最新反比例函数与几何的综合应用及答案Word文档格式.docx

1、3如图，过反比例函数y6x（x0）的图象上一点A作x轴的平行线，交双曲线y3x（x0）于点B，过B作BCOA交双曲线y3x（x0）于点D，交x轴于点C，连接AD交y轴于点E，若OC3，求OE的长（第3题）反比例函数与矩形的综合4如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是（4，0）和（0，2），反比例函数ykx（x0）的图象过对角线的交点P并且与AB，（第4题）BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则ODE的面积为_5如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BEAC，AEOB.四边形AEBD是菱形；（2）如果OA3，OC2，求出经过点E的双曲线对应的函数解析

2、式（第5题）反比例函数与菱形的综合6如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y3x的图象（第6题）经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（ ）A2 B4C2 D47如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数ykx（k0，x0）的图象上，点D的坐标为（4，3）（1）求k的值；（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在反比例函数ykx（k0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离（第7题）反比例函数与正方形的综合8如图，在平面直角坐标系中，点O为

3、坐标原点，正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B的坐标为（2，2），反比例函数ykx（x0，k0）的图象经过线段BC的中点D（2）若点P（x，y）在该反比例函数的图象上运动（不与点D重合），过点P作PRy轴于点R，作PQBC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的函数解析式并写出x的取值范围（第8题）反比例函数与圆的综合（第9题）9如图，双曲线ykx（k0）与O在第一象限内交于P，Q两点，分别过P，Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P的坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为_10如图，反比例函数ykx（k0）的图象与O相交某同学在O内做随机扎针试验，求针头落在阴影

4、区域内的概率（第10题）专训2 全章热门考点整合应用反比例函数及其图象、性质是历年来中考的热点，既有与本学科知识的综合，也有与其他学科知识的综合，题型既有选择、填空，也有解答类型其热门考点可概括为：1个概念，2个方法，2个应用及1个技巧1个概念：反比例函数的概念1若y（m1）x|m|2是反比例函数，则m的取值为（ ）A1 B1C1 D任意实数2某学校到县城的路程为5 km，一同学骑车从学校到县城的平均速度v（km/h）与所用时间t（h）之间的函数解析式是（ ）Av5t Bvt5Cv5t Dvt53判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数：xy13；y5x；y25x；y2ax（a为常数且a0）其中

5、_是反比例函数（填序号）2个方法：画反比例函数图象的方法4已知y与x的部分取值如下表：x654321123456y1.21.51.51.2（1）试猜想y与x的函数关系可能是你学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式；（2）画出这个函数的图象求反比例函数解析式的方法5已知反比例函数ykx的图象与一次函数yxb的图象在第一象限内相交于点A（1，k4）试确定这两个函数的解析式6如图，已知A（4，n），B（2，4）是一次函数ykxb的图象和反比例函数ymx的图象的两个交点求：（1）反比例函数和一次函数的解析式；（2）直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；（3）方程kxbmx0的解（请直接写出答案）

6、；（4）不等式kxbmx0的解集（请直接写出答案） 2个应用反比例函数图象和性质的应用7画出反比例函数y6x的图象，并根据图象回答问题：（1）根据图象指出当y2时x的值；（2）根据图象指出当2x1且x0时y的取值范围；（3）根据图象指出当3y0）的图象上，m1，n2，即 A（1，6），B（3，2）又A（1，6），B（3，2）在一次函数ykxb的图象上，6kb，23kb，解得k2，b8，即一次函数解析式为y2x8.（2）根据图象可知使kxb6x成立的x的取值范围是03.（3）如图，分别过点A，B作AEx轴，BCx轴，垂足分别为E，C，设直线AB交x轴于D点令2x80，得x4，即D（4，0）A（1

7、，6），B（3，2），AE6，BC2.SAOBSAODSODB12461228.2（1）证明：点A，B分别在x轴，y轴上，点D在第一象限内，DCx轴于点C，AOBDCA90.在RtAOB和RtDCA中，AODC，ABDA，RtAOBRtDCA.（2）解：在RtACD中，CD2，DA，AC1.OCOAAC213.D点坐标为（3，2）点E为CD的中点，点E的坐标为（3，1）k313.（3）解：点G在反比例函数的图象上理由如下：BFG和DCA关于某点成中心对称，BFGDCA.FGCA1，BFDC2，BFGDCA90OBAC1，OFOBBF123.G点坐标为（1，3）133，点G（1，3）在反比例函数

8、的图象上3解：BCOA，ABx轴，四边形ABCO为平行四边形ABOC3.设A6a，则B6a，（a3）6a3.a2.A（2，3），B（1，3）OC3，C在x轴负半轴上，C（3，0），设直线BC对应的函数解析式为ykxb，则3kb0，kb3，解得9.直线BC对应的函数解析式为y32x92.解方程组3，得x11，y13，3.D32.设直线AD对应的函数解析式为ymxn，则3，解得9.直线AD对应的函数解析式为y38x94.E94.OE94.4.154 点拨：因为C（0，2），A（4，0），由矩形的性质可得P（2，1），把P点坐标代入反比例函数解析式可得k2，所以反比例函数解析式为y2x.因为D点的横

9、坐标为4，所以AD2412.因为点E的纵坐标为2，所以22CE，所以CE1，则BE3.所以SODES矩形OABCSOCESBEDSOAD81941154.5（1）证明：BEAC，AEOB，四边形AEBD是平行四边形四边形OABC是矩形，DA12AC，DB12OB，ACOB.DADB.四边形AEBD是菱形如图，连接DE，交AB于F，四边形AEBD是菱形，DFEF12OA32，AF12AB1.E9，1.设所求反比例函数解析式为ykx，把点E9，1的坐标代入得192，解得k92.所求反比例函数解析式为y92x. （第7题）6D7解：（1）如图，过点D作x轴的垂线，垂足为F.点D的坐标为（4，3），OF4，DF3.OD5.AD5.点A的坐标为（4，8）kxy4832.（2）将菱形ABCD沿x轴正方向平移，使得点D落在函数y32x（x0）的图象上点D处，过点D作x轴的垂线，垂足为F.DF3，DF3.点D的纵坐标为3.点D在y32x的图象上，332x，解得x323，即OF323.FF3234203.菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离为203.8解：（1