1、一个平行四边形在变形过程中,当一组邻边相等时,平行四边形就变形成菱形,当菱形的一个角变为直角时,菱形就变形成正方形.这是一个从一般到特殊的动态演变过程,它可以引导学生类比矩形和菱形的定义,得出正方形的定义,帮助学生理清正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系. 基于以上分析,本节课的重点是:正方形的定义以及正方形与菱形、矩形的关系.二、 目标和目标解析1.目标(1)理解正方形的概念.(2)掌握正方形的性质与判定,并能运用它们进行证明和计算.(3)理解正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系.(4)培养学生主动探究的习惯和合作交流的意识,提高学生的逻辑思维能力.2.目标解析 目标(1)的具体要求
2、是:理解正方形的概念,要求学生明确正方形是特殊的矩形和菱形. 目标(2)的具体要求是:经历对正方形性质的整理归纳过程,形成对正方形性质的完整认识,通过分析得出正方形的判定.综合运用正方形的性质和判定解决相关问题. 目标(3)的具体要求是:结合框架图与集合图理清正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系. 目标(4)的具体要求是:通过动手操作、合作交流等活动培养学生主动探究的习惯,进一步提高学生的逻辑思维能力.3、教学问题诊断分析从学生的学习过程看,正方形在生活中广泛存在,所以学生从小就有对正方形的整体感知.在小学学习中,已经初步认识正方形的四条边都相等,四个角都是直角.这些都是在直观感知基础上的
3、归纳认识,为本节课的学习奠定了一定的基础.要想掌握正方形的性质与判定,还需要理清正方形与菱形、矩形、平行四边形的关系,虽然学生已经学习了平行四边形、矩形、菱形,但是学生在理清正方形与它们之间的关系时仍有一定的困难.基于以上分析,本节课的难点是:从正方形的定义出发,理清正方形与菱形、矩形的关系,探究得出正方形的性质与判定.4、教学策略分析掌握正方形的概念是学好本节课的关键.通过动画演示,让学生认真观察图形变化,类比矩形、菱形的定义得出正方形的定义.通过问题引导,结合框架图和定义,理清正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系,从而引导学生归纳出正方形的性质和判定.通过学生活动拼一拼、画一画、折一折
4、,激发学生的学习兴趣,巩固正方形的判定.5、教学过程设计(一)创设情境、引入新课问题 老师买了一条漂亮的丝巾,它是什么形状呢?有哪些方法可以说明它是正方形?师生活动:学生根据自己的直观认识,可以猜想出丝巾的形状是正方形,但如何判定,学生不一定清楚,因此,教师要提出问题,激发学生的学习兴趣.设计意图:通过生活中的例子引入本节课,使学生感受到数学来源于生活.(二)探究新知、解决问题问题1 类比矩形和菱形的定义,你能说说什么叫正方形吗?学生认真观察动画演示,教师引导学生类比矩形和菱形的定义给出正方形的定义.追问 正方形是矩形吗?是菱形吗?为什么?学生通过小组讨论,结合正方形的定义,得出正方形既是矩形
5、又是菱形,教师认真倾听学生的发言,给予肯定与鼓励.通过小组讨论,使学生清楚正方形既是矩形又是菱形.问题2 正方形有哪些性质呢?引导学生归纳正方形的性质,并用符号语言表示出来.追问1正方形的两条对角线把正方形分成的四个三角形的形状有什么特点?它们之间又有什么关系呢?追问2 图中还有其它的等腰直角三角形吗?图中共有多少个等腰直角三角形?学生回答问题,教师给予肯定并得出结论.梳理正方形的性质,并应用正方形的性质解决相关的问题.问题3 如何判定一个四边形是正方形呢?教师设置一系列问题,启发学生思考.学生利用定义,结合框架图思考分析,完善框架图并归纳出既是矩形又是菱形的四边形是正方形.追问 下列说法是否
6、正确?(1)四条边都相等的四边形是正方形.(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.(3)对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形.(4)对角线相等的菱形是正方形.学生活动:以小组为单位,利用手中的学具做出正方形(拼一拼、画一画、折一折),并说明理由.通过合情推理得出正方形的判定方法,借助学生动手操作,合作交流,巩固正方形的判定方法,培养学生主动探究的习惯,提高学生的逻辑思维能力.问题4 正方形、菱形、矩形、平行四边形之间有什么关系呢?教师引导学生结合框架图与集合图理清正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系.帮助学生结合框架图与集合图理清正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系.(三)当堂
7、检测、巩固新知1.当堂检测(1)正方形具有而菱形不具有的性质是( ). A.四条边都相等 B.对角线相等C.对角线平分一组对角 D.对角线垂直且互相平分(2)如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O ,且AB=2cm,则OA的长是( ).(3)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,连接BE,则AEB的度数为( ).A.10 B.15 C.20 D.12.5(4)如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O ,下列条件中不能判定这个四边形是正方形的是().AABCD,AB =CD,AB =BC,ABC =90BBAD =ABC =BCD =ADC,AD =ABCAO =
8、BO =CO =DO,ACBD DAO =CO,BO =DO,AB =BC(5)已知四边形ABCD中,A =B =C =90,对角线AC,BD相交于点O,请添加一个适当的条件 (填一个即可),使四边形ABCD为正方形.2.解决问题问题 你能帮老师说明一下这条丝巾的形状是正方形吗?你的依据是什么?学生当堂练习,动手操作,教师评价反馈.巩固本节课所学知识,解决实际问题,使学生生感受到数学来源于生活,又应用于生活.(四)畅所欲言、盘点收获通过本节课的学习,你学到了哪些知识?掌握了哪些解决问题的方法?教师引导学生梳理本节课所学知识,并对学生的表现给予总体评价.培养学生的归纳概括能力,鼓励学生养成良好的
9、学习习惯.(五)布置作业、拓展提升必做题:教科书习题18.2第13,15题.选做题:如图,E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,且EFBC,EGCD,垂足分别是F,G.求证:AE=FG.综合实践:用矩形纸片剪出正方形,你有哪些方法?分层布置作业,使不同的学生得到不同的发展.板书设计突出本节课的重、难点,有利于梳理所学知识,构建知识体系.正方形课例点评本节课“正方形”的内容,选自人教版义务教育教科书数学八年级下册.老师通过深度挖掘教材,精心设计教学环节和内容,巧妙地运用学生活动,突出了重点,突破了难点,使学生循序渐进地学习了新知. 一、教学目标明确具体,教学设计科学合理 本节课的教学目标有两个
10、,一是理解正方形的概念以及正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系;二是掌握正方形的性质和判定,并能运用它们进行证明和计算.其中理解正方形的定义是学好本节课的关键,老师的教学设计正是抓住了这个关键.首先,通过动画演示使学生直观感知正方形的形成过程;其次,运用类比的方法,引导学生得出正方形的定义.无论是正方形的性质还是判定、以及正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系,都是围绕正方形的定义展开,使问题迎刃而解.二、注重发展学生的应用意识应用意识有两个方面的含义:一方面,有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题;另一方面,认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决.本节课从实际生活场景出发,以购买的丝巾是否是正方形来引入课题,体现了数学来源于生活,在学完新课之后,又让学生自己动手检验丝巾是否为正方形?培养了学生应用数学的意识.
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1