安徽省马鞍山二中2011年实验班招生考试数学试题Word文件下载.doc

1、4设是方程的两个实数根，则的值为（ ） A2009 B2010 C2011 D2012 5已知实数、满足，则一定有（ ）ABCFE第6题图A B C D 6如图，在中，EFBC，若，则等于（ ）A B C D 二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分将答案填在答题卷中相应横线上）7函数的最小值为 8已知，则的值为 9把展开后得：，则= 10已知三个质数满足，则 11如图，在反比例函数（）的图象上，有点、，它们的横坐标依次为1、2、3、4，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的12如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，以AB为一边向ABC外作正方形ABEF，正方形中心

2、为O，且OC=，那么正方形ABEF的面积是 三、解答题（本大题共6小题，共78分答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13（满分12分）计算：14（满分12分）设关于的方程的两个实数根分别为、，试确定实数的取值范围，使成立15（满分12分）已知点A、B的坐标为，在直线上求出点的坐标，使ABP是直角三角形16（满分14分）已知二次函数.记当时，相应的函数值为yc，那么，是否存在实数，使得对于满足的任意实数、，总有.如果存在，求出实数的取值范围；如果不存在，请说明理由17（满分14分）已知为正整数，若能被整除，试求的值18（满分14分）如图，ABC的内心为（三角形的内心是三角形的角平分线的交点）

3、，过点作直线的垂线，垂足为，且直线交于设D、E、G分别为内切圆与边BC、CA、AB的切点，求证：GHID（1）； （2）D、H、E三点共线2011年马鞍山市第二中学创新人才实验班招生考试数学参考答案二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）7、 8； 8、； 9、729； 10、42； 11、； 12、34三、解答题（本大题共6题，共78分）13、解：由 8分所以原式10分 12分当时，得， 11分由、得： 12分15、解：分三种情况如下：（1）若，则的横坐标为，代入到方程中得纵坐标，故此时点的坐标为； 2分（2）若，同理求得点的坐标为； 4分（3）若，作轴于点，设点的坐标为，根据射影

4、定理，得， 8分联立消元，解得；故点的坐标为 综上所述点的坐标为，12分16、解：设在的最小值为M，原问题等价于二次函数的图象是一条开口向上的抛物线 1分当对称轴时，由图象可知，时，这时成立；5分当对称轴，时，由图象可知时，且，这时有，故有； 9分当对称轴，时，由图象可知，时，且，这时有 与矛盾，故舍去 13分综上可知，满足条件的m存在，且m的取值范围是 14分由、得解得，代入到（）中有，解得为所求 14分18、解：（1）由题意为ABC的内心，所以， 又,所以，又，故AHBGHB，所以对应边， 2分又由切线长定理，得， 4分所以； 5分（2）方法1：如图，设直线与边相交于点，连结 因为，所以IBDABH 7分有又因为，所以HBDABI9分有 因为，所以四点共圆， 12分有 由、及，得故三点共线 14分方法2：如图，连结因为，所以四点共圆，有 9分又因为为的内心，所以 11分从而因为，所以 13分于是，故三点共线 14分初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！