函数单调性与导数练习题含有答案Word下载.doc

1、4. 函数y=sin3（3x+）的导数为 A.3sin2（3x+）cos（3x+） B.9sin2（3x+）cos（3x+） C.9sin2（3x+） D.9sin2（3x+）cos（3x+）5设f（x）ax3bx2cxd（a0），则f（x）为R上增函数的充要条件是（）Ab24ac0Bb0，cCb0，c0Db23ac0时，f（x）0， g（x）0，则x0，g（x）0Bf（x）0，g（x） Cf（x）0Df（x）10 .f（x）是定义在（0，）上的非负可导函数，且满足xf（x）f（x）0，对 任意正数a、b，若ab，则必有（） Aaf（a）f（b）Bbf（b）f（a） Caf（b）bf（a）Db

2、f（a）af（b）11.对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x1）f（x）0，则必有（） Af（0）f（2）2f（1）12.曲线yx3x在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） A. B. C. D. 123456789101112二、填空题 13函数f（x）x的单调减区间为_ 14曲线在点（1,1）处的切线方程为_ 15函数f（x）x2cosx 在上取最大值时，x的值为_16 已知函数f（x）axlnx，若f（x）1在区间（1，）内恒成立，实数a 的取值范围为_三、解答题17设函数f（x）x33ax23bx的图象与直线12xy10相 切于点（1，11）（1）求a、b的值 （2）讨论函

3、数f（x）的单调性18. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c,当x=1时，取得极大值7；当x=3 时，取得极小值.求这个极小值及a、b、c的值.19.若函数在区间内为减函数，在区间 上为增函数，试求实数的取值范围20.已知函数 （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的极值函数单调性与导数练习题答案 1-5 DBCBD 6-10 DBCBC 11-12 CA 13：（-3,0） ，（0,3） 14： 4xy3=0 15: 16: 17：解析（1）求导得f（x）3x26ax3b.由于f（x）的图象与直线12xy10相切于点（1，11），f（1）11，f（1）12，即，解得a1，b3.（2）由a1，b3得f（x）3x26ax3b3（x22x3）3（x1）（x3）令f（x）0，解得x3；又令f（x）0，解得1x3.所以当x（，1）时，f（x）是增函数；当x（3，）时，f（x）也是增函数；当x（1,3）时，f（x）是减函数18.解：f（x）=3x2+2ax+b.据题意，1，3是方程3x2+2ax+b=0的两个根，由韦达定理得a=3,b=9，f（x）=x33x29x+cf（1）=7,c=2，极小值f（3）=3333293+2=25极小值为25，a=3,b=9,c=2. 19解：， 令得或， 当时，当时， ， 20解：（1）X+Y2=0