新课标浙教版最新八年级数学下册《一元二次方程的解法》单元考点练习及答案解析Word文档下载推荐.docx

1、4、若，是方程x2+2x2005=0的两个实数根，则2+3+的值为（A、2005B、2003C、2005D、40105、把方程 x2x5=0，化成（x+m）2=n的形式得（A、（x ）2= B、（x ）2= C、（x ）2= D、（x ）2= 6、用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（A、（x+4）2=9B、（x4）2=9C、（x8）2=16D、（x+8）2=577、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（A、x2+3x+4=0B、x2+4x3=0C、x24x+3=0D、x2+3x4=08、若，是方程x22x2=0的两个实数

2、根，则2+2的值为（A、10B、9C、8D、79、已知关于x的方程 x2（m3）x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（A、2C、0D、110、把方程x24x7=0化成（xm）2=n的形式，则m、n的值是（A、2，7B、2，11C、2，7D、2，1111、方程x（x+1）=5（x+1）的根是（A、1B、5C、1或5D、1或512、用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（A、（x4）2=9B、（x+4）2=913、若关于y的一元二次方程ky22y1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（A、k1B、k1且k0C、k1D、k1 且k014、用配方法解一元二次方程x26

3、x=8时，此方程可变形为（A、（x3）2=17B、（x3）2=1C、（x+3）2=17D、（x+3）2=115、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（二、填空题（共5题；共5分）16、三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x26x+8=0的根，则这个三角形的周长是_ 17、已知关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_ 18、写出二次项系数为5，以x1=1，x2=2为根的一元二次方程_ 19、若方程kx29x+8=0的一个根为1，则另一个根为_ 20、若方程（x1）（x22x+m）=0的三个根可

4、以作为一个三角形的三边之长，则m的取值范围：_ 三、解答题（共3题；共15分）21、用反证法证明：若二次方程8x2（k1）x+k7=0有两个不等实数根，则两根不可能互为倒数 22、若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2（m+2）x+2m+4=0的两个根，求m的值 23、比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴而行，到相距16米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后，提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度 四、综合题（共2题；共25分）24、已

5、知ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5 （1）k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形？ （2）k为何值时，ABC是等腰三角形？并求此时ABC的周长 25、如果方程x2+px+q=0的两个根是x1 ， x2 ， 那么x1+x2=p，x1x2=q，请根据以上结论，解决下列问题： （1）若p=4，q=3，求方程x2+px+q=0的两根 （2）已知实数a、b满足a215a5=0，b215b5=0，求 + 的值；（3）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数

6、 答案解析部分一、单选题1、【答案】A 【考点】根的判别式 【解析】【解答】解：关于x的二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，0，44k0，即k1，故选：A【分析】根据二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根得到=44k0，求出k的取值范围即可 2、【答案】D 【考点】根与系数的关系 根据题意得=4m24（m2+3m2）0，解得mx1+x2=2m，x1x2=m2+3m2，x1（x2+x1）+=（x2+x1）2x1x2=4m2（m2+3m2）=3m23m+2=3（m）2+， 所以m=时，x1（x2+x1）+有最小值，最小值为 故选D【分析】根据判别式的意义得到m， 再利用根与系数

7、的关系得到x1+x2=2m，x1x2=m2+3m2，所以x1（x2+x1）+=（x2+x1）2x1x2=3m23m+2，利用配方法得到原式=3（m）2+， 然后利用非负数的性质可判断x1（x2+x1）+的最小值为 3、【答案】B 【考点】解一元二次方程-配方法 x26x+q=0 x26x=qx26x+9=q+9（x3）2=9q据题意得p=3，9q=7p=3，q=2x26x+q=2是x26x+2=2x26x=0x26x+9=9（x3）2=9即（xp）2=9B【分析】已知方程x26x+q=0可以配方成（xp）2=7的形式，把x26x+q=0配方即可得到一个关于q的方程，求得q的值，再利用配方法即可

8、确定x26x+q=2配方后的形式 4、【答案】B 【考点】一元二次方程的解，根与系数的关系 ，是方程x2+2x2005=0的两个实数根，则有+=2 是方程x2+2x2005=0的根，得2+22005=0，即：2+2=2005所以2+3+=2+2+（+）=2+22=20052=2003故选B【分析】根据一元二次方程根的定义和根与系数的关系求解则可设x1 ， x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2= ，x1x2= 而2+3+=2+2+（+），即可求解 5、【答案】D 方程 x2x5=0，整理得：x23x=15， 配方得：x23x+ = ，

9、即（x ）2= ，故选D【分析】方程二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，配方得到结果，即可作出判断 6、【答案】A x2+8x+7=0， x2+8x=7，x2+8x+16=7+16，（x+4）2=9故选A【分析】本题可以用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式 7、【答案】C 方程两根分别为x1=3，x2=1， 则x1+x2=p=3+1=4，x1x2=q=3p=4，q=3，原方程为x24x+3=0故选C【分析】由根与系数的关系求得p，q的值 8、【答案】C 根据题意得+=2

10、，=2， 所以2+2=（+）22=222（2）=8【分析】根据根与系数的关系得到+=2，=2，再利用完全平方公式变形得2+2=（+）22，然后利用整体代入的方法计算 9、【答案】B 【考点】根的判别式，一元一次不等式组的整数解 方程有两个不相等的实数根， =b24ac=（m3）24 m2=96m0，解得：m ，m的最大整数值是1【分析】若一元二次方程有两不等根，则根的判别式=b24ac0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围后，再取最大整数 10、【答案】D 由原方程移项，得 x24x=7，等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得x24x+（2）2=7+（2）2配方，得（x2）2=11，m=2

11、，n=11，【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方根据以上步骤方程x24x7=0化成（xm）2=n的形式，即可确定m，n的值 11、【答案】D 【考点】因式分解-提公因式法，解一元二次方程-因式分解法 （x+1）（x5）=0 x+1=0或x5=0x1=1，x2=5【分析】把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的两个根 12、【答案】B 方程x2+8x+7=0， 变形得：x2+8x=7，配方得：x2+8x+16=9，即（x+4）2=9，故选B【分析】方程常数项移到右边，两边加上16，配方得到结果，即可做出判断 13、【答案】B 一元二次方程ky22y1=0有两个不相等的实数根，即（2）24k（1）0，解得k1，又ky22y1=0是关于y的一元二次方程，k0，k的取值范围是k1且k0，【分析】利用一元二次方程根的判别式可得到关于k的不等式，求解即可 14、【答案】A 用配方法解一元二次方程x26x=8时，此方程可以变形为（x3）2=17 故选A【分析】利用完全平方公式的结构特征将方程变形即可 15、【答案】C 【解析】【解答】解