1、第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多981(分)。13.妈妈每4天要去一次副食商店,每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?用小数表示每20天去9次,920某73.15(次)。14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是137,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。以甲数为7份,则乙、丙两数共13某226(份)所以甲乙丙的平均数是(26+7)/311(份)因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个
2、。已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,因为他比其余同学的平均数多88-7414(个),而使大家的平均数增加了76742(个),说明总人数是1427(人)。因此糊得最快的同学最多糊了74某6-70某594(个)。16.甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以4.5千米时的速度走了路程的一半,又以5.5千米时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中,一半时间以4.5千米时的速度行进,另一半时间以5.5千米时的速度行进。甲、乙两班谁将获胜?快速行走的路程越长,所用时间越短。甲班快
3、、慢速行走的路程相同,乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长,所以乙班获胜。17.轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天?轮船顺流用3天,逆流用4天,说明轮船在静水中行431(天),等于水流347(天),即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流33某724(天)的路程,即木筏从A城漂到B城需24天。18.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?因为小红的速度不变,相遇地点不变,所
4、以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说,小强第二次比第一次少走4分。由(70某4)(9070)14(分)可知,小强第二次走了14分,推知第一次走了18分,两人的家相距(5270)某182196(米)。19.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。若两人按原定速度前进,则4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米时,则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米?每时多走1千米,两人3时共多走6千米,这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6某424(千米)20.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米秒,乙比原来速
5、度减少2米秒,结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变,相遇后两人合跑一圈用24秒,所以相遇前两人合跑一圈也用24秒,即24秒时两人相遇。设甲原来每秒跑某米,则相遇后每秒跑(某2)米。因为甲在相遇前后各跑了24秒,共跑400米,所以有24某24(某2)400,解得某7又1/3米。21.甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻?924。甲车到达C站时,乙车还需16-511(时)才能到达C站。乙车行11时的路程,两车相遇需11(11.5)4.4(时)
6、4时24分,所以相遇时刻是924。22.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同,所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比,故所求时间为1123.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒能追上乙。两人每秒各跑多少米?甲乙速度差为10/52速度比为(4+2):46:4所以甲每秒跑6米,乙每秒跑4米。24甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有20米,丙离B还有40
7、米;当乙跑到B时,丙离B还有24米。(1)A,B相距多少米?(2)如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?(1)乙跑最后20米时,丙跑了40-2416(米),丙的速度25.在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,问:相邻两车间隔几分?设车速为a,小光的速度为b,则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间某速度差追及距离”,可列方程10(ab)20(a3b),解得a5b,即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分,由每隔10分有一辆车超
8、过小光知,每隔8分发一辆车。26.一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步,狗追上5步(兔步),狗要追上80步(兔步)需跑27某(805)808某3192(步)。27.甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行,恰好有一列火车开来,整个火车经过甲身边用了18秒,2分后又用15秒从乙身边开过。(1)火车速度是甲的速度的几倍?(2)火车经过乙身边后,甲、乙二人还需要多少时间才能相遇?(1)设火车速度为a米秒,行人速
9、度为b米秒,则由火车的是行人速度的11倍;28.辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20,那么可以比原定时间提前1时到达;如果以原速行驶100千米后再将车速提高30,那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。29.完成一件工作,需要甲干5天、乙干6天,或者甲干7天、乙干2天。甲、乙单独干这件工作各需多少天?甲需要7某3-5/28天乙需要6某7-2某5/216(天)30一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完。如果放水管开了2时后再打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水?31小松读一本书,已读与未读的页数之比是34,后来又读了33页,
10、已读与未读的页数之比变为53。这本书共有多少页?开始读了3/7后来总共读了5/833/5/8-3/733/11/5656某3168页32一件工作甲做6时、乙做12时可完成,甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做,那么还需多少时间才能完成?甲做2小时的等于乙做6小时的,所以乙单独做需要6某3+1230(小时)甲单独做需要10小时因此乙还需要1-3/10/1/3021天才可以完成。33.有一批待加工的零件,甲单独做需4天,乙单独做需5天,如果两人合作,那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个?甲和乙的工作时间比为4:5,所以工作效率比是5:4工作量的比也5:4,把甲
11、做的看作5份,乙做的看作4份那么甲比乙多1份,就是20个。因此9份就是180个所以这批零件共180个34.挖一条水渠,甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天,乙队接着解:根据条件,甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5所以乙挖4天能挖2/5因此乙1天能挖1/10,即乙单独挖需要10天。甲单独挖需要1/(1/6-1/10)15天。35.修一段公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米?36.有一批工人完成某项工程,如果能增加8个人,则10天就能完成;如果能增加3个人,就要20天才能完成。现在只能增加2个人,那么完成这项工程需要
12、多少天?将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比,10天少完成(8-3)某1050(份)。这50份还需调来3人干10天,所以原来有工人501032(人),全部工程有(2+8)某10100(份)。调来2人需100(2+2)25(天)。37.三角形AOB和三角形DOC的面积和为长方形的50%所以三角形AOB占32%1632%5038.1/2某1/31/6所以三角形ABC的面积是三角形AED面积的6倍。39.下面9个图中,大正方形的面积分别相等,小正方形的面积分别相等。哪几个图中的阴影部分与图(1)阴影部分面积相等?(2)(4)(7)(8)(9)40.观察下列各串数的规律,在括号中填入
13、适当的数2,5,11,23,47,(),解:括号内填95规律:数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减141.在下面的数表中,上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中,大数减小数的差最小是几?1000-1999997-995992每次减少7,999/71425所以下面减上面最小是51333-113321332/71902所以上面减下面最小是2因此这个差最小是2。42.如果四位数68能被73整除,那么商是多少?估计这个商的十位应该是8,看个位可以知道是6因此这个商是86。43.求各位数字都是7,并能被63整除的最小自然数。637某9所以至少要9个7才行(因为各位数字之和必须是9的倍数)44.
14、1某2某3某某15能否被9009整除?能。将9009分解质因数90093某3某7某11某1345.能否用1,2,3,4,5,6六个数码组成一个没有重复数字,且能被11整除的六位数?为什么?不能。因为12345621,如果能组成被11整除的六位数,那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16,一个为5,而最小的三个数字之和12365,所以不可能组成。46.有一个自然数,它的最小的两个约数之和是4,最大的两个约数之和是100,求这个自然数。最小的两个约数是1和3,最大的两个约数一个是这个自然数本身,另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大47.100以内约数个数最多的自然数有五个,它们分别是几?如果恰有一个质因数,那么约数最多的是2664,有7个约数;如果
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