三角函数的解答题.docx

1、三角函数的解答题解答题1计算：（1）；（2）sin10sin30sin50sin70；（3）3cos00+3sin900-2sin2700+5cos1800 ； （4）cos-tan+tan2-sin+cos2+sin；（5）；（6）；（7）2若是第二象限的角.(1)试用不等式表示出所有的角;(2)写出2的表达式,并判断2的终边的位置.3.某种蒸汽机上的飞轮直径为4米，每分钟按逆时针方向旋转120转，求飞轮每分钟转过的弧度数。飞轮圆周上一点每秒钟转过的弧长。4某飞轮直径为1.2m,每分钟按逆时针方向旋转300圈,求:(1)飞轮每分钟转过的弧度数;(2)轮周上的一点每秒经过的弧长.5已知一扇形的

2、周长是40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?6已知圆中一段弧长正好等于该圆外切正三角形的边长,求这段弧所对的圆心角.7已知角的终边过点，求的三个三角函数值.8已知角的终边过P(-3，4)，求的六种三角函数值9已知角的终边经过点P(x，-)(x0)且cos，求sin、cos、tan的值10已知角的终边上一点，且，求的值.11若角的终边上有一点，求的值.12若sincos=，且0,，则tan的值是13设是角终边上不同于原点O的某一点，请求出角的正弦、余弦、和正切的三角函数之值14已知角终边上一点P（4，3），求的值15若集合，求.16已知，求的值17若sin

3、3cos0，求的值18已知tan2，求的值19若sin4cos41，求sincos的值20已知集合A=求与AB中角终边相同角的集合S21单位圆上两个动点M、N，同时从P（1，0）点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转弧度/秒，N点按顺时针转弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度.22绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm23已知角终边上一点P（4，3），求的值24.已知为第三象限角，且f() （1）化简f()；(2)如果cos()，求f()的值；25若，比较的

4、大小关系26.若为锐角，比较则的大小关系27.求函数的定义域28已知函数（1）求f (x)的单调递增区间（2）若，求f (x)的最大值和最小值29已知函数，求：（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；2）函数y的单调递增区间30计算:(1)(2)31.化简32.已知的值33(1)设90180，角的终边上一点为P(x，)，且cosx，求sin与tan的值；(2)已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tanx，求sin，cos.34已知角终边上一点P（4，3），求的值35已知:tan=,求:的值；（2）已知，计算 的值 36利用单位圆中的正弦线或三角函数图象求函数的定义域.37已知f（x）

5、是周期为2的偶函数且在区间0，1上是增函数，试比较f（-6.5）、f（-1）、f（0）的大小38角的终边上一点P（4t，-3t）（t0），求的值.39已知,求的值.40.已知为第三象限角，且f() （1）化简f()；(2)若cos()，求f()的值；41已知、是方程的两实根，求（1）m的值；（2）的值42已知，且、是方程的两根，求函数的值域.43已知，求的值44已知是方程的两根，且，求的值45已知，其中（1）求；（2）求的值46化简 47已知，求的值。 48若0，2，且=sincos，求的取值范围49已知，求的值50已知关于的方程的根为和（1）求的值；（2）求的值51求函数，上的值域52已知函

6、数在同一周期内有最高点和最低点，求此函数的解析式.53一个单摆如图所示，小球偏离铅垂方向的角为作为时间 的函数，满足关系求：（1）最初时的值是多少？（2）单摆摆动的频率是多少？（3）经过多长时间单摆完成5次完整摆动？54已知函数（1）求的最小正周期；（2）画出函数在区间上的图象55已知函数的最大值为1（1）求常数的值；（2）求使成立的x的取值集合56设函数（其中），且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为。（1）求的值；（2）如果在区间上的最小值为，求的值。57设函数图像的一条对称轴是直线。（1）求；（2）求函数y=f(x)的单调增区间；（3）画出函数y=f(x)在区间0,上的图像。58已知电

7、流I与时间t的关系式为（）右图是（0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（）如果t在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少？59已知函数f(x)=Asin(x+),.xR（其中A0,0）在一个周期内的图象如图所示。求直线y=与函数f(x)图象的所有交点的坐标60如图为某三角函数图象的一段（1）用正弦函数写出其中一个解析式；（2）求与这个函数关于直线对称的函数解析式，并作出它一个周期内简图。61已知函数f(x)的部分图象如图所示，求f(x)的解析式 62设函数图像的一条对称轴是直线。（1）求；（2）求函数的单调增区间；63如图，表示电流强度I与时间t

8、的关系式在一个周期内的图象 试根据图象写出.的解析式；为了使中t在任意一段秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值|A|，那么正整数的最小值为多少？64已知函数.（1）函数数的最小正周期和最大值;（2）在给出的直角坐标系中，画出函数上的图象.65如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数。（）求这段时间的最大温差；（）写出这段曲线的函数解析式。66如下图为函数图像的一部分（1）求此函数的周期及最大值和最小值（2）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式67.函数的一个周期内的图象如下图，求y的解析式。（其中 ）68.某正弦函数的图象如图所示,(1)求与它对应的函数的解析式;(2)说明

9、它可由正弦曲线怎样变换得到.69.已知函数的最大值是3，并且在区间上是增函数，在上是减函数，求.70已知函数（1）求f (x)的单调递增区间（2）若，求f (x)的最大值和最小值71已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；（3）说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.72将一块圆心角为60，半径为20cm的扇形铁皮裁成一个矩形，求裁得矩形的最大面积.73.已知函数的最大值为1,最小值为-7,求、的值.74.求函数的最大值和最小值以及使函数取得这些值的自变量x的值.(*)75已知，求的值.76.将函数的图象作怎样的变换可以得到函数的图象

10、？77据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈f(x)Asin(x)B的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元；该商品每件的售价为g(x)(x为月份)，且满足g(x)f(x2)2.(1)分别写出该商品每件的出厂价函数f(x)、售价函数g(x)的解析式；(2)问哪几个月能盈利？78已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧所在的弓形面积；(2)若扇形的周长是一定值c(c0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？79已知函数（， ，）的一段图象如图所示，（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间。80

11、.已知函数f(x)2sin(x)的图象如图所示，求f()81已知函数y=Asin(x+)+b(A0,|,b为常数)的 一段图象(如图)所示. 求函数的解析式；求这个函数的单调区间.82（1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图（2）并说明该函数图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。83如图，函数的图象与轴相交于点，且该函数的最小正周期为（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值84已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.85已知函数f(x)=Asin(x+)的图象如图所示

12、，试依图指出：(1)f(x)的最小正周期；(2)使f(x)=0的x的取值集合；(3)使f(x)0的x的取值集合； (4)f(x)的单调递增区间和递减区间 (5)求使f(x)取最小值的x的集合；(6)图象的对称轴方程； (7)、图象的对称中心86化简：(1) sin(107)sinsin()sin()ctgctg(); (2) ; (3) .87. 已知, 求、的值。 88. 化简：89. 已知一个半径r为的扇形，它的周长等于弧所在的圆的半周长，求这个扇形的圆心角和面积。90若函数y = a bsinx的最大值为,最小值为,求函数y=- 4sinbx的最值和最小正周期。 91(1) 作函数y =

13、 2 sin ( 2x + )的简图； （2）指出该函数的对称中心的坐标； （3）指出该函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的92求值93已知,求的值.94绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?95如图，某大风车的半径为，每旋转一周，它的最低点离地面。风车圆周上一点从最低点开始，运动后与地面的距离为。求函数的关系式； 画出函数的图象。96写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（这括边界）97.作出函数的图象98.已知周期函数是奇函数，6是的一个周期，而且，求。99.已知，

14、求的最大值与最小值。100.已知函数的图象上一个最高点是，由这个最高点到相邻的最底点曲线与轴的交点是，求函数解析式。101一个视力正常的人，欲看清一定距离的文字，其视角不得小于5.试问：（1）离人10米处能阅读的方形文字的大小如何？（2）欲看清长、宽约0.4米的方形文字，人离开字牌的最大距离为多少？102一扇形周长为20cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积？设函数图像的一条对称轴是直线。（1）求；（2）求函数的单调增区间；（3）画出函数在区间上的图像。103.已知函数上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数求的值104函数在其一个周期内，的图象上有一个最高点和一个最低点。（1）求函数解析式；（2）作出这个函数在一个周期内的简图105已知的最大值是，最小值是，求函数的周期、最大值及取得最大值时的值的集合106已知函数，求：（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数y的单调递增区间107.已知 ，（1）若为第三象限角，cos()，求f()；（2）若，求f()的值108某港口水的深度y（米）是时间t（0t24，单位：时）的函数，记作y=f（t），下面是某日水深的数据：t（时）03691215182124y（米）10.113.09.97.0