1、 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图8如图,在ABC中,DEBC,AD6,DB3,AE4,则EC的长为( )A.1 B.2 C.3 D.49如图,AB与CD相交于点O,ABCD,若AO2,DO3,BC6,则CO等于( )A.2.4 B.3 C.3.6 D.410.如图,ABC中,若DEBC,EFAB,则下列比例式正确的是( )A. B. C. D.二、细心填一填11.已知0,则的值为_.12.已知,则_.13.已知实数x、y、z满足x+y+z0,3xy2z0,则x:y:z_.14.如图,ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,DEAC.若BD4,AD2,BC5,则EC_.15.如图,点D
2、是ABC边BC上的中点,点E在边AC上,且,AD与BE相交于点O,则_. 第14题图 第15题图 第16题图16.如图,已知ABC中,D为BC中点,E,F为AB边三等分点,AD分别交CE,CF于点M,N,则AM:MN:ND等于_.三、解答题17.已知a,b,c为ABC的三边长,且a+b+c36,求ABC的三边长.18.如图,已知D为ABC的边AC上的一点,E为CB的延长线上的一点,且.求证:ADEB.19.如图,已知E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,DE分别交AC、BC于G、F,试说明:DG是GE、GF的比例中项.20.已知:如图,D为ABC的边AC上一点,且,E为BD的中点,连
3、接AE并延长交BC于点F,求的值.21.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,E是AB延长线上一点,DE交BC于点G,GFAE交CE于点F.求证:EFAEBEEC.22.如图,在ABC中,AB1,AC2,BAC的平分线交BC于点E,取BC的中点D,作DFAE交AC于点F.求CF的长.23.如图,已知在ABC中,ABC2C,ADBC于点D,E为BC的中点,连接AE,ABC的平分线BF交AC于点F.求证:AB2DE.22.1比例线段课时练习题参考答案题号12345678910答案DBCA解答:,故选:D.A.所有的等腰三角形不一定相似,故A错误;B.所有的等腰直角三角形都相似,故B正确;C.所有
4、的矩形不一定相似,故C错误;D.所有的菱形不一定相似,故D错误.B.根据比例尺图上距离:实际距离,可列比例式,设甲、乙两地间的实际距离为xcm,则:,解得:x125000cm1.25km,由题意知:b2ac,a3,b2,223c,c,C.31869,3,6,9,18四条线段能构成比例线段,把一条线段分成两部分,使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项,这样的线段分割叫做黄金分割,它们的比值为,A. B.2 C. D. AG2,GB1,ABAG+BG3,直线l1l2l3,DEBC,即,解得:EC2,9.如图,AB与CD相交于点O,ABCD,若AO2,DO3,BC6,则CO等于( )A.2.4
5、 B.3 C.3.6 D.4ABCD,CO3.6,10如图,ABC中,若DEBC,EFAB,则下列比例式正确的是( )DEBC,EFAB,四边形DEFB是平行四边形,DEBF,BDEF,EFAB,A.11.; 12. ; 13. 3:1:(4);14.; 15.; 16. 5:3:2;解法一:0,c,b,解法二:设a6k,b5k,c4k,则,故答案为:.,可设x2k,y3k,.13.已知实数x、y、z满足x+y+z0,3xy+2z0,则x:x+y+z0 ,3xy+2z0 ,+得:4x+3z0,zx,2得:x3y0,yx,x:zx: x:(x)3:(4),(4).DEAC,即,EC,过点D作DF
6、BE交AC于点F,则EFFCEC,OEDF,如图,作PDBF,QEBC,D为BC的中点,PD:BF1:2,E,F为AB边三等分点,AF1:4,DN:NAPD:NDAD,AQ:ADQE:BDAE:AB1:3,AQAD,QMQDADAD,AMAQ+QMAD,MNADAMNDAD,AM:ND5:2故答案为5:,a,b,a+b+c36,+c36,c15,a9,b12,答:ABC的三边长分别为9,12,15.过点D作DGAB于点G,则,ADEB.四边形ABCD是平行四边形,DCAE,ADBC,DG2GEGF,即DG是GE、GF的比例中项.,AD+DCAC,过点D作DGAF交BC于点G,则,E是BD的中点,BFFG,即.ABDC,ADBC,GFAE,GFDC,BGAD,EFAEBEEC.过点E作DGAC于G,EHAB于H,则EGEH,DFAE,CDBDBC,(+1)(+1),CFCA2.证明:连接EF,ABC2C,BF是ABC的平分线,FBCCABC,BFCF,又BECE,EFBC,又ADBC,EFAD,,BF是ABC的平分线,ABBC2EC2DE,即AB2DE.
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