较为全面的解三角形专题(高考题)【部分附答案】Word格式.doc

1、ac4（2）1分ABC的面积SABC acsinBac2ABC的面积最大值为21分5、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 （I）求cosB的值； （II）若，且，求b的值.解：（I）由正弦定理得，因此6分 （II）解：由，所以ac6、在中，.（）求角； （）设，求的面积.（）解：由，得，所以 3分因为6分且 故 7分（）解：根据正弦定理得， . 10分所以的面积为7、在ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量， （I）求A的大小；（II）求的值.（1）由m/n得2分即 4分舍去 6分 （2）由正弦定理，8分 10分8、ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边

2、，且有sin2C+cos（A+B）=0，.当，求ABC的面积。由有6分由，8分由余弦定理当9、在ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，且最长边的边长为l.求：（I）角C的大小； （II）ABC最短边的长.9、解：（I）tanCtan（AB）tan（AB） ， 5分（II）0tanBtanA，A、B均为锐角, 则BA，又C为钝角，最短边为b，最长边长为c7分由，解得9分由，12分10、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且 （1） 求角C的大小； （2）求ABC的面积.10、解：（1） A+B+C=180 由 1分 3分 整理，得 4分 解 得：

3、 5分 C=60 6分（2）解：由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC，即7=a2+b2ab 7分 8分 由条件a+b=5得 7=253ab 9分 10分 12分12、在中，角的对边分别为，且。 求角的大小； 当取最大值时，求角的大小由，得，从而由正弦定理得， （6分）由得，时，即时，取最大值213、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 （）判断ABC的形状； （）若的值.（I）1分3分即5分为等腰三角形.7分（II）由（I）知10分12分14、在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.（I）求角B的大小； （II）若，求ABC的面积. （I）解法一： 将上式代入

4、已知 即 即 B为三角形的内角，. 解法二：由余弦定理得 将上式代入 整理得 B为三角形内角， （II）将代入余弦定理得 ， . 15、（2009全国卷理） 在中，内角A、B、C的对边长分别为、，已知，且 求b 15、解：在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得：.又由已知.解得. 16、（2009浙江）在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值 解析：（I）因为，又由，得， 21世纪教育网 （II）对于，又，或，由余弦定理得， 17、6.（2009北京理）在中，角的对边分别为，。 （）求的值； （）求的面积.18、（2009全国卷文）设ABC的内角A、B、C的对

5、边长分别为a、b、c，,，求B.19、（2009安徽卷理）在ABC中，, sinB=.（I）求sinA的值 ， （II）设AC=，求ABC的面积.20、（2009江西卷文）在中，所对的边分别为，（1）求； （2）若，求,，21、（2009江西卷理）中，所对的边分别为，,. （1）求； （2）若,求. 21世纪教育网 22、（2009天津卷文）在中， （）求AB的值。 （）求的值。23、（2010年高考天津卷理科7）在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，sinC=2sinB，则A=（A）30 （B）60 （C）120 （D）15024（2010年高考全国2卷理数17）（本小题满分

6、10分）中，为边上的一点，求25（2010年高考浙江卷理科18）在中，角A，B,C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C= -。（）求sinC的值； （）当a=2，2sinA=sinC，求b及c的长。26、（2010年高考广东卷理科16）已知函数在时取得最大值4（1） 求的最小正周期； （2）求的解析式； （3）若（+）=,求sin27、（2010年高考安徽卷理科16）（本小题满分12分） 设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且。 （）求角的值； （）若，求（其中）。解三角形专题（高考题）练习1、在中，已知内角，边.设内角,面积为.（1）求函数的解析式和定义域； （2）求的最大值.1202

7、、已知中， 记，（1） 求关于的表达式；（2） （2）求的值域；3、在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且 （1）求的值； （2）若b=2，求ABC面积的最大值4、在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，且。11、已知ABC中，AB=4,AC=2,. （1）求ABC外接圆面积. （2）求cos（2B+）的值. （I）求角B的大小； （II）若，求ABC的面积.15、（2009全国卷理） 在中，内角A、B、C的对边长分别为、，已知，且 求b 一. 填空题（本大题共15个小题，每小题5分，共75分）1.在ABC中，若2cosBsinA=sinC,则ABC一定是 三角形.2.在ABC中，A=120,AB=5,BC=7，则的值为 .3.已知ABC的三边长分别为a,b,c,且面积SABC=（b2+c2-a2），则A= .4.在ABC中，BC=2，B=，若ABC的面积为，则tanC为 .5.在ABC中，a2-