人教A版数学必修2课本例题习题改编Word文档下载推荐.doc

1、由于底面的高为1，所以故所求全面积这个几何体的体积（）因为，所以与所成的角是在中，故2.原题（必修2第28页例3）如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图改编1 如图，已知几何体的三视图（单位：cm）（）画出它的直观图（不要求写画法）；（）求这个几何体的表面积和体积（）这个几何体的直观图如图所示（）这个几何体是一个简单组合体，它的下部是一个圆柱（底面半径为1cm，高为2cm），它的上部是一个圆锥（底面半径为1cm，母线长为2cm，高为cm）所以所求表面积，所求体积3.原题（必修2第30页习题1.3B组第三题）分别以一个直角三角形的斜边，两直角边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲

2、面围成三个几何体，画出它们的三视图和直观图，并探讨它们体积之间的关系。改编 已知直角三角形，其三边分为,（）.分别以三角形的边，边，边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为和,则它们的关系为 （ ）., ., ., ., , , , 选B.4.原题（必修2第32页图像）改编 如图几何体是圆柱挖去一个同底等高的圆锥所得，现用一个竖直的平面截这个几何体，所得截面可能是：切面过轴线为（1），否则是圆锥曲线为（4）本题以立体几何组合体为背景，其实运用圆锥曲线数学模型答案（1）、（4）5.原题（必修2第37页复习参考题B组第三题）改编1 如右上图是一个正方体的展开图

3、,如果将它还原为正方体,那么这六条面对角线所在直线中，所成的角为的直线共有 12 对.改编2 如图正方体中，为底面中心，以所在直线为旋转轴，线段形成的几何体的正视图为（ ）选项A、B、D中的几何体是圆台、圆锥、圆柱或由它们组成，而圆台、圆锥、圆柱的侧面除了与旋转轴在同一平面的母线以外，没有其他直线.即A、B、D不可能，故选C.6.原题（必修2第37页复习参考题B组第三题）你见过如图所示的纸篓吗？仔细观察它的几何结构，可以发现，它可以由多条直线围成，你知道它是怎么形成的吗？改编 如图所示的纸篓，观察其几何结构，可以看出是由许多条直线围成的旋转体，该几何体的正视图为（ ）选项A、B、D中的几何体是

4、圆台、圆锥、圆柱或由它们组成，而圆台、圆锥、圆柱的侧面除了与旋转轴在同一平面的母线以外，没有其他直线。即A、B、D不可能，故选C.7.原题（必修2第59页例3）改编 设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形, 用平面去截此四棱锥（如右图）, 使得截面四边形是平行四边形, 则这样的平面 （ ）A不存在 B只有1个 C恰有4个 D有无数多个设四棱锥的两组不相邻的侧面的交线为 m、n, 直线 m、n 确定了一个平面 作与 平行的平面 , 与四棱锥的各个侧面相截，则截得的四边形必为平行四边形，而这样的平面 有无数多个答案：D.8.原题（必修2第62页习题2.2A组第八题）如图，直线AA1，BB1，CC

5、1相交于点O，AO=A1O，BO=B1O，CO=C1O，求证：平面ABC平面A1B1C1.改编 如图，直线AA1、BB1、CC1相交于点O，AO=A1O，BO=B1O，CO=C1O，形成两个顶点相对、底面水平的三棱锥，设三棱锥高均为1，若上面三棱锥中装有高度为0.5的液体，若液体流入下面的三棱锥，则液体高度为_。ABC1液体部分的体积为三棱锥体积的，流下去后，液体上方空出三棱锥的体积为三棱锥体积的，设空出三棱锥的高为x，则=，所以，x=,液面高度为1.9.原题（必修2第63页习题2.2B组第四题）如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD-A1B1C1D1内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上

6、，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面五个命题:其中所有正确命题的序号是_，为什么？（1）有水的部分始终呈棱柱形；（2）没有水的部分始终呈棱柱形；（3）水面EFGH所在四边形的面积为定值；（4）棱A1D1始终与水面所在平面平行；（5）当容器倾斜如图（3）所示时，是定值.改编 如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD-A1B1C1D1内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面七个命题，真命题的有_.（5）当容器倾斜如图（3）所示时，是定值；（6）当容器任意倾斜时, 水面可以是六边形；（7）当容器任意倾斜时, 水面可以是五边形.（1） （2） （3）（1），

7、（2），（4），（5），（6），（7）. （6） （7）10.原题（必修2第79页复习参考题A组第十题）如图，已知平面，且是垂足，试判断直线AB与CD的位置关系？并证明你的结论. 改编 如图，已知平面，且是垂足（）求证：平面；（）若，试判断平面与平面的位置关系，并证明你的结论（）因为，所以同理又，故平面（）设与平面的交点为，连结、因为平面，所以，所以是二面角的平面角又，所以，即在平面四边形中，所以故平面平面11.原题（必修2第90页习题3.2B组第一题）已知点,点在轴上，且为直角,求点的坐标.改编：已知点,在轴上，若为锐角，则点的横坐标的取值范围是 用向量的数量积判别：，易求答案为或12.原题

8、（必修2 第100页习题3.2 A组第三题）已知，求线段的垂直平分线的方程.改编1 已知关于直线的对称点为，则直线的方程是（ ）A. B. C. D. 依题意得，直线是线段的垂直平分线.，的中点为（1，1），直线的方程是即，故选（B）.改编2 已知圆与圆关于直线对称 ，则直线的方程是 .依题意得，两圆的圆心与关于直线对称，故直线是线段的垂直平分线，由改编1可得直线的方程为.改编3 求点关于直线的对称点的坐标.设.由，且的中点在直线上，得，解得，.13.原题（必修2第100页习题3.2A组第九题）求过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程.改编1 求过点，并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程是

9、.依题意，直线的斜率为1或直线经过原点，直线的方程为或，即或.改编2 直线经过点，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，求直线的方程.解:依题意，直线的斜率为1，直线的方程为或，即或.14.原题（必修2第101页习题3.2B组第五题）若直线l沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移1个单位后，回到原来的位置，试求直线l的斜率. 若直线l沿x轴向右平移3个单位，再向上平移4个单位后，得到的直线与原来的位置在水平方向上相差2个单位，则原直线的斜率为 .15.原题（必修2第110页习题3.3B组第七题）已知AO是边BC的中线，求证：.改编 已知在三角形ABC中，D是BC 边的中点，且AB=8,BC=8

10、,AC=6,则AD= .16.原题（必修2第110页习题3.3B组第八题）已知求证：改编 长方形ABCD的顶点坐标是A（0,0），B（a,0），C（a,b），D（0,b），P是坐标平面上的动点，若AP2+BP2+CP2+DP2的值最小，则点P的位置在（ ）A.长方形的顶点处 B.AB边的中点处 C.两条对角线的交点处 D.三角形ABC的重心处设P（x,y），|AP|2+|BP|2+|CP|2+|DP|2=x2+y2+（x-a） 2+y2+（x-a） 2+（y-b） 2+x2+（y-b） 2=4（x-a/2） 2+4（y-a/2） 2+a2+b2当P（a/2,b/2）时，|AP|2+|BP|2+

11、|CP|2+|DP|2最小，选C.17.原题（必修2 第114页复习参考题A组第3题）求直线与坐标轴围成的三角形的面积.改编1 过点（-5，-4）且与两坐标轴围成的三角形面积为5的直线方程是 .设所求直线方程为，依题意有，（无解）或，解得或.直线的方程是或.改编2（2006年上海春季卷）已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，则OAB面积的最小值为 .设直线的方程为，则，当且仅当即时取等号，当时，有最小值4.改编3 已知射线和点，在射线上求一点，使直线与及轴围成的三角形面积最小.设，则直线的方程为.令得，当且仅当即时取等号，当为（2，8）时，三角形面积最小.18.原题（必修

12、2第115页复习参考题B组第七题）设，求证：对于任意.改编 设，a,b,c,d为常数，其中，对于任意实数 , .可设A（a，b），B（c，d），C（x，2x+3），由，知A，B在直线y=2x+3两侧，=.19.原题（必修2第129页例3）改编 若圆与圆相切，则实数的取值集合是 .圆的圆心为，半径，圆的圆心为，半径，且两圆相切，或，或，解得或，或或，实数的取值集合是.20.原题（必修2第130页例4）改编 某圆拱型彩虹桥，跨度为20米，高为4米，要用19根铁索等距离分布悬挂桥面，则其中一侧第m根铁索的长度f（m）= _米.10.5.21.原题（必修2第132页习题4.2 A组第三题）求以为圆心，

13、并且与直线相切的圆的方程.改编1 （2006年重庆卷）过坐标原点且与圆相切的直线的方程为（ ）A.或 B.或C.或 D.或设直线方程为，即.圆方程可化为，圆心为（2，-1），半径为.依题意有，解得或，直线方程为或，故选（A）.改编2 （2006年湖北卷）已知直线与圆相切，则的值为 .圆的圆心为（1，0），半径为1，解得或.改编3 求经过点，且与直线和都相切的圆的方程.设所求圆的方程为，则，解得或，圆的方程为或.22.原题（必修2第132页练习第三题）某圆拱桥的水面跨度20，拱高4.现有一船宽10，水面以上高3，这条船能否从桥下通过？改编 某圆拱桥的水面跨度是20，拱高为4.现有一船宽9，在水面以