1、10.函数的定义域是 .11.已知那么的值是 .12.在锐角中,与的大小关系为 .13.函数的值域是 .14.将函数的图象上的每一点的纵坐标变为原来的得到图象,再将上每一点的横坐标变为原来的得到图象,再将上的每一点向右平移个长度单位得到图象,若的表达式为,则的解析式为 .15.已知tanx=6,那么sin2x+cos2x=_.16.已知与是方程的两个实根,则二.解答题17.设集合,求能使成立的值的集合18、设函数,且, (1)求的值;(2)当时,求的最大值19.已知(1)求的解析式;(2)判断的奇偶性;(3)判断的单调性并证明221某宾馆有相同标准的床位100张,根据经验,当该宾馆的床价(即每
2、张床价每天的租金)不超过10元时,床位可以全部租出,当床位高于10元时,每提高1元,将有3张床位空闲为了获得较好的效益,该宾馆要给床位订一个合适的价格,条件是:要方便结账,床价应为1元的整数倍;该宾馆每日的费用支出为575元,床位出租的收入必须高于支出,而且高出得越多越好若用表示床价,用表示该宾馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入)(1)把表示成的函数,并求出其定义域;(2)试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件,又能使净收入最多?22.已知函数在上是偶函数,其图象关于点对称,且在区间上是单调函数,求和的值.高一数学必修综合测试卷(一)答案1 3个2 6 3 4 5 6
3、 7 8 9二101112131415.1617解:由,得,则或解得或即使成立的值的集合为18解:由已知,得,解得19解:(1)令,则,(2),且,为奇函数(3),在上是减函数证明:任取,且,则在上是增函数,且,即20解:y=cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+=sin(2x+)+.(1)y=cos2x+sinxcosx+1的振幅为A=,周期为T=,初相为=.(2)令x1=2x+,则y=sin(2x+)+=sinx1+,列出下表,并描出如下图象:xx12y=sinx11-1y=sin(2x+)+(3)解法一:将函数图象依次作如下变换:函数y=sinx的图象函数y=sin(x+)的图象函数y=sin(2x+)的图象函数y=sin(2x+)+的图象.即得函数y=cos2x+sinxcosx+1的图象.解法二:函数y=sinx的图象函数y=sin2x的图象函数y=sin(2x+)的图象函数y=sin(2x+)+的图象21解:(1)由已知有令由得,又由得所以函数为函数的定义域为(2)当时,显然,当时,取得最大值为425(元);当时,仅当时,取最大值,又,当时,取得最大值,此时(元)比较两种情况的最大值,(元)425(元)当床位定价为22元时净收入最多22.解:或27