1、62.54.5根据以上提供的数据,求出关于的线性回归方程为,那么表中的值为( )A3 B3.15 C3.5 D4.57一物体在力(力单位:N,位移单位:m)的作用下沿与相同的方向由m沿直线运动到m处做的功是( )A925 B850 C825 D8008将两枚质地均匀的骰子各掷一次,设事件A=两个点数互不相同,B=至少出现一个5点,则概率等于( )A B C D9一个建筑队承包了两项工程,每项工程均有三项任务,由于工序的要求,第一项工程必须按照任务A、任务B、任务C的先后顺序进行,第二项工程必须按照任务D、任务E、任务F的先后顺序进行,建筑队每次只能完成一项任务,但第一项工程和第二项工程可以自由
2、交替进行,若公司将两项工程做完,共有多少种安排方法( )A12 B30 C20 D4810已知函数的图象上任一点处的切线方程为,那么函数的单调递减区间可能是( )A B C D11口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球,有放回地每次摸取一个球,定义数列,如果为数列的前项和,那么的概率为( )A B C D12已知是定义在R上的函数,其导函数满足,则( )ABCD二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13 已知离散型随机变量的分布列如下,则的值是_120.214已知,则_15已知,则_7891615141011121317181920232422212516正整数按右表的规律排列,
3、则上起第行,左起第列的数应为_三、解答题:(共6大题,共70分)17(本小题满分10分) 已知二项式展开式中,前三项的二项式系数和是56()求的值;()求展开式中的常数项18(本小题满分12分)试分别用综合法、分析法、反证法三种方法之一,证明下列结论:已知,则19(本小题满分12分)已知函数的图象经过点,曲线在点处的切线恰好与直线垂直()求实数的值; )若函数在区间上单调递增,求的取值范围20(本小题满分12分)北京时间2011年3月11日13:46,日本本州岛附近发生9.0级强烈地震,强震导致福岛第一核电站发生爆炸,爆炸导致的放射性物质泄漏,日本东京电力公司为反应堆注水冷却燃料池,于是产生了
4、大量的废水4月4日,东京电力公司决定直接向海中排放上万吨高核辐射浓度的污染水,4月7日玉筋鱼被查出放射性铯137超标中华人民共和国环境保护法规定食品的铯含量不得超过1.00ppm现从一批玉筋鱼中随机抽出15条作为样本,经检验各条鱼的铯含量的茎叶图(以小数点前一位数字为茎,小数点后一数字为叶)如下:0 1 1 3 2 1 5 9 8 7 3 21 2 3 5 4玉筋鱼的含量()若某检查人员从这15条鱼中随机抽出3条,求恰有1条鱼铯含量超标的概率;()以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据,若从这批鱼中任选3条,记表示抽到的鱼中铯含量超标的鱼的条数,求分布列和数学期21(本小题满分12分)为
5、了考察某种药物预防疾病的效果,工作人员进行了动物试验,得到如下丢失数据的列联表:药物试验列联表患病未患病总计没服用药3050服用药100工作人员曾用分层抽样的方法从50只服用药的动物中抽查10个进行重点跟踪试验,知道其中患病的有2只求出列联表中数据的值;能够有97.5%的把握认为药物有效吗?参考数据0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.828参考公式:22(本小题满分12分)已知函数()求的极值;()若在上恒成立,求的取值范围;()已知,且,求证:20
6、102011学年度下期期末考试高中二年级 理科数学 参考答案一、选择题CBDDC ACACC CD二、填空题13.0.1; 14. -8;15.0; 16.三解答题17解: (1),2分 4分(舍去)5分(2) 展开式的第项是,7分 , 9分 故展开式中的常数项是 10分18解:综合法:,所以 2分 4分 8分 10分当且仅当时取等,即时等号成立. -12分分析法: 当且仅当时取等,即时等号成立.(比照给分)19解析:(1),由题意可得, -2分, -4分, -6分(2) , 所以, -8分易知在和上单调递增,所以或. 10分即或. -12分20解: (1)记“从这15条鱼中随机抽出3条,求恰
7、有1条鱼铯含量超标”为事件A,则 ,2分所以从这15条鱼中随机抽出3条,求恰有1条鱼铯含量超标的概率. -4分(2)由题意可知,这批鱼铯含量超标的概率是,6分 的取值为0,1,2,3,其分布列如下:P-10分所以.所以=1.-12分21解析:(1) 由题意知服用药的动物中每只被抽到的概率为,2分则. 6分(一个值1分,计4分)(2),.10分(式子2分,结果2分)由参考数据知不能够以97.5%的把握认为药物有效. .12分22解析:(I),令,得.-2分 当为增函数; 当为减函数, 可知有极大值为. -4分()欲使在上恒成立,只需在上恒成立,设, 6分由()知,在处取最大值,所以.-8分(),由上可知在上单调递增,所以,即, 10分同理,两式相加得,所以. -12分
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