高中物理第一章抛体运动第3节竖直方向的抛体运动素材粤教版必修2课件Word下载.doc

1、将小球A以初速度VA=40 m/s竖直向上抛出，经过一段时间t后，又以初速度VB=30m/s将小球B从同一点竖直向上抛出，为了使两个小球能在空中相遇，试分析t应满足的条件。解析：由于是在同一点抛出且VAVB，故相遇的位置一定是在A球下降阶段，B球有可能是在下降或上升阶段，其抛出的时间间隔就由这两过程决定。方法一：利用空中的运动时间分析要使两小球在空中相遇，t应满足的条件一定是介于某一范围内，因此，只要求出这个范围的最大值和最小值就可以了。当小球B抛出后处于上升阶段时与A球相遇，经过的时间间隔较大，故t的最大值为小球A刚要落回抛出点的瞬间将小球B抛出。而小球A在空中运动的时间为：，即t的最大值为

2、tmax=8s。当小球B抛出后处于下降阶段时与A球相遇，经过的时间间隔较小，故t的最小值为A、B两小球同时落地，先后抛出的时间间隔。而小球B在空中运动的时间为：则t的最小值为tmin=tA-tB=2s。故要使A、B两小球在空中相遇，t应满足的条件为2st8s。方法二：利用位移公式分析A、B两小球在空中相遇，不管其是在上升还是下降阶段相遇，相遇时的位移必相等。设小球B抛出后经时间t与小球A相遇，则小球A抛出后的运动时间为（t+t），由位移公式可得整理后可得，相遇时小球B所经过时间为： （1）考虑到A、B小球在空中相遇，则0t6s。由（1）式可得：0 （2）6 （3）解（2）式得：1t8解（3）式

3、得：t2，或t6（不合题意）综合上述可得，要使A、B两小球在空中相遇，t应满足的条件为2st8s。方法三：巧选参考系分析小球B经t再抛出后，以小球A为参考系，小球B作匀速直线运动，其相对速度为=30（40gt）=gt10而此时小球A的位移为，则小球B与小球A相遇的时间为同样，考虑到A、B小球在空中相遇，则0t6s，亦可以得到上述的（2）（3）两式，亦可求出要使A、B两小球在空中相遇，t应满足的条件为2st8s。方法四：利用图象分析1利用位移图象分析由位移公式可得A、B两小球的位移随时间的关系为SA=40t5t2SB=30t5t2可见，它们的图象均为抛物线，在位移-时间图象中分别作出它们的图象，

4、如图1所示的图线A和B。经过不同时间t后再抛出小球B，只要将图线B逐渐向右移动，要使A、B两小球在空中相遇，必须使A、B两图线存在交点，交点的横坐标为相遇时的时刻，纵坐标为相遇时的位移。由图1可知，当移动的时间间隔为2s时，与图线A开始有交点，如图1中的B1位置；当移动的时间间隔为8s时，与图线A开始没有交点，如图中1的B3位置。由图可知，当2st5s时，其相遇情况是A、B两球都处于下降阶段，当5st8s时，其相遇情况是A球处于下降阶段B球处于上升阶段。因此可得A、B两小球在空中相遇，t应满足的条件为：2st8s。2利用速度图象分析由速度公式可得，A、B两小球的速度随时间的变化关系为：VtA=

5、4010t，VtB=3010t在速度时间图象中分别作出它们的图象，如图2所示的图线A和B。要使A、B两小球在空中相遇，必须使小球B抛出后，在小球A落地之前，它的位移要大于零。而位移为速度图线与坐标轴所围成的面积，由如图2可知，将B的速度图线逐渐向右移动，移动的时间间隔在2s以内，小球A的位移总是大于小球B的位移，且小球B总先于小球A落地，A、B两小球不可能相遇，当时间间隔等于2s时，如图中B1位置，两球同时落地。继续将B的速度图线向右移动，在小球A落地之前的时间内，如图中B2、B3、B4、B5位置，小球B的位移总是大于零，即说明了A、B两小球在空中相遇了。故要使A、B两小球在空中相遇，t应满足的条件为：点评：由以上四种分析方法可以看出，采用图象法简单、直观、易懂，对于A和B两小球是在上升阶段还是下降阶段相遇非常清楚；方法一虽然也简单，但不易弄懂，要分析出A和B两小球相遇的位置是上升阶段还是下降阶段，若能结合图象再加以分析，就非常清楚了；方法二和方法三不需要分析出A和B两小球相遇的位置是上升阶段还是下降阶段，逻辑性很强，但要解不等式，相对来说要复杂一些。4