北师大版五年级数学下册《第五单元 分数除法》单元全套教案文档格式.docx

1、（教材第55、56页） 1.使学生经历探索分数除以整数的计算方法的过程,理解并掌握分数除以整数的计算方法,并能用来解决实际问题。2.使学生在探索分数除以整数的计算方法的过程中,提高分析、比较、抽象和概括的能力。3.使学生在学习活动中,进一步感受数学知识的内在联系。 重点:引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。难点:能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 长方形纸、课件。复习旧知识,出示下面的两道习题,让学生独立完成。把6张长方形的纸平均分成3份,每份是多少?把1张长方形的纸平均分成3份,每份是多少?师:前面我们学习了分数乘法、倒数,这节课,我们将一起学习新的内容分数除

2、法。（板书课题）张纸的几分之几?先列式再用自己喜欢的方法计算。 学生小组合作,探究学习。通过计算你们有什么发现?生1:这个题用第一种方法就不能做了。前面一题中分子4是2的倍数,42能得到整数商。而 43时,分子4不是3的整倍数,得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。生:除数和除号变了,被除数没变。除数变为它的倒数,除号变为乘号。同学们观察真仔细!那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎样计算呢?请同学们在小组内互相说一说!学生小组活动,说算法。通过研讨我们知道了分数除以整数,可以用分子除以整数,但有时不能得到整数商,所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。分数除以整数,等于分数乘这

3、个整数的倒数。还有需要注意的地方吗?有,除数不能为0。我们先算一算下面这两道题,再总结一下分数除以整数的计算方法。（课件出示下面两题）612学生独立完成,教师巡视并集体订正。谁能用自己的话说一说分数除以整数的计算法则?师生共同总结算法:除以一个不为零的整数,相当于乘这个整数的倒数。在计算分数除以整数的题目时要注意些什么?除号要变成乘号。生2:除数变为它的倒数。生3:能约分的要约分,结果为最简分数。这节课大家通过涂一涂、算一算都知道了什么,谁想跟大家分享一下?通过探究学习我知道了把一个分数平均分要用除法计算。我明白了除以一个不为零的整数,相当于乘这个整数的倒数。分数除法（一）分数除以一个不为零的

4、整数,等于乘这个整数的倒数。1.通过操作、观察,引导学生探索出分数除以整数的计算方法,让学生经历了知识形成的全过程。2.要让学生在课堂上动起来,寻找知识、体会知识,这样学生才能切实地理解并掌握所学知识,从而运用知识解决更多的实际问题。A 类1.计算。 （考查知识点:运用分数除法解决问题）课堂作业新设计A 类: 分数除法（二）。（教材第5759页）1.借助实际操作和图形语言,理解一个数除以分数的意义和基本算理。2.掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确进行计算。重点:理解一个数除以分数的计算法则的推导过程。掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确进行计算。 课件、圆形纸片。出示练习题,请学生独立完

5、成。点名说出答案,并请学生说出计算的具体方法。师生一起回想分数除以整数的计算方法:1.填一填,说一说。中秋节到了,兔博士准备了一些月饼,可是它不知道该怎样去分,咱们去帮帮忙好吗?课件出示4个同样大小的月饼。现在每人桌上都有四张圆纸片,用它来表示4个月饼,大家跟着老师来分一分。（学生准备好纸片）先看第一小题,4张同样大的饼,每2 张一份,可分成几份?你是怎样列式的?42=2（份）。为什么用除法?2张饼一份,4张饼包含这样的2份。2表示什么意义?4张饼里包含多少个2张饼。真棒!一起看第二小题,4张同样大的饼,每1张一份,可分成几份?一起回答。生齐答:1=4（份）。再看第三小题, 4张同样大的饼,每

6、张一份,可分成几份?再看第四小题, 4张同样大的饼,每张一份,可分成几份?有点难度了,大家一定好好思考一下,再来回答。看来不少同学都学会了,那么就请大家互相说说为什么这样算,没学会的同学一定要认真听听别人的方法呀。学生交流。（课件出示五个小题的算式）看一看,这五道小题的相同点是什么?都有4 张大饼。都用除法计算。还有吗?谁能说具体点,说得更深入一些。都是求4 张大饼里包含几个小块。从上面的几个图可以看出,除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。2.填表格。课件出示教材第57页表格,用长方形面积解释“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”。一起看表格,前两行已经填好了,只有后两行需要我们补充完整。

7、请同学们仔细观察,说说你的想法。通过观察你知道了什么?我知道了,已知长方形的面积和宽,求长方形的长是多少,我们就利用公式“长方形的长=面积宽”来计算。哪个小组想把你们的结果与大家分享?学生推举代表汇报结果。观察所填表格,你发现了什么?长方形的宽是一样的,没有变化,面积扩大了,所以长也跟着扩大。都是要求长方形的长,都用到了分数除法。3.深入探索。学生独立计算,教师巡视指导。观察一下结果,你发现了什么规律?（课件出示下面的几道题的结果）除数是一个真分数时,商大于被除数（0除外）。除数是一个假分数时,商小于被除数（0除外）。除数是1时,商等于被除数。不错,同学们观察得很仔细,根据以上几个算式的结果,

8、我们可以得出:一个数（0除外）除以假分数时,商小于被除数;一个数（0除外）除以真分数时,商大于被除数;一个数除以1,商是它本身。大家来计算试一试中的这几道题。（课件出示教材第58页“试一试”第二部分的题目）学生独立完成,教师巡视,指导个别学习有困难的学生。谁能说一说你是怎样计算的吗?利用上面刚发现的规律,结合一个数乘分数的规律,就能快速地解决上面的问题。这位同学回答得真棒,抓住了解决问题的核心,希望大家在以后的学习中都要向这位同学学习。通过刚才的探究活动,大家学到了哪些知识?通过探究我知道了分数除法的计算方法及应该注意的问题,除以一个不为零的数等于乘它的倒数。能约分的可以先约分,再计算。分数除

9、法（二）1.除以一个不为零的数等于乘它的倒数。2.能约分的可以先约分。3.除以一个不为零的数等于乘它的倒数。一个数（0除外）除以一个真分数时,商大于被除数;一个数（0除外）除以一个假分数时,商小于被除数;一个数除以1时,商等于被除数。1.引导同学们通过观察、讨论终于发现了“除以一个不为零的数,等于乘它的倒数”,也弄明白了其中的道理。2.填表格活动中让学生观察、比较、分析,从而发现题目中蕴含的规律。这一活动不仅是学生对前面问题思考过程的整理,而且是对分数除法意义进一步的理解。3.要让学生经历自主探究的过程,教学中,先让学生思考并探究计算方法,在独立探究的基础上,再让学生小组合作讨论,探究不同的计

10、算方法。1.画一画,填一填。 一个数除以分数的计算方法）B 类:3. 643124. 教材第58页练一练 分数除法（三）。（教材第6062页）1.能用方程解决有关简单分数的实际问题,初步体会方程是解决实际问题的重要模型。2.在解方程中,巩固分数除法的计算方法,能熟练地解答含有分数的简易方程。3.培养学生喜欢数学的情操,感受数学来源于生活,体验成功的乐趣。会解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题。会用方程解决有关分数的实际问题,初步体会方程是解决实际问题的重要模型。课件、纸片。1.师:同学们,数学来源于生活,又服务于生活。那么大家会用我们学过的知识解决下面的问题吗?（课件出示练习

11、题）写出数量关系式,找出已知量和未知量。操场上有27人参加活动,跳绳的是操场上参加活动总人数的,跳绳的有多少人? （指导学生读题,并解决具体问题）学生独立完成,汇报反馈。2.师:这节课我们就学习分数除法（三）。大家一起来看图,这是学校操场的一角,从这幅图中你能看到哪些数学信息?（课件出示教材第60页情景图）跳绳的有6人,踢毽子的有3人。打篮球的有4人。同学们观察得真仔细!认真思考,这些数量之间有什么关系呢?你能列出等量关系式吗?是直接用的吗?不是,是用数量关系式变形过来的。同学们,方程法是根据数量关系式直接列出方程解决问题,是顺向思维。而算术法是根据数量关系式通过变形后再列式计算,是逆向思维。

12、哪个直观?方程。对,列方程是解决分数除法问题的重要方法。一起看教材,笑笑是用画图法来理清思路的,画图有助于我们理清思路。思路理清之后,要么用算术法,要么用方程法。教师引导学生用画线段图的形式理解题意。5.完成“试一试”。（1）师:下面我们一起来看一下,根据“试一试”中的几个数学信息,写出等量关系式。（课件出示“试一试”第一部分）果园今年的苹果产量比去年增加 了1200kg,是以去年的产量为标准量,等量关系式为“去年的苹果产量+1200=今年的苹果产量”。（2）师:大家思考一下,下面这道题中的等量关系是什么,列出方程并解答出来。（课件出示“试一试”第二部分）刚才我们用方程法解决有关分数除法的实际