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1、图 5 工作空间中仿真结果图形化输出4、一闭环系统结构如图所示，其中系统前向通道的传递函数为，而且前向通道有一个-0.2，0.5的限幅环节，图中用N表示，反馈通道的增益为1.5，系统为负反馈，阶跃输入经1.5倍的增益作用到系统。图 6 系统结构图图 7 示波器输出结果实验2 MATLAB/Simulink在控制系统建模中的应用1、掌握MATLAB/Simulink在控制系统建模中的应用；1、给定RLC网络如图所示。其中，为输入变量，为输出变量。求解这个系统的传递函数模型，零极点增益模型以及状态空间模型（假设，）。传递函数模型程序代码如下：clear all; %清除工作空间的变量num=0,1

2、; %定义分子多项式den=1 2 2; %定义分母多项式sy_tf=tf（num,den）; %建立传递函数模型z,p,k=tf2zp（num,den） %从传递函数模型获取系统的零极点增益sy_zpk=zpk（z,p,k）; %建立系统的零极点增益模型A,B,C,D=zp2ss（z,p,k）; %从零极点增益模型获取系统的状态空间模型sys_ss=ss（A,B,C,D） %建立系统的状态空间模型step（sy_tf） %求解系统的阶跃响应grid on； %添加栅格程序运行结果z =Empty matrix: 0-by-1p =-1.0000 + 1.0000i -1.0000 - 1.0

3、000ik =1a = x1 x2 x1 -2 -1.414 x2 1.414 0 b = u1 x1 1 x2 0 c = x1 x2 y1 0 0.7071d = u1 y1 0 Continuous-time model.图 1 系统的阶跃响应曲线2、已知某双环调速的电流环系统的结构图如图所示。试采用Simulink动态结构图求其线性模型。图 2simulink中的系统动态模型将图2模型存为“Samples_4_14.mdl”文件在MATLAB命令窗口运行以下命令，得到一个线性状态空间模型（A,B,C,D）。A,B,C,D=linmod（Samples_4_14）; %提取simulin

4、k模型的状态空间模型输出结果如下A =1.0e+003 * -0.0781 0 0 0 1.7964 0 -0.5000 0 0 0 0.0141 0 -0.5000 0 0 0 0.5000 -0.5000 0 0 0 0.1600 -0.1600 0.0250 -0.0599B =0 1 0C = 195.3125 0 0 0 0D = 0在MATLAB命令窗口运行以下命令num,den=ss2tf（A,B,C,D）; %将状态空间模型转换为传递函数模型pritfsys（num,den,s %以传递函数模型形式显示出来输出结果：num/den = 4.5475e-013 s4 + 5.82

5、08e-011 s3 + 56137724.5509 s2 + 32454622005.9881 s + 2192879865269.464 - s5 + 1138.0052 s4 + 392683.3832 s3 + 43221369.7605 s2 + 3506268712.5749 s + 157*9.4013实验3 MATLAB/Simulink在时域分析法中的应用1、掌握时域分析中MATLAB/Simulink函数的应用；2、掌握MATLAB/Simulink在稳定性分析中的应用。1、某随动系统的结构如图所示。利用MATLAB完成如下工作：（1）对给定的随动系统建立数学模型；（2）分

6、析系统的稳定性，并且绘制阶跃响应曲线；（3）计算系统的稳态误差；（4）大致分析系统的总体性能，并给出理论上的解释。图 1 系统的结构图解：利用求解的基本步骤如下1求取系统传递函数clc;num1=20;den1=1 2 0;sys1=tf（num1,den1）; %二阶系统的传递函数num2=0.1 0;den2=0 1;sys2=tf（num2,den2）; %微分环节传递函数sys_inner=feedback（sys1,sys2）; %内环反馈的传递函数sys_outer=feedback（sys_inner,1） %外环反馈的传递函数 20-s2 + 4 s + 20得到系统的传递函数

7、2进行稳定性分析den=1 4 20;roots（den） %求闭环系统特征多项式的根pzmap（sys_outer）; %利用pzmap命令绘制系统的零极点图grid on;ans = -2.0000 + 4.0000i -2.0000 - 4.0000i由结果可知，系统特征根都具有负实部，因此闭环系统是稳定的。系统零极点分布图如图2所示图 2 系统零极点分布图3求阶跃响应num=20;y,t,x=step（num,den） %计算闭环系统的阶跃响应plot（x,y）; %绘制阶跃响应曲线如下图3，横坐标表示响应时间，纵坐标表示系统输出图 3系统阶跃响应曲线图 4系统阶跃响应曲线4分析系统的

8、响应特性%计算系统的超调量y_stable=1; %阶跃响应的稳态值max_response=max（y）; %闭环系统阶跃响应的最大值sigma=（max_response-y_stable） %阶跃响应的超调量sigma =0.2076系统稳态误差为0，波形图如下图 5 系统误差曲线图%计算系统的上升时间for i=1:length（y） %遍历响应曲线 if y（i）y_stable %如果某个时刻系统的输出值大于稳态值 break; %循环中断 endendtr=x（i） %计算此时对应的时间，就是阶跃响应的上升时间 %计算系统的峰值时间max_response,index=max（y

9、）; %查找系统阶跃响应的最大值tp=x（index） %计算此时对应的时间，就是阶跃响应的峰值时间%计算系统的调整时间-取误差带为2% if max（y（i:length（y）=0.98*y_stable %循环退出ts=x（i） %计算此时对应的时间，就是阶跃响应的调整时间tr = 0.5245tp = 0.7730ts = 1.8773即上升时间为0.52秒，峰值时间0.77秒，并且系统在经过1.88秒后进入稳态。2、已知某二阶系统的传递函数为，（1）将自然频率固定为，分析变化时系统的单位阶跃响应；（2）将阻尼比固定为，分析自然频率变化时系统的阶跃响应（变化范围为0.11）。（1）解：利

10、用建立控制系统的数学模型，并且同时显示=1，取不同值时的阶跃响应曲线clear;t=linspace（0,20,200）;%设置仿真时间omega=1; %设置二阶系统的自然频率omega2=omega2; %计算自然频率的平方zuni=0,0.1,0.2,0.5,1,2,3,5;num=omega2;for k=1:8 den=1 2*zuni（k）*omega omega2; sys=tf（num,den）; y（:,k）=step（sys,t）;figure（1）;plot（t,y（:,1:8）;grid;gtext（zuni= 0zuni= 0.1zuni= 0.2zuni= 0.5z

11、uni= 1zuni= 2zuni= 3zuni= 5图 1 固定自然频率，阻尼比变化时系统的阶跃响应曲线结论：当固定频率后，改变阻尼比，在1时，阶跃响应曲线不再震荡，系统阻尼。（2）绘制=0.55，从0.1变化到1是系统的阶跃响应曲线 %设置仿真时间zuni=0.55; %设定阻尼系数omega=0.1 0.2 0.4 0.7 1; %设定自然频率向量omega2=omega.*2;5 %循环五次，分别计算在五种不同的自然频率下系统的阶跃响应 num=omega2（k）; den=1 2*zuni*omega（k） omega2（k）; %系统传递函数 %计算当前自然频率下，二阶系统的阶跃响应值figure（2）;5）; %在一幅图像上依次绘出上述5条阶跃响应曲线omega=0.1omega=0.2gtext