新课标全国卷1文科数学分类汇编8.立体几何Word格式文档下载.doc

1、平面，则所成角的正弦值为（ ）A B C D【2015，6】九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书 中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各位多少？”已知1斛米的体积约为162立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ） A14斛 B22斛 C36斛 D66斛【2015，11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16+20，则r=（ ） A1 B

2、2 C4 D8 【2015，11】 【2014，8】 【2013，11】 【2012，7】【2014，8】如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A三棱锥 B三棱柱 C四棱锥 D四棱柱【2013，11】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A168 B88 C1616 D816【2012，7】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为A6 B9 C12 D15【2012，8】平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为（ ）A B C D【2011，8】在一个几何体的三视图中

3、，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（ ） 二、填空题【2017，16】已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是球的直径若平面，三棱锥的体积为9，则球的表面积为_【2013，15】已知H是球O的直径AB上一点，AHHB12，AB平面，H为垂足，截球O所得截面的面积为，则球O的表面积为_【2011，16】已知两个圆锥由公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 三、解答题【2018，18】（12分）在平行四边形中，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且 证明：平面平面；为线段上一点，为线段上一点

4、，且，求三棱锥的体积【2017，18】如图，在四棱锥中，且（1）证明：（2）若，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积【2016，18】如图所示，已知正三棱锥的侧面是直角三角形，顶点在平面内的正投影为点，在平面内的正投影为点连结并延长交于点（1）求证：是的中点；（2）在题图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四面体的体积【2015，18】如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BE平面ABCD，（）证明：平面AEC平面BED；（）若ABC=120，AEEC， 三棱锥E- ACD的体积为，求该三棱锥的侧面积【2014,19】如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.（2）若,

5、求三棱柱的高.【2013，19】如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CACB，ABAA1，BAA160ABA1C；（2）若ABCB2，A1C，求三棱柱ABCA1B1C1的体积【2012，19】如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点平面BDC1平面BDC；（2）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比【2011，18】如图所示，四棱锥中，底面为平行四边形，底面；（2）若，求棱锥的高2011年2017年新课标全国卷文科数学分类汇编8立体几何（解析版）【解法】选A由B，ABMQ，则直线AB平面MNQ；由C，ABMQ，则直线AB平面MNQ；由D，A

6、BNQ，则直线AB平面MNQ故A不满足，选A【2016，7】如图所示，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径若该几何体的体积是，则它的表面积是（ ）解析：选A 由三视图可知，该几何体是一个球截去球的，设球的半径为，则，解得该几何体的表面积等于球的表面积的，加上个截面的面积，每个截面是圆面的，所以该几何体的表面积为故选A【2016，11】平面过正方体的顶点，平面，平面，平面，则所成角的正弦值为（ ）选A 解法一：将图形延伸出去，构造一个正方体，如图所示通过寻找线线平行构造出平面，即平面，即研究与所成角的正弦值，易知，所以其正弦值为故选A解法二（原理同解法一）：过平面外一点

7、作平面，并使平面，不妨将点变换成，作使之满足同等条件，在这样的情况下容易得到，即为平面，如图所示，即研究与所成角的正弦值，易知，所以其正弦值为故选A”已知1斛米的体积约为162立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ） B解：设圆锥底面半径为r，依题，所以米堆的体积为，故堆放的米约为16222，故选B【2015，11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16+20，则r=（ ） B该几何体是半球与半个圆柱的组合体，圆柱的半径与球的半径都为r，圆柱的高为2r，其表面积为2r2+r2r+r2+2r2r =5r

8、2+4r2=16+20，解得r=2，故选B【2014，8】如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）B几何体是一个横放着的三棱柱 故选B选A该几何体为一个半圆柱与一个长方体组成的一个组合体V半圆柱2248，V长方体42216所以所求体积为168故选A【2012，7】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）【解析】由三视图可知，该几何体为三棱锥A-BCD，底面BCD为底边为6，高为3的等腰三角形，侧面ABD底面BCD，AO底面BCD，因此此几何体的体积为，故选择B【2012，8】8平面截球O的球面所得圆的半

9、径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为（ ）A B C D【解析】如图所示，由已知，在中，球的半径，所以此球的体积，故选择B【点评】本题主要考察球面的性质及球的体积的计算【解析】由几何体的正视图和侧视图可知，该几何体的底面为半圆和等腰三角形，其侧视图可以是一个由等腰三角形及底边上的高构成的平面图形 故选D【解析】取的中点，连接，因为，所以，因为平面平面，所以平面，设，所以，所以球的表面积为答案：如图，设球O的半径为R，则AH，OH又EH2，EH1在RtOEH中，R2，R2 S球4R2 【解析】设圆锥底面半径为，球的半径为，则由，知根据球的截面的性质可知两圆锥的高必过球心，且两圆锥的顶点以及圆锥与球的交点是球的大圆上的点，因此设，则 又，知即 由及可得则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比为故答案为【2017，18】如图，在四棱锥中，