2.如图240：P是ABC所在平面外的一点，PAPB，PBPC，PCPA，PH平面ABC，H是垂足。求证：H是ABC的垂心。3.在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为DD1中点，O为底面ABCD中心，（1）求证：B1O平面PAC。 （2）求二面角C-AP-D的余弦 4.如图2，是ABC所在平面外的一点，且PA平面ABC，平面PAC平面PBC求证：BC平面PAC 5.如图所示，ABCD为正方形，平面ABCD，过且垂直于的平面分别交于求证：，6.空间四边形ABCD中，若ABCD，BCAD，求证：ACBD. 7.已知直三棱柱中,AB=4 ,AC=BC=3,D为的中点.（）求异面直线和的距离;（）若,求二面角的平面角的余弦值.8.如图所示,在四棱锥中,平面,是的中点,是上的点且,为中边上的高.（）证明:平面;（）若,求三棱锥的体积;（）证明:平面.9.如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,ACB=90,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点.（I）证明:平面BDC1平面BDC.（）平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.10.如图,在四棱锥中,底面是矩形,.（I）求异面直线与所成角的正切值;（II）证明平面平面;（III）求直线与平面所成角的正弦值.【参考答案】7.（1）;（2）.8.（2）. 9. 1:1.10. .4
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