统计学考研知识点总结Word文档下载推荐.docx

1、（2）顺序数量是只能归于某一有序类别的非数字型数据。也是对事物逬行分类的结果，但这些类别 是有顺厚的-它是由顺序尺度计量形成的。（3）数值型数据是按数字尺度测量的观察值。其结果義现为具体的数值,现实中我们所处理的大多 数都是数值型数据。总之分类换和顺序数据说明的是事物的本质特征,通常是用文字来義达的.其结果均裘现为类 别，因而也充称为定型数据或品质数据;数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是用数值来表现的, 因此可称为定量数据或数量数据。三、比较总体.样本、参数、统计量和变量:（1）总体是包含所硏究的全部个体的集合。通常是我们所关心的一些个体组成,如由多个企业所 构成的集合,多个居民户所构成

2、的集合。总体根据其所包含的单位数目是否可数可以分为有限总淅口无 限总体。有限总体是指总体的范围能够明确确定,而且元素的数目是有限可数的,需要注意的是,统计 蕙义上的总体,通常不是一群人或一些物品的集合,而是一组观测数据。（2）样本是从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为样本容量。例如我们 从一批灯泡中随机抽取100个，这100个灯泡就构成了一个样本。（3 ）参数是用来描述总体特征的概括性数字度量。有总体平均数、标准差、总体比例。由于总体 参数通常是不知道的-所以参数是f未知的常数。所以才需要进行抽样,根据样本来估计总体参数（4 ）样本量是用来描述样本特征的概括删字度量。统计量

3、是根据样本数据计算出来的一个量, 通常包括：样本平均数、样本标准差、样本比例等,由于样本是我们已经抽出来的,所以统计量总敷 道的,抽样的目的就是要根据样本统计的断总体参数。（5）变量是说明现象某种特征的概念。变量的特点是从一次观察到下一次观察会呈现出差别或变 化,分为分类变量、顺序变量、数值型变量、离散型变量和连续型变量。第二章数据收集、调查方案的主要内容:（1）调查目的：是调查所要达到的具体目标，他所回答的是为什么调查要解决什么样的问题” 等（2）调査对象和调查单位：调査对象是根据调查目的的确定的调查研究的总体或调查范围。调查单 位是构成调查队选中的每一个单位，它是调查项目和调查内容的承担看

4、鹹体。所要解决的是向谁调 查”由谁来提供所需割1 3）调査项目和调查義：调查项目要解决的问题是调查什么，也就是调查的具体内容,大多数 统计调查中,调查项目通常以表格的形式来表现，称为调查表 二、数据的误差：统计数据的误差通常禺荻计数据与客观现实之间的差距，误差的类型主要有 抽样误差和非抽样误差两类。（1 ）抽样误差：主要禺旨在用样本数据进行推断时所产生的随机误差。只存在于概率抽样中。这类 误差通常是无法消除的，但事先可以进行控制和计算。影响抽样误差大小的因素:（a）抽样单位的数目。在其他条件不变的情况下,抽样单位的数目越多,抽样误差越小；反之， 越大。这是因为随着样本数目的增多,样本结构越接近

5、总体,抽样调查也就越接近全面调查,当样本扩 大到总体时,则为全面调查,也就不存在抽样误差了。（b ）总体背研究标志的变异程度。在其他条彳牛不变的情况下，总体标志的变异程度越小,抽样误 差越小,反之,越大。抽样误差和总体标志的变异程度呈正比变化。这是因为总体的变异程度小,表示 总体各单位标志值之间的差异小。则样本指标与总体指标之间的差异也可能小;如果总体各单位标志值 相等,则标志变动度为零,样本指标等于总体指标.此时不存融样误差（C ）抽样方法的选择。重复抽精口非重复抽样的抽样误差大小不同。采用不重复抽样比采用重复 抽样的抽样误差小（d）抽样组织方式不同。采用不同的组织方式,会有不同的抽样误差,

6、这是因为不同的抽样组织 所抽中的样本,对于总体的代表性也不同，通常,常利用不同的抽样误差，作出判断各种抽样组织方式 的比较标准。（2 ）非抽样误差：主要包括：抽样框误差.回答误差、无回答误差、调查员误差；是调查过程中宙 于调查者或被调查者的人为因素所造成的误差。调查者所造成的误差主要有：调查方案中有关的规定或 解釋不明确导致的填报错误、抄录错误.汇总错误等；被调查者所造成的误差主要有：因人为因素干扰 形成的有蕙虚报或瞒报调查数据。非抽样误差理论上是可以消除的。三、简单随机抽样:（1）概念：从总体/V个单位中随机地抽取n个单位作为样本，每个单位入抽样本的概率是相等的;（2 ）特点：1简单、直观,

7、在抽样框完整时,可直接从中抽取样本b、用样本统计量对目标量进行估计比较方便（3 ）鞭性当/V很大时，不易构造抽样框 抽出的单位很分散,给实施调查增加了困难 没有利用其它辅助信息以提高估计的效率第三章数据的整理与展示1.数据排序的目的:（1 ）数据排序是按一定II页厚将融排列，以发现一些明显的特征或趋势找到解决问题的线索（2 ）排还有助于对换检查纠错以及为更新归类或分组等提供方便。（3 ）在某些场合,排本身就是分析的目的之一。2.数据分组:是根据统计硏究的需要,将原始数据按照某种标准化分成不同的组别,分组后的数据成为分组数据。 数据经分组后再计算出各组中数据出现的频数,就形成了一张频数分布表，分

8、组方法有单变量值分组和 组距分组两种,单变量分组通常只适合于离散变量.且在变量值较少的情况下使用,在连续变量或变量 值较多情况下，通常采用组距分组。3.组距分组的步骤和原则:步骤：a、 确定纟购：组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。在实际分组时，可以按Sturges提出的经验公式来确定组数K K = 1 + 削Igb、 确走组距：组距（Class Width）是f 组的上限与下限之差,可根据全部数据的最大值和最小 值及所分的酗来确定，即组距二（最大值最小值）+组数C、统计出各组的频数并整理成频数分布表（2 ）原则：采用组距分组时，需遵循不重不漏的原则，“不重是指一项数据只能分在其

9、中的某一组. 不能在其他组中重复出现；”不漏”是指组别能够穷尽,即在所分的全部组别中每项数据都能分在其中 的某一组,不能遗漏。为解决不重的问题,统计分组时习惯上规定上组限不在内，即当相邻两组的 上下限重畚时,恰好等于某一组上限的变量值不算在本组内,而计算在下一组内。当然,对于离散变量, 我们可以采用相邻两组组限间断的办法解决”不重”的问题。也可以对f组的上限值采用小数点的形 式，小数点的位数根据所要求的精度具体确定。缺点：组距分组掩盖了各组内的数据分布状况 四、直方图和条形图的区别:首先,条形图是用条形的长度（横置时）表示各类别频数的多少，其宽度则是固定的；直方图是用 面积表示各组频数的多少,

10、频数的高度表示每一组的频数或频率,宽度则表示各组的组距,因此高度与 竟度均有意义。其次,由于分组数据具有连续性,直方图的各矩形通常是连续菇洌,而条形图则是分开排列。最后,条形图主要用于展示各类数据，而直方图则主要用于展示数据型数据 五、绘制线图应注意的问题:）时间一般绘在横轴，观测数据绘在纵轴 ）图形的长竟比例要适当,一般应绘成横轴略大于纵轴的长方形,其长宽比例大致是10:7.（3折断的符号将纵轴折断）一般情况下，纵轴数据下端应从0开始，以便于比较，数据与0之间的间距过大,可以采取 六、设计统计表注意的问题:首先，要合理安排统计表的结构，例如表号、行标题、列标题、数字资料的位置应安排合理。其次

11、,表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容，总标题应简明确切地概括出统计表 的内容。再次,表中的上下两条线一般用粗线,中间的其雌用细线，表的左右两边不封口 ,列标题之间可 以用竖线分开,而行标题之间通常不必用横线隔开。最后，在使用统计表时，必要时可在表下方加上注釋,特别注意标明数据来源。七、数据的审核:（1）原始数据：a、完整性审核：检查应调查的单位或个体是否有遗漏；所有的调查项目或指标是否填写齐全b、准确性审核：检裂据是否真实反映客观实际情况,内容是否符合实际；检査数据是否有错 误,计算是否正确等（2）二珂据：a、适用性审核：弄淸楚数据的来源、数据的口径以及有关的背景材料；确定数据是

12、否符合自己 分析硏究的需要b、时效性审核：尽可能使用最新的数据8.数据的整理与显示（基本问题）（1）要弄清所面对的数据类型，因为不同类型的数据，所采取的处理方式方法是不同的（2 ）对分类昨和顺賊据主要是做分类整理（3 ）对数值型数据则主要SW纟眇理（4）适合于低层次数据的整理和显示方法也适合于高层次的数据；但适合于高层次数据的整理和 显示方法并不适合于低层次的数据第四章数据的槪括性度量-、集中趋势和离散趋势的度量:（1）集中超势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向,它反映了一组数据中心点的位审斤在。 描述集中趋势所采用的测度值分为：众数、中位数和分位数、平均数。（2）离散趋势是数据分布的另一个重

13、要特征,它所反映的各变量值远离其中心值得程度因此 也称为离中趋势，数据的离散程度越大,集中趋势的测度值对该组数据的代裘性越差,反之，代表性越 好。描述数据离散程度所采用的测度值，根据所依据的数据类型的不同主要有异种比率、四分位差、方 差和标准差。此外还有极差、平均差以及测度相对离散程度的离散系数。二、众数、中位数和平均数:（1）三者的关系：从分布的角度看，众数始终是一组数据分布的最高峰值,中位数的处于一组换 中间位置上的值，而平均数则是全部数据的算数平均。因此，对于具有单峰分布的大多数数据而言，众 数、中彳竭（和平均数之间具有以下关系：（a ）如果数据的分布是对称的，众数、中位数、平均数必定相

14、等（b ）如果数据是左偏分布,说明数据存在极小值，必然拉动平均数向极小值一方靠近,而众数和 中彳站（由于是位代表值，不受极值的影响，因此三者的关系为众数 中彳適平均数（C）如果城是右偏分布,说明数据存在极大值,必然拉动平均数向极大值的一方靠近，则众数 中位数V平均数。（2）特点及应用场合（a ）众数是一组数据的峰值，是一种位置代表词，不受极端值的影响，具有不唯一性，对于一组 数据可能有f 众数,也可能有两个或多个众数,也可能没有众数。虽然对于丿顶序数据以及数值型数据 也可以计算众数，但众数主要适合于作为分类数据的集中趋势测度值。（b）中位数是一组数据中间位置上的代表值，主要适合于作为顺序数据的集中趋势测度值.虽然 对于顺序数据可以使用众数，但以中位数为宜。（C）平均数是就数值型数据计算的,而且利用了全部数据信息,它是