四年级奥数题及答案 1Word文档格式.docx

1、两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。四年级奥数题：统筹规划问题（二）2010-03-25 15:42:36 来源：奥数网整理 网友评论1条【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟乙等待时间为丙用水时

2、间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，总时间为1361626分钟。统筹规划问题（三）43:11 来源：奥数网整理 网友评论0条【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？大家都很容易想到，让甲、乙搭

3、配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的总时间为：21102217分钟。21102217分钟【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。要使过河时间最少，应抓住以下两点：（1）同

4、时过河的两头牛过河时间差要尽可能小（2）过河后应骑用时最少的牛回来。小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时213分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时628分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。总共用时（21）（62）213分钟。速算与巧算（一）48:06 来源：奥数网整理 【试题】 计算999999999999999【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成10001去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。999999999999999（101）（100-1）（10001）（10000-1）（100000-1）101001000

5、10000100000-5111110-5111105速算与巧算（二）49 来源：奥数网整理 网友评论2条【试题】 计算19999919999199919919【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。（如 1991200）19999919999199919919（199991）（199991）（19991）（1991）（191）520000020000200020020-5222220-522225速算与巧算（三）50:48 来源：【试题】计算（2+4+6+996+998+1000）（1+3+5+995+997+999）题目要求的是从2到1000的偶

6、数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现21=43=65=1000999=1，因此可以对算式进行分组运算。解法一、分组法（2+4+6+996+998+1000）（1+3+5+995+997+999）=（21）+（43）+（65）+（996995）+（998997）+（1000999）=1+1+1+1+1+1（500个1）=500解法二、等差数列求和=（2+1000）5002（1+999）2=10022501000250=（10021000）速算与巧算（四）51:39 来源：【试题】计算 9999

7、222233333334【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为33333，规律就出现了。99993333366663333（66663334）1000033330000。速算与巧算（五）54:44 来源：【试题】563+5627+5696-5657+56乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。56=56（32+27+9657+1）99（1001）100561=560056=5544速算与巧算（六）55:21 来源：【试题】计

8、算98766987689876598769将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766拆成（98765+1），将98769拆成（98768+1），这样就保证了减号两边都有相同的项。98766=（98765+1）（98768+1）=9876598768+98768（9876598768+98765）98768+987689876598768-98765=9876898765=3年龄问题56:56 来源：奥数网整理 网友评论3条【试题】：1、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？（设未知数）2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师

9、和王刚各多少岁？3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了？5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁？6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王

10、涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？【答案】：1、一年前。2、刘红10岁，李老师28岁。（10+8-8）（21）=10（岁）。3、妹妹7岁。姐姐14岁。27-（32）（2+1）=7（岁）。4、小象10岁，妈妈19岁。（28-1）3+1=10（岁）。5、大熊猫15岁，小熊猫5岁。（28-42）（3+1）=5（岁）。6、父亲50岁，儿子20岁。（15+10）（7-2）+15=20（岁）7、王涛 12岁，妈妈34岁。爸爸36岁，奶奶58岁，爷爷 60岁。提示：爸爸年龄四年前是王涛的4倍，那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。（200+2+12+12+2）（1+5+5+4+4）=12（岁）。牛吃草问题解析2010-03-26 11:37 来源：解决牛吃草问题的多种算法 历史起源：英国数学家牛顿（16421727）说过：“在学习科学的时候，题目比规则还有用些”因此在他的著作中，每当阐述理论时，总