贵港市平南县届中考第二次模拟考试数学试题及答案解析.docx

1、贵港市平南县届中考第二次模拟考试数学试题及答案解析2018年初中毕业班中考第二次模拟数学试题（本试卷分 第卷和第卷，考试时间120分钟，赋分120分）注意：答案一律写在答题卡上，在试题卷上作答无效.第卷（选择题 共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的. 请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.13的绝对值是（）A3 B3 C0 D12下列各式化简后的结果是的是（）A B C D 32017年5月，“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖

2、总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（ ）A B C D 4. 将如图所示的RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）5若点N在第一、三象限的角平分线上，且点N到y轴的距离为2，则点N的坐标是（）A（2，2） B（-2，-2） C（2，2）或（-2，-2） D（-2,2）或（2，-2）6下列四个命题中，真命题的是( )A. 相等的圆心角所对的弧相等 B. 同旁内角互补C. 平行四边形是轴对称图形 D. 全等三角形对应边上的高相等7关于的方程的一个根为，则的值为（ ）A B C D 8如图， O中，弦AB，CD相交于点P，A=42，APD=77，则B的大小是( )A

3、. 34 B. 35 C. 43 D. 449给出下列函数：； ； 从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当时，函数值随增大而减小”的概率是（ ）A B C D 10如图，在直角坐标系中，点A在函数的图象上，AB轴于点B，AB的垂直平分线与轴交于点C，与函数的图象交于点D. 连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（ ）A. 2 B. C. 4 D. 11如图，将函数的图象沿y轴向上平移得到一个新函数的图象，其中点A（），B（）平移后的对应点分别为点A、B若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）A B C D 12在正方形ABCD中，点E为BC边的

4、中点，点B与点B关于AE对称，BB与AE交于点F，连接AB，DB，FC下列结论：AB=AD；FCB为等腰直角三角形；ADB=75；CBD=135其中正确的是( ) A B C D第卷（非选择题 共84分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13如果分式有意义，则的取值范围是14分解因式： =15. 有一组数据：2、1、 3、5、6，它的平均数是3，则这组数据的中位数是 .16如图，已知，李明把三角板的直角顶点放在直线上若1=42，则2的度数为 .17如图，AB为半圆O的直径，以AO为直径作半圆M，C为OB的中点，D在半圆M上，且CDMD，延长AD交半圆O于点E,且AB=4，则圆中阴影

5、部分的面积为 .18如图，在直角坐标系中点的坐标为（1，0），过点作x轴的垂线交直线y=2x于，过点作直线y=2x的垂线交x轴于，过点作x轴的垂线交直线y=2x于，依此规律，则的坐标为 .三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分10分,每小题5分）（1）计算： （2）解不等式组: 并把它的解集在数轴上表示出来.20(本题满分6分)A，B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是(2,2)，点B的坐标是(7, 3),根据下列要求作图（保留作图痕迹，不用写作法）.（1）一辆汽车由西向

6、东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A，B两校的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点;（2）若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，P点的坐标为 .21(本题满分6分)如图，已知反比例函数的图象经过第二象限内的点A（，4），ABx轴于点B，AOB的面积为2,若直线经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（2，）（1）求反比例函数和直线的解析式；（2）设直线与轴交于点M，求AM的长22(本题满分7分)某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正” (选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进

7、行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为 ， ， “很少”对应扇形的圆心角为 ；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有3500名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?23(本题满分8分)某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元.（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同,求每次下降的百分率;（2）这种水果进价为每千克40元，若在销售等各个过程中每千克损耗或开支2.5元,经一次降价销售后商场不亏本,求一次下降的百分率的最大值 24(本题满分8分)如图，在矩形中，点在对角线上，以的长为半径的圆与分别交于

8、点，且（1）求证：是圆所在圆的切线；（2）若，求O的半径25(本题满分11分)如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0,4），若已知A点的坐标为A（2，0）（1）求抛物线的解析式；（2）求ABC的外接圆圆心坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标,若不存在，请说明理由26（本小题满分10分）如图，在正方形中，分别在边上（不与端点重合），且，过点作，垂足为（1） BCE与CDF的大小关系是 ;证明：GFBF;（2）探究G落在边DC的什么位置时，BF=BC，请说明理由. 2018年初中毕业班中考第二次模拟数学试题参考答案一

9、、选择题：（36分）1.A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 9.B 10.C 11.D 12.B二、填空题：（18分）13. 14. 15.2.5 16. 17. 18.三.解答题：（66分）19.（1）解： =(4分)= (5分)（2）解：解不等式得: (1分)解不等式得：(2分)不等式组的解集为：(3分)不等式组的解集在数轴上表示：(5分)20（1）作图如右图所示 (2分)（2）作图如右图所示 (4分) P(4,0) (6分)21.解：（1）点A（m，4）在第二象限，即AB=4，OB=|m|,即解得 |m|=1，A (-1,4)(1分)点A（-1,4）在反比例函数的

10、图像上k=-4反比例函数解析式为(2分)又反比例函数y=的图象经过C（2，n）n=-2，C （2，2），直线y=ax+b过点A （1，4），C （2，2），(3分)解方程组得，直线y=ax+b的解析式为y=2x+2；(4分)（2）当y=0时，即2x+2=0，解得x=1，点M的坐标是M（1，0），(5分)在RtABM中，AB=4，BM=BO+OM=1+1=2，由勾股定理得AM=(6分)22.(1) 200 12 36 43.2(4分) (2)图略 (5分)（3）解：(6分)答：估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1260多少名。(7分)23.（1）解：设每次下降的百分率为a，根据题

11、意，得：(1分)50（1-a）2=32，(2分)解得：a =1.8（不合题意，舍去）或a=0.2，(3分)答：每次下降的百分率为20%；(4分)(2) 设一次下降的百分率为b，根据题意，得:(5分)50(1-b)-2.540(6分)解得 b0.15(7分)答：一次下降的百分率的最大值为15%(8分)24（1）证明： 四边形ABCD是矩形，BCAD，BCA=DAC；(1分)又ACB=DCE，DAC=DCE；(2分)连接OE，则DAC=AEO=DCE；(3分)DCE+DEC=90AE0+DEC=90OEC=90，即OECE又OE是O的半径，直线CE与O相切(4分) （2），BC=2，AB =，AC

12、=；(5分)DCE=ACBtanDCE=tanACB=，DE=DCtanDCE=1； (6分)在RtCDE中，CE=，设O的半径为r，则在RtCOE中，CO2=OE2+CE2，即=r2+3 (7分)解得：r=(8分)25解：（1）抛物线的图象经过点A（2，0），C（0,4） (1分)解得：b=，c=4(2分)抛物线解析式为(3分)（2）在中，令y=0，即，整理得x26x16=0，解得：x=8或x=2，A（2，0），B（8，0）(4分)OA=2，OC=4，OB=8，AB=10(5分)ABC是直角三角形，且故ABC的外接圆圆心在AB边上的中点位置，圆心坐标为（3,0）(6分)（3）据题意，抛物线的

13、线的对称轴为：x=3，可设点Q（3，t），则可求得：(7分)AC=，AQ=，CQ=i）当AQ=CQ时，有=，25+t2=t28t+16+9，解得t=0，Q1（3，0）；(8分)ii）当AC=AQ时，有 =，t2=5，此方程无实数根，此时ACQ不能构成等腰三角形；(9分)iii）当AC=CQ时，有 = ，整理得：t28t+5=0，解得：t=4，点Q坐标为：Q2（3，4+），Q3（3，4）(10分)综上所述，存在点Q，使ACQ为等腰三角形，点Q的坐标为：Q1（3，0），Q2（3，4+），Q3（3，4）(11分)26.解: (1)BCE=CDF(1分)四边形ABCD为正方形CDAD，CB=CD(2分)DFCEDEFCDF(3分)又DE=DG，BC=CD