1、 则实数的值为_.1或11. 若干毫升水倒入底面半径为的圆柱形器皿中，量得水面的高度为，若将这些水倒 入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中（水无溢出），则水面的高度是 12.用表示a，b两数中的较小值.若函数的图像关于直线x=对称， 则t的值为 1二选择题13.下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是（ ）AA.y=ln（x+2） B.y= - C.y=（）x D.y=x+14.的图像关于（ ）AA原点对称 B直线对称 C直线对称 Dy轴对称15.已知圆，过点的直线，则（ ）CA. 与相离 B. 与相切 C.与相交 D. 以上三个选项均有可能16.对于函数，若存在区间，使得,则称函数为“可等域
2、函数”，区间为函数的一个“可等域区间”.给出下列4个函数：； ； ； .其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（ ）B 源:学科网三解答题ADC1D1A1B1BC17.已知正方体的棱长为1，求点到平面的距离.解、建立空间直角坐标系，可得有关点的坐标为、，向量，设是平面的法向量，于是，有，即令得于是平面的一个法向量是因此，到平面的距离（也可用等积法求得）18.已知的周长为，且（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数解：（I）由题意及正弦定理，得， ，两式相减，得（II）由的面积，得，由余弦定理，得，所以19.抛物线的焦点恰是椭圆的一个焦点，过点的直线与抛物线交于点.（1）求抛物线的方
3、程； （2）是坐标原点，求的面积的最小值；答案：（1）【】 （2）【】20.设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点列、分别满足下列两个条件：且；且.（1）求及的坐标，并证明点在直线上；（2）若四边形的面积是，求的表达式；（3）对于（2）中的，是否存在最小的自然数，对一切都有 成立？若存在，求；若不存在，说明理由（1），1分2分 3分所以，它满足直线方程，因此点在直线上4分（2） 1分2分3分设直线交轴于，4分则，8分（3）1分 2分等即在数列中，是数列的最大项，3分所以存在最小的自然数，对一切都有M成立4分21.已知下表为函数部分自变量取值及其对应函数值,为了便于研究,相关函数值取非整数值时,取值精确到0.01。-0.61-0.59-0.56-0.350.260.421.573.270.070.02-0.03-0.220.210.20-10.04-101.63根据表中数据,研究该函数的一些性质：（1） 判断的奇偶性，并证明；（2） 判断在上是否存在零点，并说明理由；（3） 判断的符号，并证明在是单调递减函数。解（1）, , 2分 ,为奇函数； 4分 （2） 由已知可得：， ，在上存在零点； 8分 在上存在零点； 10分 （3）在上存在零点,是奇函数， 在上存在零点， ，而 12分 （其他解法相应给分） 在上存在零点 14分 设 ； 又在是单调递减函数。 18分
升级会员 