1、3、已知扇形的周长为12,面积为9,则该扇形圆心角的弧度数为( )A、6 B、3 C、2 D、24、若sin0 cossin1.3sin1.5 B、sin1.1sin1.5sin1.3C、sin1.5sin1.1 D、sin1.3sin1.1sin1.58、函数y=sin2x-2的最大值和最小值分别为a和b,则a-b等于( )A、-2 B、- C、1 D、-49、函数部分图象如右图,则,可以取的一组值是( ). A. B. C. D. 10、已知函数f(x)=sin(x+)(xR, 0)的最小正周期为,为了得到函数g(x)=cosx的图像,只要将y=f(x)的图像 ( )A、向左平移个单位 B
2、、向右平移个单位D、向左平移个单位 D、向右平移个单位二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。11、已知是第二象限角,那么+180是第象限角.12、化简sin(-)+costan4-cos=13、函数y=sinx-sinx的值域是14、给出下列命题:函数y=sin(+)是奇函数;函数y=4sin(2x-)的一个对称中心是(,0);函数x=-是函数y=3sin(2x-)的图象的一条对称轴;函数y=cos(sinx)的值域为0,cos1.其中正确命题的序号是三、 解答题:本大题共6小题,共80分。15、(本题满分12分)已知角终边上一点P(12,-5),求的值.16、(本题满分12分)
3、(1)已知cos=-,且为第三象限角,求sin,tan的值; (2)已知tan(+)=5,计算 的值.17、(本题满分14分)已知函数y=2sin(-2x), 求:(1) 它的振幅,周期,初相角;(2) 它的单调区间.18、(本题满分14分)求函数y=tan(-)的周期,定义域和单调区间.19、(本题满分14分)已知函数f(x)=Asin(x+ ), (xR ,A0, 0, 0)的图象相邻的两条对称轴间的距离为,在x=时取得最大值2.(1)求f(x)的解释式 (2)当x0, 时,求f(x)的最大值和最小值.20、(本题满分14分)某港口的水深y(m)是时间t(0t24,单位:小时)的函数,下面
4、是不同时间的水深数据:t(h)3691215182124y(m)10139.97经长期观测,y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Asint+b,根据上述数据:(1) 画出y=f(t)(0t24)的简单示意图;(2) 求出f(t)的解释式。题号12458选项CBDA二、 填空题:11、 四 12、 013、 -2,0 14、 四、 解答题:解:= =-tan 因为角终边上一点P(12,-5)所以tan= =-tan= (1) 由+=1得 =1=1-(-)= 因为为第三象限角 所以sin= 从而tan=(2) = =因为tan(+)=5 所以 tan=5所以= =(1) 由题知:振幅A=2 ,
5、周期T= 初相角 =(2) y=2sin(-2x)=- 2sin(2x -)由-+2k2x -+2k得-+kx+k(kZ)+2k2x -+2k得+kx+k(kZ)所以函数y=2sin(-2x)的单调递增区间为+k, +k, kZ单调递减区间为-+k, +k, kZ由T=得T=4由正切函数的定义有-+k,kZ 即 x+4k ,kZ所以函数y=tan(-)的定义域为xx+4k,kZ由 -+k-+k, kZ 解得 - + 4kx+4k,kZ因此,函数的单调递增区间为(- + 4k, +4k),kZ(1)由x=时取得最大值2.,得A=2.且点(,2)在图像上由图像相邻的两条对称轴间的距离为,得=即 T=,所以=2. 又因为点(,2)在图像上所以2sin(2+)=2,即sin(+)=1 所以+=+2k,kZ, 所以= +2k,kZ又因为0,所以=,所以f(x)=2sin(2x+)(2)因为0x,所以2x+ 所以当2x+=,即x=时,f(x)有最大值2; 当2x+=,即x=时,f(x)有最小值-.(1)(2 )由图知,b=10,A=3,T=12,=,所以y=3sin(t+)+10, 把点(0,10)代入,得sin=0所以=0所以y=3sint+10 ,t(0, 24)
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