1、(1) BC与平面SAB所成的角;(2) SC与平面ABC所成的角的正切值。3. 如图所示,在圆锥PO中,已知PO=,O的直径AB=2,点C在弧AB上,且CAB=30,D为AC的中点。(1) 证明:AC平面POD;(2) 求直线OC和平面PAC所成角的正弦值。4.如图所示,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,BB1=,E为BB1上使B1E=1的点,平面AEC1交DD1于A,交A1D的延长线于G,求:(1) 异面直线AD与C1G所成的角的大小;(2) 二面角A-C1G-A1的正弦值。5.如图所示,三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC=3(1) 求证:AB
2、BC;(2) AB=BC=,求AC与侧面PBC所成角的大小。6.如图所示,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱。(1)求证:BD平面ACC1A1(2)二面角C1-BD-C的大小为60,求异面直线BC1与AC所成角的大小。7.如图所示,在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2,将AEF沿EF折起到AEF的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,连结A1B、A1P(如图b)A1E平面BEP;(2) 求直线与A1E平面A1BP所成角的大小;(3) 求二面角B-A1P-F的大小(用反三角函数值表示)。8.如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCDPABD;(2) 若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。参考答案1、(1);(2)2、(1);3、【解析】(1)在中,点为的中点,;又底面,底面,;于点,(2)由题意可得:,则:;,设点到平面的距离为,由得:又解得:设直线与平面所成的角为,则;即:直线与平面所成的角的正弦值为.4、(1);(2)25、(1)证明略;6、(1)证明略;7、(1)证明略;(2);(3)8、(1)证明略;第 5 页