1、89101112答案1.把一张正方形纸片如图、图对折两次后,再如图挖去一个三角形小孔,则展开后图形是()ABCD2.如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E、F分别在AB、CD上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处,则阴影部分图形的周长为()A15B20C25D30 3.的算术平方根是( ) A2 BC4D4.如图,直角坐标系中,点A(-2, 2)、B(0,1)点P在x轴上,且PAB是等腰三角形,则满足条件的点P共有()个 A 1 B 2 C 3 D 45距离三角形三条边相等的点是 ( ) A三条角平分线的交点 B三边中线的交点 C三边上高所
2、在直线的交点 D三边的垂直平分线的交点6.如图,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为旋转中心,将过原点的对角线顺时针旋转,使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处,则点A表示的数是( ) A B1.4 C D7.如图,已知1=2,AC=AD,增加下列条件:AB=AE;BC=ED;C=D;B=E其中能使ABCAED的条件有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个8.如图,在直角坐标系中,ABC关于直线1成轴对称,已知点A坐标是(4,4),则点B的坐标是 ( )A(4,4) B(4,2) C(2,4) D(4,2)9如图,AD是ABC的角平分线,DFAB,垂足为F,DE=DG,ADG和
3、AED的面积分别为50和39,则EDF的面积为()A11B5.5C7D3.510如图,在ABC中,B=30,BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D若ED=5,则CE的长为()A10 B8C5D2.511如图,在ABC中,A=105,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则B的度数是()A45B60C50D5512已知如图等腰ABC,AB=AC,BAC=120,ADBC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC,下面的结论:APO+DCO=30;OPC是等边三角形;AC=AO+AP;SABC=S四边形AOCP其中正确的有()个ABCD二细心填一填(本大题共5小
4、题,每小题3分,共15分)13若和都是5的立方根则=, = .14.已知点A(a,-2)与点B(-1,b)关于X轴对称,则a+b= .15.如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B、D作BFa于点 F,DEa于点E,若DE=8,BF=5,则EF的长为 .16如图,在RtABC中,ACB=90,AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F,若F=30,DE=1,则EF的长是 .17如图,在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中,作内接正方形A1B1C1D1;在等腰直角三角形OA1B1中,作内接正方形A2B2C2D2;在等腰直角三角形OA2B2中,作内接正方形A3B3C3D3;依次
5、作下去,则第n个正方形的边长是 .三专心解一解(本大题共7小题,满分69分)请认真读题,冷静思考18(本题共8分)ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示:作出ABC关于y轴对称的A1B1C1,并写出A1B1C1各顶点的坐标;将ABC向右平移8个单位,作出平移后的A2B2C2,并写出A2B2C2各顶点的坐标;观察A1B1C1与A2B2C2它们是否关于某直成对称?若是,请在图上画出这条对称轴.19(本题共9分)如图, ADBC,BD平分ABC,A=120,C=60,AB=CD=4cm,求四边形ABCD的周长20(本题共10分)在学习轴对称的时候,老师让同学们思考课本中的探究题如图(1),要在燃气管
6、道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?如图(2)作点B关于直线l的对称点B连接AB交直线l于点P,则点P为所求(1)在图中作出点P(保留作图痕迹,不写作法)(2)若PAB=60,作出APB的平分线PM与ABP的外角平分线BN交C点(保留作图痕迹,不写作法)并求PCB的度数21(本题10分)如图,ABC中AB=AC,P为底边BC上一点,PEAB,PFAC,CHAB,垂足分别为E、F、H易证PE+PF=CH证明过程如下:如图,连接APPEAB,PFAC,CHAB,SABP=ABPE,SACP=ACPF,SABC=ABCH又SABP+SACP=SAB
7、C,ABPE+ACPF=ABCHAB=AC,PE+PF=CH(1)如图,P为BC延长线上的点时,其它条件不变,PE、PF、CH又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并加以证明:(2)填空:若A=30,ABC的面积为49,点P在直线BC上,且P到直线AC的距离为PF,当PF=3时,则AB边上的高CH=点P到AB边的距离PE=22(本题10分)如图,在中,AD平分且平分BC交BC于G,于E,交AC的延长线于F.(1)求证:BE=CF(2)如果,求AE、BE的长.23(本题10分)感知:如图,点E在正方形ABCD的边BC上,BFAE于点F,DGAE于点G,可知ADGBAF(不要求证明)拓展:如图,点B
8、、C分别在MAN的边AM、AN上,点E、F在MAN内部的射线AD上,1、2分别是ABE、CAF的外角已知AB=AC,1=2=BAC,求证:ABECAF应用:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,ABBC点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,1=2=BAC若ABC的面积为15,则ABE与CDF的面积之和为24(本题12分)在ABC中,ACB=2B,如图,当C=90,AD为BAC的角平分线时,在AB上截取AE=AC,连接DE,易证AB=AC+CD(1)如图,当C90,AD为BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,并对你的猜想给予证明。(2)如图,当AD为ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明
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