1、6、一个几何体的三视图如图,其中正视图中是边长为的正三角形,俯视图为正六边形,则侧视图的面积为( )A B C D 7、已知是两条不重合的直线,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题: 若则; 若则;若则;若是异面直线,则其中正确命题的个数是 ( ) A 和B 和C 和D 和8、若图中的直线的斜率分别为,则( )A B C D 9、如下图,该程序运行后输出的结果为( )A 7 B 15 C 31 D 6310、为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下,根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数
2、是( )A 20 B 30 C 40 D 5011、已知,且、都是锐角,则( )A B C 或 D 或12、是在上的奇函数,当时,则当时= ( )A B C D 第卷(非选择题 共90分)注意事项: 1第卷共8页,用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2答卷前先将密封线内的项目填写清楚。密封线内不准答题。题号卷小计二171819202122 得分二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,满分16分)13、已知点在直线上,则的最小值为 _ 14、一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为,则该正方体的表面积为_15、若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的坐标,则点落在圆内的概率是 1
3、6、在下列结论中:函数是偶函数;函数的一个对称中心是(,0);函数;若函数的图像向左平移个单位,得到的图像其中正确结论的序号为 三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(满分12分)利用单调性的定义证明函数在上是减函数,并求函数在上的最大值和最小值18、(满分12分) 已知一圆与轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求该圆的方程19、(满分12分)设有关于的一元二次方程(1)若是从0,1,2,3四个数中任意取一个数,是从0,1,2三个数中任意取一个,求上述方程有实根的概率(2)若,求上述方程有实根的概率20、(满分12分)已知三点的坐标分别为,
4、其中 (1)若,求角的值; (2)若的值。21、(满分12分)MB1A1D1C1BADC如图,在长方体中,为的中点(1)求异面直线与所成的角的正切值(2)求证:平面平面(3)求三棱锥的体积22、(满分14分)已知函数 (1)求函数的最小正周期(2)求函数在区间上的最大值与最小值(3)若,求的值高一年级期末联考数学答案一、选择题1-5 CDCDB 6-10 AADDC 11-12 BD二、填空题13、3 14、24 15、 16、三、解答题17、证明:任取,且,则 1分 4分因为,所以,所以,即 7分所以函数在上是减函数。 8分解:因为函数在上是减函数,所以函数在上是减函数。所以当时,函数在上的
5、最大值是2,所以当时,函数在上的最小值是。 12分18、解:设圆心为,因为圆心在直线上,所以,所以,所以圆心为. 2分因为圆与轴相切,所以 4分圆心到直线的距离为 6分设弦长为,因为,所以所以,所以, 8分所以 ,或 10分所求圆的方程是,或 12分19、解:(1)试验的全部结果有:(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2).共12个基本事件。 2分记方程有实根为事件A,因为,所以,事件A包含的结果有(0,0)(1,0),(1,1),共9个基本事件,所以。 6分(2)试验的全部结果构成的区域,
6、8分b2O1a事件A包含的结果构成的区域,即图中的阴影部分。,所以。 12分20、解:(1) , , 2分因为,所以,即,因为,所以。 4分(2)因为,所以所以, 6分所以,所以, 8分所以, 10分。 12分21、(1)证明:取DD1中点N,连接MN,NA1.N因为,且,所以。所以是异面直线与所成的角或其补角 2分,因为,所以, 4分(2)因为平面,平面,所以,因为,所以,所以,因为,所以平面,因为平面,所以平面平面 8分(3) 设三棱锥的体积为,则 =, 12分22、解: 4分(1) 5分 (2)因为,所以,所以函数在区间上的最大值是2,最小值是-1 9分(3)因为,所以,因为,所以,所以,所以= 14分
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1