第七章SPSS的方差分析新PPT格式课件下载.ppt

1、有许多因素会影响农作物的产量，如种子的品种、施肥量、气候、地域等，他们都会给农作物的产量带来或多或少的影响。如果我们气候、地域等，他们都会给农作物的产量带来或多或少的影响。如果我们能够掌握在众多的影响因素中，哪些因素对农作物的产量起到了主要的、能够掌握在众多的影响因素中，哪些因素对农作物的产量起到了主要的、关键性的作用，我们就可以根据实际情况对这些关键因素加以控制。关键性的作用，我们就可以根据实际情况对这些关键因素加以控制。进一步，在掌握关键影响因素，如品种、施肥量因素等之后，我们还进一步，在掌握关键影响因素，如品种、施肥量因素等之后，我们还要对不同的品种、不同的施肥量条件下的产量进行对比分析

2、，研究究竟哪要对不同的品种、不同的施肥量条件下的产量进行对比分析，研究究竟哪个品种的产量高，施肥量究竟多少最合适，哪种品种与哪种施肥量搭配最个品种的产量高，施肥量究竟多少最合适，哪种品种与哪种施肥量搭配最优，等等。在这些分析研究的基础上，我们就可以计算出各个组合方案的优，等等。在这些分析研究的基础上，我们就可以计算出各个组合方案的成本和收益，并选择最合理的种植方案，主动的在农作物种植过程中对各成本和收益，并选择最合理的种植方案，主动的在农作物种植过程中对各种影响因素加以准确控制，进而获得最理想的效果。种影响因素加以准确控制，进而获得最理想的效果。7.1.27.1.2相关概念相关概念 1 1、影

3、响因素的分类：、影响因素的分类：在所有的影响因素中根据是否可以人为控制可以分为在所有的影响因素中根据是否可以人为控制可以分为两类，一类是人为可以控制的因素，称为两类，一类是人为可以控制的因素，称为控制因素或控制变量控制因素或控制变量，如种子品种，如种子品种的选定，施肥量的多少；另一类因素是认为很难控制的因素，称为的选定，施肥量的多少；另一类因素是认为很难控制的因素，称为随机因素随机因素或随机变量或随机变量，如气候和地域等影响因素。在很多情况下随机因素指的是实验，如气候和地域等影响因素。在很多情况下随机因素指的是实验过程中的过程中的抽样误差抽样误差。2 2、控制变量的不同水平：、控制变量的不同水

4、平：控制变量的不同取值或水平，称为控制变量的不控制变量的不同取值或水平，称为控制变量的不同水平同水平（定类或者定序）（定类或者定序）。如甲品种、乙品种；。1010公斤化肥、公斤化肥、2020公斤化肥、公斤化肥、3030公斤化肥等。公斤化肥等。3 3、观测变量：、观测变量：受控制变量和随机变量影响的变量称为观测变量，如农作物受控制变量和随机变量影响的变量称为观测变量，如农作物的产量等。的产量等。（定距定距）方差分析就是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是方差分析就是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量以及对观测变量有显著影响的各个控制变量其对

5、观测变量有显著影响的变量以及对观测变量有显著影响的各个控制变量其不同水平以及各水平的交互搭配是如何影响观测变量的一种分析方法。不同水平以及各水平的交互搭配是如何影响观测变量的一种分析方法。7.1.3 方差分析的原理方差分析的原理 方差分析认为，如果控制变量的不同水平对观测变量产生了显著影方差分析认为，如果控制变量的不同水平对观测变量产生了显著影响，那么它和随机变量共同作用必然使得观测变量值显著变动；反之，响，那么它和随机变量共同作用必然使得观测变量值显著变动；反之，如果控制变量的不同水平没有对观测变量产生显著影响，那么观测变量如果控制变量的不同水平没有对观测变量产生显著影响，那么观测变量值的变

6、动就不明显，其变动可以归结为随机变量影响造成的。值的变动就不明显，其变动可以归结为随机变量影响造成的。建立在建立在观测变量各总体服从正态分布和同方差的假设观测变量各总体服从正态分布和同方差的假设之上，方差分之上，方差分析的问题就转化为在控制变量不同水平上的观测变量均值是否存在显著析的问题就转化为在控制变量不同水平上的观测变量均值是否存在显著差异的推断问题了。差异的推断问题了。综上所述，方差分析从对观测变量的方差分解入手，通过推断控制综上所述，方差分析从对观测变量的方差分解入手，通过推断控制变量各水平下各观测变量的均值是否存在显著差异，分析控制变量是否变量各水平下各观测变量的均值是否存在显著差异

7、，分析控制变量是否给观测变量带来了显著影响，进而再对控制变量各个水平对观测变量影给观测变量带来了显著影响，进而再对控制变量各个水平对观测变量影响的程度进行剖析。响的程度进行剖析。根据控制变量的个数可将方差分析分为单因素方差分析、多因素方根据控制变量的个数可将方差分析分为单因素方差分析、多因素方差分析；根据观测变量的个数可将方差分析分为一元方差分析（单因变差分析；根据观测变量的个数可将方差分析分为一元方差分析（单因变量方差分析）和多元方差分析（多因变量方差分析）。量方差分析）和多元方差分析（多因变量方差分析）。6随机从三个班随机从三个班级分分别抽取抽取5名同学参加数学名同学参加数学竞赛，得，得分

8、如下，分如下，问这三个班三个班级同学在同学在“数学数学竞赛得分得分”上有没上有没有有显著的差异？著的差异？方差分析方差分析简例例7.2 单因素方差分析7.2.1 7.2.1 单因素方差分析的基本思想单因素方差分析的基本思想 1 1、定义：、定义：单因素方差分析用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测单因素方差分析用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。例如：分析不同施肥量是否给农作物的产量产生显变量产生了显著影响。分析不同施肥量是否给农作物的产量产生显著影响；研究不同学历是否对工资收入产生显著影响等。著影响；2 2、观测变量方差的分解、观测变量方差的分解 将观测变量总的离差

9、平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和将观测变量总的离差平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和两部分，分别表示为：两部分，分别表示为：其中，其中，SSTSST为观测变量的总离差平方和；为观测变量的总离差平方和；SSASSA为组间离差平方和，是由为组间离差平方和，是由控制变量不同水平造成的观测变量的变差；控制变量不同水平造成的观测变量的变差；SSESSE为组内平方和，是由抽样为组内平方和，是由抽样误差引起的观测变量的变差。误差引起的观测变量的变差。8方差分析的基本思想K个水平，每个水平的个水平，每个水平的样本数同本数同为l。分解离均差平方和：SSTSSESSA分解自由度：分解自由度：n-

10、1=（n-k）+（k-1）注：注：n=kl比比较组间方差与方差与组内方差有无异同：内方差有无异同：如果如果组间方差方差显著大于著大于组内方差，超内方差，超过F统计量量的界的界值，则不能不能认为各各组所代表的所代表的总体均数相同，体均数相同，只能只能认为三个班三个班级的得分有的得分有显著差异。著差异。9与其他统计过程的联系方差分析常用于均数比方差分析常用于均数比较，研究，研究控制因素控制因素（定性）（定性）与与观测变量量（定量）（定量）间的关系。的关系。与回与回归分析分析：方差分析是回：方差分析是回归分析的一种特例，可分析的一种特例，可以用回以用回归模型来表示。模型来表示。10各水平的样本数不同

11、情形职称职称11 11 12 22 22 22 23 3基本工资基本工资101410141044104410141014984984859859989989889889866866职称职称3 33 33 33 33 34 44 44 4基本工资基本工资8488488278279389388878878878878248248248248248243 3、比较观测变量总离差平方和各部分的比例、比较观测变量总离差平方和各部分的比例 在观测变量总离差平方和中，如果组间离差平方和所占比例较大，则说明在观测变量总离差平方和中，如果组间离差平方和所占比例较大，则说明观测变量的变动主要是由于控制变量引起的，

12、可以主要由控制变量来解释，即观测变量的变动主要是由于控制变量引起的，可以主要由控制变量来解释，即控制变量给观测变量带来了显著影响。控制变量给观测变量带来了显著影响。这里我们用这里我们用F F统计量来表示这种比例关系，如果控制变量的不同水平对观统计量来表示这种比例关系，如果控制变量的不同水平对观测变量造成了显著影响，那么观测变量总变差中控制变量所占的测变量造成了显著影响，那么观测变量总变差中控制变量所占的比例较大比例较大，则，则F F值就比较大值就比较大；反之，如果控制变量的不同水平对观测变量没有造成显著影响，；反之，如果控制变量的不同水平对观测变量没有造成显著影响，那么观测变量总变差中控制变量

13、所占的比例较小，则那么观测变量总变差中控制变量所占的比例较小，则F F值就值就比较小比较小。7.2.2 7.2.2 单因素方差分析的基本步骤单因素方差分析的基本步骤提出原假设：控制变量不同水平下观测变量各总体的均值提出原假设：控制变量不同水平下观测变量各总体的均值无显著差异。无显著差异。计算检验统计量和概率计算检验统计量和概率P P值值 l给定显著性水平与给定显著性水平与p p值做比较：如果值做比较：如果p p值小于显著性水平，值小于显著性水平，则应该拒绝原假设，反之就不能拒绝原假设。则应该拒绝原假设，反之就不能拒绝原假设。7.2.3 单因素方差分析的基本操作步骤单因素方差分析的基本操作步骤

14、在利用在利用SPSS进行单因素方差分析时，应注意数据的组织形式。进行单因素方差分析时，应注意数据的组织形式。SPSS要求定义两个变量分别存放观测变量值和控制变量的水平值。基本要求定义两个变量分别存放观测变量值和控制变量的水平值。基本操作步骤如下：操作步骤如下：1、选择菜单、选择菜单AnalyzeCompare meansOne-Way ANOVA，出现窗口，出现窗口2、将观测变量选择到、将观测变量选择到Dependent List框。框。3、将控制变量选择到、将控制变量选择到Factor框。控制变量有几个不同的取值框。控制变量有几个不同的取值表示控制变量有几个水平。表示控制变量有几个水平。至此

15、，至此，SPSS便自动分解观测变量的方差，计算组间方便自动分解观测变量的方差，计算组间方差、组内方差、差、组内方差、F统计量以及对应的概率统计量以及对应的概率p值，完成单因素值，完成单因素方差分析的相关计算，并将结果显示到输出窗口中。方差分析的相关计算，并将结果显示到输出窗口中。7.2.4 单因素方差分析的应用举例单因素方差分析的应用举例 某企业在制订某商品的广告策略时，对不同广某企业在制订某商品的广告策略时，对不同广告形式在不同地区的广告效果（销售额）进行了评告形式在不同地区的广告效果（销售额）进行了评估。这里以商品销售额为观测变量，广告形式和地估。这里以商品销售额为观测变量，广告形式和地区为控制变量，通过单因素方差分析方法区为控制变量，通过单因素方差分析方法分别分别对广对广告形式、地区对