反比例函数图像与性质试题及详细答案供参考Word文档下载推荐.docx

1、2（1998山西）若函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为（）m=2m=1m=2或m=1m=2或13反比例函数（m为常数）当x0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）m0m4下列函数中，是反比例函数的为（）y=2x+1y=2y=x5下列函数中，y是x的反比例函数是（）6已知函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）227若函数y=是反比例函数，则m的值为（）8（2014自贡）关于x的函数y=k（x+1）和y=（k0）在同一坐标系中的图象大致是（）9（2014泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m0）的图象可能是（）10（2014牡丹江）在同一直角坐标系

2、中，函数y=kx+1与y=（k0）的图象大致是（）11（2014海南）已知k10k2，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（）12（2014乐山）反比例函数y=与一次函数y=kxk+2在同一直角坐标系中的图象可能是（）13（2014怀化）已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（）14（2014昆明）如图是反比例函数y=（k为常数，k0）的图象，则一次函数y=kxk的图象大致是（）15（2014黔东南州）如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，BCx轴于点C，则ABC的面积为（）16（2014

3、抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x0）上的一个动点，PBy轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）逐渐增大不变逐渐减小先增大后减小17（2014黔西南州）已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，不等式ax+b的解集为（）x33x0或x1x3或x13x118（2014贵港）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A、B两点若y1y2，则x的取值范围是（）1x3x0或1x30x1x3或0x119（2013贺州）当a0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标

4、系中的图象可能是（）20（2013汕头）已知k10k2，则函数y=k1x1和y=的图象大致是（）21（2013云南）若ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）二填空题（共8小题）22已知函数y=（k+1）是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则k的值为_23若反比例函数y=（m1）x|m|的图象经过第二、四象限，则m=_24（2002兰州）已知函数y=（m21），当m=_时，它的图象是双曲线25（2014南开区三模）若反比例函数y=（2k1）的图象位于二、四象限，则k=_26（2013娄底）如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，ABy

5、轴于B，且ABO的面积为3，则k的值为_27（2013铁岭）如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PAOP交x轴于点A，POA的面积为2，则k的值是_28（2012连云港）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x+b的解集是_29（2012宜宾）如图，一次函数y1=ax+b（a0）与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若使y1y2，则x的取值范围是_三解答题（共1小题）30已知y=y1+y2，y1与（x1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，y=3，当x=1时，y=1（1）求y的表达式；（2）

6、求当x=时y的值参考答案与试题解析考点：反比例函数的定义专题：探究型分析：先根据反比例函数的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可解答：解：此函数是反比例函数，解得a=1故选A点评：本题考查的是反比例函数的定义，即形如y=（k为常数，k0）的函数称为反比例函数计算题根据反比例函数的定义即y=（k0），只需令m2+3m+1=1，m+10即可y=（m+1）是反比例函数，解之得m=2本题考查了反比例函数的定义，特别要注意不要忽略k0这个条件反比例函数（m为常数）当x0时，y随x的增大而增大，即反比例系数小于0，据此即可求得m的取值范围根据题意得：12m0，解得：m故选：正确理解反比例函数的性质，能

7、把函数的增减性与比例系数的符号相结合解题，是最基本的要求根据反比例函数的定义，解析式符合（k0）这一形式的为反比例函数A、是一次函数，错误；B、不是反比例函数，错误；C、符合反比例函数的定义，正确；D、是正比例函数，错误故选C本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式（k0）中，特别注意不要忽略k0这个条件根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k0），即可判定各函数的类型是否符合题意A、为正比例函数，不符合题意；B、整理后为正比例函数，不符合题意；C、y与x+3成反比例，不符合题意；D、符合反比例函数的定义，符合题意；故选D本题考查反比例函数的定义，熟记反比例函数解析式的一般式（k

8、0），是解决此类问题的关键反比例函数的定义；反比例函数的性质根据反比例函数的定义可得m25=1，根据函数图象分布在第二、四象限内，可得m+10，然后求解即可根据题意得，m25=1且m+10，解得m1=2，m2=2且m1，所以m=2本题考查了反比例函数的定义，反比例函数的性质，对于反比例函数y=（k0），（1）k0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内根据反比例函数的定义即y=（k0），只需令3m2=1即可函数y=是反比例函数，3m2=1m=，本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y=（k0）转化为y=kx1（k0）的形式反比例函数的图象；一次函数的图象数形结合根据反比例函数的比例系数可得经过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限当k0时，反比例函数图象经过一三象限；一次函数图象经过第一、二、三象限，故A、C错误；当k0时，反比例函数经过第二、四象限；一次函数经过第二、三、四象限，故B错误，D正确；