江苏省高一数学下学期期末考试试题苏教版Word格式文档下载.doc

1、4根据如图所示的伪代码，输出的结果S为 . 5若a1则y=的最小值为 .6在ABC中，若a=2bcosC，则ABC的形状为 .7我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 .8不等式的解集为，则不等式的解集为 .9设x0,y0，x+y=4，则的最小值为 .10在ABC中，A=600,b=1,这个三角形的面积为，则ABC外接圆的直径是 .11等差数列中，数列中，则数列的通项公式为 .12若实数a,b满足，则的最小值为 .13在等差数列中，若，则的最大值为 .14已知数列满

2、足（n为正整数），且，则数列 的通项公式为= .二、解答题（本题共6个小题，每题15分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）4.816 （1）从集合0，1，2，3中任取一个数x，从集合0，1，2中任取一个数y，求xy的概率。 （2）从区间0，3中任取一个数x,，从区间0，2中任取一个数y，求x17在ABC中，A, B, C所对的边分别为a,b,c，且（1）求A的大小；（2）若b=2，a=，求边c的大小；（3）若a=，求ABC面积的最大值。18已知函数（1）当a=1时，解关于x的不等式（2）当时，解关于x的不等式（3）不等式对任意恒成立，求a的取值范围19如图，要设计一张矩形广告，该广告含

3、有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm.（1）怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？ （2）如果左栏矩形ABCD要满足 （k是常数，且k1）,怎样确定广告的 高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形 广告面积最小. 设数列公差为，则得，87，18（1） （2） a=0时 a0时 0a （3）a1（2）设BC=x 则当时，广告宽 高，可使广告面积最小当时，广告的高为140cm，宽为175时，可使广告面积最小。20（I）解：an+1=2 an+1（nN）,an+1+1=2（

4、an+1）,| an+1| 是以a1+1=2为首项，2为公比的等比数列。an+1=2n，既an=2n1（nN）。（II）证法一：4b114 b224 bn1=（a+1）bn，4k1+k2+kn=2nk,2（b1+b2+bn）-n=nbn, 2（b1+b2+bn+1）-（n+1）=（n+1）bn+1 -,得2（bn+1-1）=（n+1）bn+1-nbn,即 （n-1）bn+1-nbn+2=0. nbn+2=（n+1）bn+1+2=0. -，得nbn+2-2nbn+1-nbn=0,即 bn+2-2bn+1+b=0,bn-2-bn+1=bn（nN*）,bn是等差数列.证法二：同证法一，得（n-1）bn+1=nbn+2=0令n=1，得b1=2.设b2=2+d（dR）,，下面用数学归纳法证明 bn=2+（n-1）d.（1）当n=1,得b1=2.（2）假设当n=k（k2）时，b1=2+（k-1）d,那么bk+1=这就是说，当n=k+1时，等式也成立.根据（1）和（2），可知bn=2（n-1）d对任何nN*都成立.bn+1-bn=d, bn是等差数列.6