线形规划在线作业(新)Word文件下载.doc

1、4第8题X435第9题6第3题解：原问题的对偶问题为：因为，原问题有可行解，如（5，0，0）；对偶问题也有可行解，如（4，0）；所以，由对偶理论知原问题有最优解。7第4题？或由题意知，经过试算可以有四种不同的下料方法。设为用第种截料的方法所截的棒材的根数，列表如下规格 截法需要量（根）3 （m）2.5 （m）2 （m）12200100300废料（m）0.5设为废料的总长，数学模型为：s.t .1010.08第5题用二阶段法求解时的辅助线性规划问题为：9第10题10第11题系数矩阵为，秩r（A）=2,A的列向量是，因为，则是该问题的一个基，相应地，是对应于的基变量，是对应于的非基变量，令=0，解

2、方程组得，则是基本解，也是基本可行解。同理我们容易验证，,都是基，与对应的基本解是，也是基本可行解。与对应的基本解是，但不是基本可行解。由图我们可以知道最优解=（1,3）11第6题线性规划问题写成以下形式LP的系数矩阵=，它无单位子阵。建立:用单纯形法解建立表 1 4 2 -1 0 1 03 2 0 0 -1 0 1 86r2 3 1 0 0 M M-14M初始单纯形表 2-4M 3-6M 1-2M M M 0 0单纯形表2 1/4 1 1/2 -1/4 0 1/4 05/2 0 -1 1/2 -1 -1/2 1 5/4-5/2M 0 -1/2+M 3/4-1/2M M -3/4+3/2M 0

3、-2M-6单纯形表30 1 3/5 -3/10 1/10 3/10 -1/101 0 -2/5 1/5 -2/5 -1/5 2/5 9/54/50 0 0 1/2 1/2 M-1/2 M-1/2-7由定理可知，有最优解：=4/5，=9/5， =0，最优值=71515.012第12题它是总产量总销量的非平衡运输问题，增加一个虚销点，虚销量300280=20从运往单位货物的运费 则它对应的平衡问题的运输表为：产地销地产量731502050销量70755580用最小元素法求得调运方案为 4 5 2 1 6 12 21 4用位势法求出新方案的检验数，全部的检验数都大于等于0，所以该方案为最优调运方案。最小总运费为：