华理工大学大学物理习题之刚体力学习题详解0001文档格式.docx

1、MlMgl ，80rad/sv0/2J1（ 12）2J223 m v016 M1，12 J1 1JMv0 /22的角速度绕其轴线转动，J12 12 Mgl4J2 gl ，所以3m4M gl它对该轴的转动惯量为4kgm2在恒力矩作10s 内其角速度降为 40rad/s 。圆柱体损失的动能和所受力矩的大小为 80J，80 Nm；B）800J，40 N m；（C）4000J，32N m ；9600J， 16 N m 。0 80 ，40，10，J41J 2M 恒定，匀变速，Ek1J 02J0所以有12J（6400 1600）9600（J）80 40 16N103一个转动惯量为 J 的圆盘绕一固定轴转动

2、， 初角速度为 成正比 M k （k 为正常数 ）。设它所受阻力矩与转动角速度1）它的角速度从 0变为 0 /2 所需时间是 A）J/2；B） J /k； （C）（J /k）ln 2；D） J /（2k）2）在上述过程中阻力矩所做的功为 （A）J 02 /4 ；（B）3J 02 /8 ；C；B。已知Mk， 0,J，（1）Jdk，dtdktkdt ，lnt，所以（2）1 J 21J20C） J 02 /4 ； （D） J 02/8dkt lnln22 3J08R，转动惯量 J 均相同），若分别用和加重物重力PmgF （N） 时，所产生的角加速度分别为2 ，则 （ A） 12；（ B） 1 2 ；

3、（ C） 1（ D）不能确定 。 A根据转动定律，有mg R J 1, T RJ 2 ，依受力图，有Tma ， T mg ma所以， 12。4如图所示，对完全相同的两定滑轮（半径F（N）的力对一绕固定水平轴 O 匀速转动的转盘， 沿图示的同一水平直线从 相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并停留在盘中， 则子弹射入后转盘的角速度应 （ A）增大； （ B）减小； （C）不变； （D）无法确定。 B J1 1 J 0（J1J 2 J）J2m1rm2r 2 （ m1m2），2 J1 J、填空题1半径为 r 1.5m 的飞轮，初角速度位移为零，则在 t0 =10rad/s ，角加速度5rad/

4、s2 ，若初始时刻角时角位移再次为零，而此时边缘上点的线速度为 v 4s； 15m/s 。已知 r 1.5m ， 0 =10rad/s ， 5rad/s2 ， 0 0。因 const，为匀变速，所以有 0 0t t2 。0 0 212 2 10令 0 ，即 （ 0 1 t）t 0 得，由此得 t 0 2 10 4s250 t 10 5 4 10 ，所以 v r 15m/s3g在自由旋转的水平圆盘上，站一质量为 如果这人由盘边走到盘心，则角速度的变化m 的人圆盘半径为 R，转动惯量为 J，角速度为= ；系统动能的变化Ek =mR 1 2 2 mR ； mR2 2（ 1） 。J 2 J应用角动量守

5、恒定律mR2解得1 mR2，角速度的变化系统动能的变化 Ek2 ，即Ek 1mR2k22 mR22（mJR 1）如图所示，转台绕中心竖直轴以角速度0 作匀速转动， 转台对该轴的转动惯量 J 5 10 5kg m 2 。现有砂粒以 1g/s 的流量落到转台，并粘在台面形成一半径 r 0.1m 的圆。则使转台角速度变为0 /2 所花的时间为 5s由角动量守恒定律（Jmr2） 20 J 0得m由于3kg/s1 10 3r 2 1 10 35 10 52 3 5s0.12 1 10 3如图所示，着质量分别为 统由静止释放， 间绳的张力为一轻绳跨过两个质量均为m 和 2m 的重物， 不计滑轮转轴的摩擦。

6、 且绳与两滑轮间均无相对滑动，m、半径均为 R 的匀质圆盘状定滑轮 将系 则两滑轮之 T 11mg8列出方程组m1gT1m1aT2m2gm2a（T1T）R1（3）（TT2）R2J2 2（4）绳的两端分别系其中， 1 , J1 M 1R1 ，R1 2a, J2 1M2R22R2 2 2 2 2由（ 1）、（ 2）两式得：T1 m1（g a）T2 m2（g a）可先求出 a，解得11将 m1 2m， m2 m M 1 M 2 m, R1 R2代入，得：三计算题1在半径为 R1、质量为 M 的静止水平圆盘上，站一静止的质量为 m 的人。圆盘可无摩擦地 绕过盘中心的竖直轴转动。当这人沿着与圆盘同心，半

7、径为 R2（ R1）的圆周相对于圆盘走一周时，问圆盘和人相对于地面转动的角度各为多少圆盘相对地面转过的角度为人相对地面转过的角度为mdt 2MR1 22mR22 MR12 2mR22 /（MR12） 1对滑轮，应用转动定律T2r T1r J ，并利用关系 a r由以上各式， 解得m1g ； T1m1 m2m1 m2 2r2m1g ；J m1 m2 23.一匀质细杆，质量为，长为，可绕杆一端的水平轴旋转。若将此杆放在水平位置，然后从 静止释放，试求杆转动到铅直位置时的动能和角速度。（ 1） 0.98J ；（ 2） 8.57rad/s。l 1 2根据机械能守恒定律，有： mg J 2 。杆转动到铅

8、直位置时的动能和角速度分别为：2）应用机械能守恒定律13Ml2m（34l）3l mg 4Mg l cosmg 3l coscos2M 3m g0.079 ，94.5习题五1已知一平面简谐波的表达式为y Acos（ at bx） （a、b 为正值常量），则 B）波的传播速度为 b/a ；（ A）波的频率为 a； （ C）波长为 / b； DD）波的周期为 2 / a波长为由 y Acos（at bx） Acos（ t x） ，可知周期 T2 /a 2 /byuP 点的振动方程为PC O l 2l x2如图，一平面简谐波以波速 u沿 x 轴正方向传播， O 为坐标原点已知y Acos t ，则 A

9、）O 点的振动方程为y Acos （t l /u） ；B）波的表达式为Acos t （l /u） （x/u） ；C）波的表达式为Acos t （l/u） （x/u） ；D） C点的振动方程为y Acos （t 3l /u） C 解：波向右传播，原O 的振动相位要超前y Acos t （l/u）0 ，因而波方程为P 点 l /u ，所以原点 O 的振动方程为xly Acos t ，可得答案为 C。uut t 时波形曲线如图所示则坐标原点3一平面简谐波以速度 u 沿 x 轴正方向传播，在 的振动方程为 y acos2（ t x） （A）acos （t t b）2；a cos2 u （t bt）2；

10、（C）acos u （t b；（D）。D令波的表达式为xacos2（ t ） 当 t t ，由图知，此时 x0 处的初相 2 t， 所以由图得2b，2b故 x 0处y acos2 t acosbu（t t ） 24当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的 （ A）媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒； （B）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同；（ C）媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不等；（ D）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。 D 解：当机械波传播到某一媒质质元时，媒质质元在平衡位置处形变最

11、大，因此其弹性势能也 最大。运动到最大位移处形变最小，其弹性势能最小。媒质质元的振动动能和弹性势能是等 相位的，能量向前传播，媒质质元机械能不守恒。所以答案应选 D。质以速度 vR沿着 S、 R连线向着声源 S运动，则位于 S、 R连线中点的质点 P 的振动频率为 （A） S； （B） u vR S； （C） u S； （D） u S。u u vR u vR位于 S、R连线中点的质点 P 相对于声源并没有相对运动，所以其接收到的频率应是声源 的频率x1= 10m 点处质点的振动方程为 x1= 10m和 x2= 25m两点间的振动相位差为 。 y 0.25cos（125t 3.7） （SI）； 5.55 rad