东北三省四市届高考第一次模拟考试数学文试题含答案Word格式文档下载.docx

1、A9 B10 C81 D90 7.某几何体的三视图如图所示（单位：），其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积（单位：）是（ ）8.已知首项与公比相等的等比数列中，满足（，），则的最小值为（ ）9.已知过曲线上一点作曲线的切线，若切线在轴上的截距小于0时，则的取值范围是（ ）10.已知边长为2的等边三角形，为的中点，以为折痕进行折叠，使折后的，则过，四点的球的表面积为（ ）11.将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则的值可以为（ ）12.已知焦点在轴上的双曲线的左右两个焦点分别为和，其右支上存在一点满足，且的面积为3，则该双曲线的离心率为（ ）第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20

2、分，将答案填在答题纸上）13.设实数，满足约束条件则的最大值为 14.为了了解居民天气转冷时期电量使用情况，某调查人员由下表统计数据计算出回归直线方程为，现表中一个数据为污损，则被污损的数据为 （最后结果精确到整数位）15.已知函数满足，当时，的值为 16.已知菱形的一条对角线长为2，点满足，点为的中点，若，则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知的内角，的对边分别为，若，且（1）求的大小；（2）求面积的最大值18.树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环据此

3、，某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示 （1）求出的值；（2）求这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；（3）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求这2组恰好抽到2人的概率19.在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，分别是线段，的中点，（1）证明

4、：平面；（2）求点到平面的距离20.在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，点在椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）已知与为平面内的两个定点，过点的直线与椭圆交于，两点，求四边形面积的最大值21.已知函数，（）（1）若恒成立，求实数的取值范围；（2）已知，是函数的两个零点，且，求证：请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：，曲线：（）（1）求与交点的极坐标；（2）设点在上，求动点的极坐标方程23.选修4-5：不等式选讲已知函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）对于都有

5、恒成立，求实数的取值范围2018年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）数学答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）由正弦定理可得，故，（2）由，由余弦定理可得，由基本不等式可得，当且仅当时，取得最大值，故面积的最大值为18.解：（1）由，得（2）平均数为岁；设中位数为，则，岁（3）第1,2组的人数分别为20人，30人，从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，则第1,2组抽取的人数分别为2人，3人，分别记为，设从5人中随机抽取3人，为，共10个基本事件，其中第2组恰好抽到2人包含，共6个基本事件，从而第2组中抽到2人

6、的概率19.解：（1）取中点，连接，分别是，中点，为中点，为矩形，四边形为平行四边形，平面，平面，平面（2）平面，到平面的距离等于到平面的距离，平面，在中，平面，平面，则，为直角三角形，设到平面的距离为，又，平面，则，到平面的距离为20.解：（1），椭圆的方程为，将代入得，椭圆的方程为（2）设的方程为，联立消去，得，设点，有，有，点到直线的距离为，从而四边形的面积（或）令，有，设函数，所以在上单调递增，有，故，所以当，即时，四边形面积的最大值为621.解：（1）令，有，当时，当时，所以在上单调递减，在上单调递增，在处取得最大值为，若恒成立，则，即（2）由（1）可知，若函数有两个零点，则，要证，只需证，由于在上单调递减，从而只需证，由于，即证，有在上单调递增，所以22.解：（1）联立，所求交点的极坐标（2）设，且，由已知，得，点的极坐标方程为，23.解：（1）当时， 当解得；当，恒成立；当解得，此不等式的解集为（2）令当时，当时，所以在上单调递增，当时，所以在上单调递减，所以，当时，所以在上单调递减，综上，