的厚度忽略不计）（ ）A5.1 m B9 m C9.1 m D9.2 m9二次函数的图象如图所示，则，这四个式子中，值为正数的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个10已知函数y=x22x2的图象如图2示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是（ ）A1x3 B3x1 Cx3 Dx1或x3（第8题） （第9题） （第10题）11抛物线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则A

9、OB的面积为 12某二次函数的图象与x轴交于点（1，0），（4，0），且它的形状与抛物线yx2形状相同。则这个二次函数的解析式为 。13二次函数yx22x3与x轴两交点之间的距离为 。14已知点A（x1，5），B（x2，5）是函数yx22x+3上两点，则当xx1+x2时，函数值y 15已知二次函数yx22xm的部分图象如图所示，请你确定关于x的一元二次方程x22xm=0的解。16已知二次函数y=x24x3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于A, C 两点。求ABC的周长和面积。17如图是抛物线形拱桥，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？18某商场以80元/件的价格购进西

10、服1000件,已知每件售价为100元时，可全部售出。如果定价每提高1%，则销售量就下降0.5%，问如何定价可使获利最大（总利润=总收入总成本）？19二次函数yax2+bx+c（a0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：x1123y2（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标。（2）一元二次方程ax2+bx+c0（a0，a，b，c是常数）的两个根x1，x2的取值范围是下列选项中的哪一个 。x10，x22 ；1x1，2x2；x10，2x2；1x1，x22。20在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，4），且过点B（3，0）。（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二

11、次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标。21方芳在一次投掷铅球时，刚出手时铅球离地面的m，铅球运行的水平距离为4m时，达到最高，高度为3m，如图所示：（1）请确定这个抛物线的顶点坐标；（2）求抛物线的函数关系式；（3）方芳这次投掷成绩大约是多少？22二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c0的两个根。（2）写出不等式ax2+bx+c0的解集。（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。（4）若方程ax2+bx+ck有两个不相等的实数根，求k的取值范围。23某校

12、九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运动的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m。（1）建立如图所示的平面坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（2）此时，若对方队员乙在甲前面1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？九年级数学（人教版）下学期单元试卷（一）26.1答案1-10D.A.B.B.C.D.B.C.B.B. 11、y=（x+4）2;12、6；13、y=-x2+2x+3;14、15解：（1） y=-3x2 ；（2） y随x的增大而减小；（3）a=-30，函数有最大值。当x=0时，函数最大值为0。1610m。17 设此二次函数的解析式为。其图象经过点（5，1），。18.（1）；（2），所以当x=5时，矩形的面积最大，最大为25cm2。19（1）如图，作ACx轴，BDx轴