扬州市2016-2017学年度第二学期高一数学期末调研试卷Word下载.doc

1、8已知，是三个平面，是两条直线，有下列四个命题：如果，那么；如果，那么；如果，那么；如果，那么其中正确的命题有 （写出所有正确命题的序号）9已知且，则 10若数列的前项和为，若，则正整数的值为 11已知正数满足，则的最小值为 12如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点（第12题）从A点测得，CAB45以及MAC75；从C点测得MCA60已知山高BC300米，则山高MN 米13在数列中，对任意成立，其中常数若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 14在中，角的对边分别为若，则的最小值是 二、解答题：（本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1

2、5（本题满分14分）已知：（1）求的值；（2）若，求的值16（本题满分14分）三棱锥中，平面平面，分别为，的中点（1）求证：平面；（2）若，求证：平面17（本题满分14分）已知正项等比数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和18（本题满分16分）在锐角中，角的对边分别为，满足（1）求角的大小；（2）若，的面积，求的值；（3）若函数，求的取值范围19（本题满分16分）水培植物需要一种植物专用营养液已知每投放（且）个单位的营养液，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（天）变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放，则某一时刻水中的营养液浓度为每次投放的营养液在相应时刻所释

3、放的浓度之和，根据经验，当水中营养液的浓度不低于4（克/升）时，它才能有效（1）若只投放一次4个单位的营养液，则有效时间可能达几天？（2）若先投放2个单位的营养液，3天后投放个单位的营养液要使接下来的2天中，营养液能够持续有效，试求的最小值20（本题满分16分）已知数列满足：对于任意且时，（1）若，求证：为等比数列； （2）若 求数列的通项公式； 是否存在，使得为数列中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由 高 一 数 学 参 考 答 案 201761 2 3 4 56 73 8 9 106 114 12450 13 1415解：（1） ， .6分（2） ，解得： .10分

4、 .14分16证：（1），分别为，的中点 平面，平面平面 .6分 （2），为的中点 平面平面，平面平面，平面平面 .9分 平面 ， .11分 平面，平面，平面 .14分17解：（1）设正项等比数列的公比为，若，则，不符合题意； .2分则 ，解得： .5分 .7分（2） .9分 得： .13分 .14分18解：（1）根据正弦定理得： .4分（2） .6分 .9分（3） .12分 为锐角三角形 ，又 .14分 的取值范围为.16分19（1）营养液有效则需满足，则或，解得，所以营养液有效时间可达4天 .6分 （2）设第二次投放营养液的持续时间为天，则此时第一次投放营养液的持续时间为天，且；设为第一次投放营养液的浓度，为第二次投放营养液的浓度，为水中的营养液的浓度；，在上恒成立 .10分 在上恒成立令， .13分又，当且仅当，即时，取等号；所以的最小值为 答：要使接下来的2天中，营养液能够持续有效，的最小值为 .16分20（1）当时，且为常数 为等比数列 .3分（2）当时， 又满足上式，所以 .8分 假设存在满足条件的，不妨设， （*） .10分 即由（1）得且 若，代入（*），解得：（舍） .13分即 可取代入（*）检验，解得： 存在满足题意 .16分高一数学试卷 第 8 页 共 8 页