数值计算方法matlab程序Word文档格式.docx

1、x3-x-1）; x0,k=bisect1（fun1,1.3,1.4,1e-4）x0 =1.3247k =7简单迭代法function x0,k=iterate1（fun1,x0,ep,N）N=500;3x=x0;x0=x+2*ep;while abs（x-x0）ep & k0表示收敛，h A=2 3 4;3 5 2;4 3 30; b=6,5,32b = 6 5 32 A,x=gauss3（A,b）A = 2.0000 3.0000 4.0000 6.0000 0 0.5000 -4.0000 -4.0000 0 0 -2.0000 -4.0000 -13 8 2列选主元的高斯消元法：fun

2、ction A,x=gauss5（A,b）%本算法用列选主元的高斯消元法求解线性方程组 %选主元 ap,p=max（abs（A（k:n,k）; p=p+k-1; if pk t=A（k,: A（k,:）=A（p,: A（p,:）=t; %消元%回代 x=zeros（n,1）;n）*x（sk+1:; A,x=gauss5（A,b） 4.0000 3.0000 30.0000 32.0000 0 2.7500 -20.5000 -19.0000 0 0 0.1818 0.3636三角分解法：Doolittle 分解function L,U=doolittle1（A）n=length（A）;U=ze

3、ros（n）;L=eye（n）;U（1,:）=A（1,:L（2:n,1）=A（2:n,1）/U（1,1）;for k=2:n U（k,k:n）=A（k,k:n）-L（k,1:k-1）*U（1:k-1,k:n）; L（k+1:n,k）=A（k+1:n,k）-L（k+1:n,1:k-1,n）/U（k,k）;Endy=zeros（n,1）;x=y;y（1）=b（1）;for i=2: y（i）=b（i）-L（i,1:i-1）*y（1:i-1）;x（n）=y（n）/U（n,n）;for i=n-1: x（i）=（y（i）-U（i,i+1:n）*x（i+1:n）/U（i,i）; A=1 2 3;2 5

4、2 ;3 1 5;b=14 18 20 L,U,x=doolittle1（A,b）L = 1 0 0 2 1 0 3 -8 1U = 1 2 3 0 1 -4 0 0 -36 2.8333 1.33332.8333 平方根法：function L,x=choesky3（A,b）L=zeros（n）;L（:,1）=A（:,1）/sqrt（A（1,1）; L（k,k）=A（k,k）-L（k,1:k-1）*L（k,1:k-1） L（k,k）=sqrt（L（k,k）; for i=k+1: L（i,k）=（A（i,k）-L（i,1:）/L（k,k）; y=zeros（n,1）;y（1）=b（1）/L（

5、1,1）; y（i）=（b（i）-L（i,1:i-1）/L（i,i）;x（n）=y（n）/L（n,n）; x（i）=（y（i）-L（i+1:n,i）*x（i+1:n）/L（i,i）; A=4 -1 1;-1 4.25 2.75;1 2.75 3.5 4.0000 -1.0000 1.0000 -1.0000 4.2500 2.7500 1.0000 2.7500 3.5000 b=4 6 7.25 4.0000 6.0000 7.2500L,x=choesky3（A,b） 2.0000 0 0 -0.5000 2.0000 0 0.5000 1.5000 1.0000迭代法求方程组的解Jacobi迭代法：function x,k=jacobi2（a,b,x0,ep,N）%本算法用Jacobi迭代求解ax=b,用分量形式 N=500; ep=1e-5; x0=zeros（n,1）;while norm（x-x0,inf） k=k+1; x0=x; for i=1: y（i）=b（i）; for j=1: if j=i y（i）=y（i）-a（i,j）*x0（j）; if abs（a（i,i）1e-10|k=N warning（a（i,i） is too small return y