2. 若双曲线的实轴长,虚轴长,焦距成等差数列,则双曲线的离心率 3. 是抛物线上的一动点,则到抛物线的准线距离与到点 距离之和的最小值为: 4.过点作直线交抛物线于两点,若恰是的中点, 则直线的方程为:5.双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,过右焦点作轴的垂线, 交双曲线的渐近线于两点,若,则双曲线的离心率 6. 是椭圆上的动点,给定点,则的最小值为 7.已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且在一象限的公共点的横 坐标为 (1)试求:双曲线的标准方程及离心率 (2)是双曲线上的动点,试证明:到双曲线的两渐近线距离之积是一 个定值.8.如图动圆圆与圆相外切,且圆与直线相切,动 圆的圆心的轨迹为轨迹的标准方程 (2)过圆的圆心作直线与轨迹相交于两点,若的中点在圆外,试求直线斜率的取值范围。 9.中心在坐标原点的椭圆过两定点,是椭圆的两焦点 (1)试求:椭圆的标准方程和离心率 (2)过点作直线交椭圆于两点,若为锐角,试求斜率的取 值范围.