1、二填空题13. 14. 15. 16.三解答题17.解：（）因为所以当时，；当时，所以，故4分方法1：设，则所以，则所以因此，即8分方法2：设，则由，得所以解得，故. 8分（）由（1）知即12分18.解：（）由题，代入得，4分当时，6分（2） 可取0，1，2，3.8分则的分布列为：123则12分19解：（）取中点，连结.因为是中点，所以且又因为且，且是的中点，所以且.所以四边形是平行四边形.于是.又平面，平面因此平面. 4分（）四棱锥底面是平行四边形，且，所以，又因为，所以两两互相垂直6分以为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则.连结，由.是中点.又平面.又平面.即平面的法向量.设，所以.
2、设平面的法向量为.由，令.由二面角为所以，即，解得10分所以四棱锥的体积.12分20. 解：（）由题意，根据椭圆定义，所以，因此，椭圆5分（用待定系数法，列方程组求解同样给分）（）设直线，由消去y得因为，所以即，解得8分所以，12分21.（）解：或时，由在（0，）内有解令不妨设，则，所以解得6分（）解:由或，得在内递增,在内递减,在内递减,在递增由，得，由得, 所以.8分因为，所以在（2，）上单调递增，所以12分设则，在（2，）上单调递增，22. 解：（）由得，所以直线，2分由得，曲线参数方程为（为参数）5分（）由（）在上任取一点，则点到直线的距离为当，即时，所以，点的直角坐标为10分23解：（）当时，原不等式等价于或或解得所以，不等式的解集为5分（）证明：（当且仅当且时等号成立）10分
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