学年黑龙江省林口林业局中学高二下学期期中考试数学文试题Word版文档格式.docx

1、C.若实数满足, 则 D.若实数满足, 则4、已知圆:在伸缩变换的作用下变成曲线,则曲线的方程为 （5、函数的最小值为 （6、若实数满足,则下列不等式一定成立的是 （7、下列关于实数的不等式中,恒成立的是 （8、以平面直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立建立极坐标系,已知直线的参数方程为（为参数）,曲线的极坐标方程为,若直线与曲线交于两点,则|PQ|= （9、已知关于的不等式的解集不是空集,则的最小值是 （A.-9 B.-8C.-7D.-610、不等式的解集是 （11、若直线的参数方程为（为参数）,则直线的倾斜角的余弦值为 （12、直线l的参数方程为（为参数）,则直线与坐标轴的交点分

2、别为 （二、填空题（本大题共小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上）13、在极坐标系中,设曲线与的交点分别为,则线段的垂直平分线的极坐标方程为.14、若实数的不等式无解,则实数的取值范围是15、在极坐标系中,曲线与的交点的极坐标为16、在极坐标系中,直线与圆交于两点,则 . 三、解答题（本大题共小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（10分）已知曲线的极坐标方程,曲线的极坐标方程为,曲线,相交于两点.（1）把曲线,的极坐标方程化为直角方程;（2）求弦的长度.18、（12分）已知.（1）当时,求的解集;（2）若不存在实数,使成立,求的取值范围.19、（12分）设

3、函数（1）若时,解不等式;（2）如果关于的不等式有解,求的取值范围.20、（12分）在直角坐标系中,已知直线的参数方程为（为参数）,以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程;（2）求直线被曲线截得的弦长.21、（12分）设（1）求的解集;（2）若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.22、（12分）在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数）,在以为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心为,半径为的圆。（1）求曲线的普通方程,的直角坐标方程;（2）设为曲线上的点,为曲线上的点,求的取值范围。20172018学年度下学期林口林业

4、局中学高二数学期中试卷（文科）参考答案2班一、选择题1.答案： B解析： 因为直线的参数方程为（为参数）,则化为普通方程即为,而曲线的极坐标方程为.利用直线与圆的位置关系判定圆心到直线的距离为等于圆的半径,说明直线与圆相切,有一个公共点,选B2.答案： D 将直线方程代入圆的方程得,整理得,所以,依据的几何意义可知中点坐标为,即.3.答案： C 对于A,若,则.令.则,故A不成立.对于B,若,则.令,则.故B不成立.对于D,若实数满足,则,设,满足,但,故D不成立.故选择C.4.答案： A 由题意得代入圆的方程得,即双曲线的方程为.5.答案： ,当且仅当,即时等号成立.6.答案： 因为,且,所

5、以.7.答案： 当时,排除A;当时,排除B;当时,排除C;由绝对值的几何意义知,表示数轴上的点到1,-2在数轴上对应的点的距离之差,其最大值为3,故D之前.8.答案： 直线的普通方程为,曲线的直角坐标系方程为,则曲线是圆心为,半径为1的圆,又圆心在直线上,故.9.答案： ,由关于的不等式的解集不是空集得,解得,即的最小值是-9.10.答案： 方法一:当时,.当时,不合题意,无解.综上可知,不等式的解集为,故选D.方法二:由绝对值几何意义知,在数轴上-3、5两点距离为8,表示到-3、5距离和,当点取-4或6时到-3、5距离和均为10,两点之外都大于10,故或,11.答案：直线的参数方程（为参数）

6、可转化为（为参数）,故直线的倾斜角的余弦值为.由直线的参数方程取得普通方程为,故斜率,所以（为倾斜角）.12.答案： 本题主要考查直线的参数方程.当时,故直线与轴的交点为;当时,故直线与轴的交点为.二、填空题13.答案：由得,即曲线的直角坐标方程为,由得曲线的直角坐标方程为.线段AB的垂直平分线经过两圆的圆心圆可化为,圆可化为:,两圆的圆心分别为.线段的垂直平分线方程为,极坐标方程为.故答案为:14.答案： ,故.15.答案：由,得,其直角坐标方程为的直角坐标方程为,由解得则,故点的极坐标为.16.答案： 2 分别将直线方程和圆方程化为直角坐标方程:直线为 过圆圆心,因此,故填:。三、解答题1

7、7.答案： 1. 由,得,所以,即曲线的在极坐标方程为.由,可知曲线的在极坐标方程为.2.因为圆心到直线的距离,所以弦长,所以的长度为.18.答案： 1.当时,则即,当时,原不等式可化为,解得;当时,原不等式可化为,解得,原不等式无解;当时,原不等式可化为,解得.综上可得,原不等式的解集为或.2.依题意得,对,都有,则,所以或,所以或（舍去）,所以.19.答案： 1.因为函数,所以时不等式,即,由对值的几何意义易知解为.2.因为关于的不等式有解,所以,又,所以,解得,所以的取值范围为.20.答案： 1.由,得,化成在极坐标方程为.2.方法一:把直线的参数方程化为标准参数方程,即（为参数）,把代入,得,整理得.设其两根为,则.从而弦长为.把直线的参数方程化为普通方程,得,代入,得.设直线与曲线交于两点,则,所以.21.答案： 1.由得:或或解得所以的解集为2.当且仅当时,取等号.由不等式对任意实数恒成立,可得解得:或.故实数的取值范围是考点:1、绝对值不等式的解法;2、函数恒成立问题.22.答案： 1.消去参数可得的普通方程为,又曲线的圆心的直角坐标为,曲线的在极坐标方程为.2.设,由1问知,则,.根据题意可得,即的取值范围是.