西师版小学数学知识点总归纳.docx

1、西师版小学数学知识点总归纳小学数学必备知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算: 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米2、面积单位换算: 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算: 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算: 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤5、人民币单位换算: 1元=10角 1角=10分 1元=100分6、

2、时间单位换算: 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有46911月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒常用数量关系等式1、份数:每份数份数=总数总数每份数=份数 总数份数=每份数2、倍数: 1倍数倍数=几倍数几倍数1倍数=倍数几倍数倍数=1倍数3、路程: 速度时间=路程路程速度=时间 路程时间=速度4、价量: 单价数量=总价总价单价=数量 总价数量=单价5、工作量: 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率6、

3、数据运算: 加数+加数=和 和一一个加数=另一个加数 被减数一减数=差 被减数一差=减数 差+减数=被减数 因数因数=积 积一个因数=另一个因数 被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数常用图形计算公式1、正方形 ( C:周长 S:面积 a:边长) 周长=边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa2、正方体 ( V:体积 a:棱长) 表面积=棱长棱长6S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa3、长方形 ( C:周长 S:面积 a:边长) 周长=(长+宽)2C=2(a+b) 面积=长宽S=ab4、长方体 ( V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高) 表面积=(长宽+长高+宽高)2

4、S =2(ab+ah+bh) 体积=长宽高 V=abh5、三角形 ( s:面积 a:底 h:高) 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积2底 三角形底=面积2高6、平行四边形 ( s:面积 a:底 h:高) 面积=底高s=ah7、梯形 ( S:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积=(上底+下底)高2s=(a+b)h28、圆形 ( S:面积 C:周长 n d=直径 r=半径) 周长=直径n=2n半径C=nd=2nr 面积=半径半径n9、圆柱体 ( v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c：底面周长) 侧面积=底面周长高=ch(2nr或nd) 表面积=侧面积+底面积2 体积=底面积高 体

5、积=侧面积2半径10、圆锥体 ( v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径) 体积=底面积高3奥数常用公式1、平均数总数总份数=平均数2、和差问题: (和+差)2=大数(和一差)2=小数3、和倍问题: 和(倍数-1)=小数 小数倍数=大数(或者 和一小数=大数)4、差倍问题: 差(倍数-1)=小数 小数倍数=大数(或 小数+差=大数)5、相遇问题相遇路程=速度和相遇时间 相遇时间=相遇路程速度和 速度和=相遇路程相遇时间6、迫及问题 追及距离=速度差追及时间 追及时间=追及距离速度差 速度差=追及距离追及时间7、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度8、浓度问题溶

6、质的重量十溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%=浓度溶液的重量浓度=溶质的重量溶质的重量浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润成本100%=(售出价成本一1)100%涨跌金额=本金涨跌百分比利息=本金利率时间税后利息=本金利率时间(1-20%)10、盈亏问题 (盈+亏)两次分配量之差=参加分配的份数(大盈一小盈)两次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）两次分配量之差=参加分配的份数应特别注意奥数中的植树问题1、非封闭线路上的植树问题,主要可分为以下三种情形：(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么： 全长=株距(株数-1)株距=全长(株数-1)(2

7、)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么： 株数=段数-1=全长株距-1全长=株距(株数+1)株距=全长(株数+1) 2、封闭线路上的植树问题株数=段数=全长株距 全长=株距株数株距=全长株数奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据3.141=3.14 3.142=6.28 3.143=9.423.144=12.563.145=15.7 3.146=18.843.147=21.983.148=25.123.149=28.262、常用特殊数的乘积253=75254=100258=200125

8、3=3751254=5001258=1000 62516=10000 373=1114、关于常用分数与小数的互化1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.43/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.3755/8=0.6257/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.359/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.083/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.245、常用立方数 13 =1 23= 8 33= 27 43=64 53=125 63=216 73=3

9、43 83=512 93= 729 小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算一、概念（一)整数1、整数的意义:自然数和0都是整数2、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3,4叫做自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。3、计数单位: 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位:计数单位接照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。5、数的整除:整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a如果数a能被数b(b0)

10、整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如：202、480、304,都能被2整除。个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被

11、3整除,例如:12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数

12、和偶数。一个数,如果只有1和它本身两个因（约）数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数,如果除了1和它本身还有别的因（约）数,这样的数叫做合数,例如：4、6、8、9、12都是合数。1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其因（约）数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=35,3和5叫做15的质因数把一个合

13、数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把28分解质因数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和18的公约数,6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18。3的倍数有3、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公