北师大版七下数学几何部分期末练习Word下载.doc

1、7.如图，直线AB与CD相交于点O，OECD（1）若BOD=28，求AOE的度数（2）若OF平分AOC，小明经探究发现，当BOD为锐角时，EOF的度数始终都是BOC度数的一半，请你判断他的发现是否正确，并说明理由8.情境观察：如图1，ABC中，AB=AC，BAC=45，CDAB，AEBC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F写出图1中所有的全等三角形；线段AF与线段CE的数量关系是问题探究：如图2，ABC中，BAC=45，AB=BC，AD平分BAC，ADCD，垂足为D，AD与BC交于点E求证：AE=2CD拓展延伸：如图3，ABC中，BAC=45，AB=BC，点D在AC上，EDC=BAC，DEC

2、E，垂足为E，DE与BC交于点F求证：DF=2CE9. 如图，已知1+2=180，3=B，试判断AED与C的大小关系，并对结论进行说理10.如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AM是ABC外角CAE的平分线（1）用尺规作图方法，作ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断ADF的形状，并证明你的结论11.如图，在ABC中，B=C，点F为AC上一点，FDBC于D，过D点作DEAB于E，若AFD=158，求EDF的度数12. （1）探究：如图1，求证：BOC=A+B+C（2）应用：如图2，ABC=100，DEF=130，求A+C+D+F的度数

3、13.已知：如图，在ABC中，ABC=ACB，ADBD，AECE，且AD=AE求证：AECADB14.如图，点C在线段AB上，ADEB，AC=BE，AD=BC，CF平分DCE试探索CF与DE的位置关系，并说明理由15.如图，在等边ABC中，点D为AC上一点，CD=CE，ACE=60（1）求证：BCDACE；（2）延长BD交AE于F，连接CF，若AF=CF，猜想线段BF、AF的数量关系，并证明你的猜想16.如图，AD是ABC的中线，BEAD于点E，CFAD交AD的延长线于点F求证：BE=CF17.如图，ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，1=2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的

4、结论18.如图，已知MAN=120，AC平分MAN，ABC+ADC=180，求证：DC=BC； AD+AB=AC19.如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度数20.如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AB=CD，请你再添加个条件，使得AE=DF，并说明理21.已知：如图，ABC和EFC都是等腰直角三角形，ACB=ECF=90，点E在AB边上ACEBCF；（2）若BFE=60，求AEC的度数22.已知：ACB=90，AC=BC，ADCM，BE

5、CM，垂足分别为D，E，（1）如图1，线段CD和BE的数量关系是；请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明（2）如图2，上述结论还成立吗？如果不成立，请直接写出线段AD，BE，DE之间的数量关系23.已知：如图，AE=CF，DEAC，BFAC，垂足分别为E，F，DE=BF求证：ABCD24.如图，已知ABAC，AB=AC，DE过点A，且CDDE，BEDE，垂足分别为点D，E求证：ADCBEA25.如图，ABC中，AB=BC，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CFABECBF；（2）若BAE=25，求ACF的度数26.在ABC中，AB=AC，ADBC于D，BEAC于

6、E，AE=BE求证：（1）DAB=EBC；（2）AF=2CD27.如图，ABED，已知AC=BE，且点B、C、D三点共线，若E=ACB求证：BC=DE28.如图，在ABC和CED中，ABCD，AB=CE，AC=CD求证：B=E29.如图，在ABC中，AC=BC，C=90，D是AB的中点，DEDF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF30.如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBF31.如图，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E求证：ACDCBE32.已知：如图，点A，D，C在同一直线上，ABEC，AC=CE，B=EDC33.如图，BAC=DAE，

7、ABD=ACE，AB=AC求证：BD=CE34.如图，D是ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FCAB，求证：AD=CF35.阅读发现：（1）如图，在RtABC和RtDBE中，ABC=DBE=90，AB=BC=3，BD=BE=1，连结CD，AE易证：BCDBAE（不需要证明）提出问题：（2）在（1）的条件下，当BDAE时，延长CD交AE于点F，如图，求AF的长解决问题：（3）如图，在RtABC和RtDBE中，ABC=DBE=90，BAC=DEB=30，连结CD，AE当BAE=45时，点E到AB的距离EF的长为2，求线段CD的长为36.已知：如图，在ABC中，ACB=90，点D在

8、BC上，且BD=AC，过点D作DEAB于点E，过点B作CB的垂线，交DE的延长线于点F求证：AB=DF37.如图，已知ABC=90，D是AB延长线上的点，AD=BC，过点A作AFAB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，求证：FDCD38.如图，请你在下列各图中，过点P画出射线AB或线段AB的垂线39.如图（1），由三角形的内角和或外角和可知：ABC=A+C+O在图（2）中，直接利用上述的结论探究：若AD、CD分别平分OAB，OCB，且O=80B=120，求ADC的度数 AD、CD分别平分OAB，OCB，猜想O，ABC，ADC之间的等量关系，并说明理由40.已知：如图，点B在线段AD上，B

9、CDE，AB=ED，BC=DB求证：A=E41.如图，在RtABC和RtADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N试猜想BD与CE有何关系？并证明你的猜想42.如图，已知CDAB于点D，BEAC于点E，BE，CD交于点O，且OB=OC求证：AO平分BAC43.已知：如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，点D是BC的中点，点E，F 分别在AB，AC边上，连接DE，DF，EDF=90BE=AF 44.如图：ABC和ADE均为等腰直角三角形，且BAC=DAE=90，点B，C，E在同一条直线上，连结DC（1）请找出图中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未

10、标识的字母）；（2）证明：DCBE45.探究：（1）如图1，在ABC与ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，连结BD、CE请写出图1中所有全等的三角形：（不添加字母）（2）如图2，已知ABC，AB=AC，BAC=90，l是过A点的直线，CNl，BMl，垂足为N、M求证：ABMCAN（3）如图3，已知ABC，AB=AC，BAC=90，D在边BC上，DA=DE，ADE=90ACCE46.已知：如图，EFBC于点F，EDAB于点D交BC于点M，BD=EF求证：BM=EM47.如图，在ABC的外部，分别以AB、AC为直角边，点A为直角顶点，作等腰直角ABD和等腰直角ACE，CD与BE

11、交于点P试证：（1）CD=BE；（2）BPC=9048.如图（1），ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，ADMN于点D，BEMN于点E（1）请说明：ADCCEB（2）请你探索线段DE，AD，EB间的等量关系，并说明理由；（3）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，其它条件不变，线段DE，AD，EB又有怎样的等量关系？（不必说理由）49.（1）如图B+D+1=180又1=A+22=C+EA+C+E+B+D=180（2）将图变形成图，A+DBE+C+D+E仍然为180，请证明这个结论（3）将图变形成图，则A+B+C+D+E还为180，请继续证明这个结论50.如图，在RtABC中，ACB=90，A=22.5，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CE=CF，连接BF，DE线段DE和BF在数量和位置上有什么关系？并说明理由51.如图，在ABC中，AC边的垂直平分线DM交AC于D，BC边的垂直平分线EN交BC于E，DM与EN相交于点F（1）若CMN的周长为20cm，求AB的长；（2）若MFN=70，求MCN的度数52.在ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE，已知AB+BD=DC，E点在线段AC的垂直平分线上53如图，已知：E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D是垂足