1、二次函数的提高与拓展训练二次函数的提高与拓展训练一.提高训练1当m=_时，y=（m3）x+mx+1是二次函数2若矩形的周长是8，则这个矩形的面积y与一边长x的函数关系式是_，自变量x的取值范围是_3半径为9cm的圆面上，挖去半径为xcm的圆面，剩下一个面积为ycm2的圆环，则y与x之间的函数关系式为（ ） Ay=x2+81 By=（x9）2 Cy=x2+9 Dy=x2+814如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，B=60，梯形的周长为60，设腰AB=x，梯形面积为y （1）写出y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当x=15时，求y的值5如图，已知矩形的长为3，宽为2
2、，现在矩形上截去一个边长为x的正方形，求： （1）余下部分的面积y关于x的函数表达式； （2）当x=1时，y的值；（3）当x为何值时，余下部分的面积是截去部分面积的2倍6已知函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数），问当a，b，c满足什么条件时， （1）它是二次函数？ （2）它是一次函数？ （3）它是正比例函数？ 谈谈你的看法，和同学一起交流7如图，桥拱是抛物线形状，其函数解析式为y=x2，当水位线在AB位置时，水面的宽为12m，此时水面离桥顶的高度h是_8在抛物线y=ax2的图象上有一点P的坐标是（a，8），则a的值为（ ） A2 B2 C2 D29已知二次函数y=a2x2（a0），当x
3、1=，x2=1，x3=0.4时，y的对应值分别为y1，y2，y3，请用“0，y0），且四边形ACBM的面积为，求点M的坐标22在同一平面内，把抛物线y=3+2xx2绕它的顶点旋转180，求所得的新图象所对应的函数关系式23已知抛物线y=ax2+bx的顶点在第二象限，试确定a，b的符号24已知二次函数y=x24xa，下列说法正确的是（ ） A当x0的解集是1xbcd Bacbcbd Ddcba 39（如上图所示）为备战世界杯，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12m处挑射，正好射中了24m高的球门横梁，若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c有下列结论：a+b+c0；a0；0b0时，x的取值范围； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围48已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点是C（0，1），直线L：y=ax+3与这条抛物线交于P，Q两点，与x轴
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