1、 1正弦定理:或变形:.2余弦定理: 或.3(1)两类正弦定理解三角形的问题:1、已知两角和任意一边,求其他的两边及一角. 2、已知两角和其中一边的对角,求其他边角.(2)两类余弦定理解三角形的问题:1、已知三边求三角. 2、已知两边和他们的夹角,求第三边和其他两角.4判定三角形形状时,可利用正余弦定理实现边角转化,统一成边的形式或角的形式.5解题中利用中,以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算,如: .、 已知条件定理应用一般解法 一边和两角 (如a、B、C)正弦定理由A+B+C=180,求角A,由正弦定理求出b与c,在有解时 有一解。两边和夹角 (如a、b、c)余弦定理由余弦定理求
2、第三边c,由正弦定理求出小边所对的角,再 由A+B+C=180求出另一角,在有解时有一解。三边 由余弦定理求出角A、B,再利用A+B+C=180,求出角C 在有解时只有一解。基础训练A组一、选择题1在中,角,则边等于( )A B C D 2以、为边长的三角形一定是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D锐角或钝角三角形3在中,若,则角等于( )A B C D 4边长为的三角形的最大角与最小角的和是( )A B C D 5在中,若,则角等于( )A B C D6在中,若,则最大角的余弦是( )A B C D 7在中,若角,则边等于( )8在中,则三角形最小的内角是( )A60B45C30D以上都错9在中,若,则三边的比等于( )A B C D10在中,若,则的值为( )A B C D11在中,若,则角的大小为( )12在中,则此三角形的最小边长为( )二、填空题13在中,若,则角_14在中,若,则边_15在中,若,则ABC的形状是_16在中,C是钝角,设则的大小关系是_三、解答题17在中,角所对的边分别为,证明:18在ABC中,若,请判断三角形的形状19在ABC中,若,则求证:20在中,面积为,求边的长在ABC中,最大角为最小角的倍,且三边为三个连续整数,求值用心 爱心 专心