一元一次方程应用题解题攻略含答案Word文件下载.docx

1、 快行距+慢行距原距（2）追及问题: 快行距-慢行距=原距1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲、乙两地相距x千米,则列方程为 。解:等量关系 步行时间-乘公交车的时间=36小时 列出方程是:2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行1千米，可比预定时间早到1分钟；若每小时行千米，可比预定时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米？等量关系 速度5千米行的总路程速度9千米行的总路程 速度1千米行的时间+15分钟速度9千米行的时间-1分钟提醒:速度已知时，设时间列路程等式的方程,设路程列时间等式的方程。方法一：设预定

2、时间为x小/时,则列出方程是：15（x-0.25）=9（x025）方法二：设从家里到学校有x千米，则列出方程是：3、一列客车车长20米,一列货车车长8米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是:,问两车每秒各行驶多少米?将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。等量关系:快车行的路程慢车行的路程=两列火车的车长之和 设客车的速度为x米/秒,货车的速度为x米秒，则 163x16x200280、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6k，骑自行车的人的速度是每小时10.。如果一列火车从他们

3、背后开来,它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是秒。 行人的速度为每秒多少米？ 这列火车的车长是多少米？提醒：将火车车尾视为一个快者，则此题为以车长为提前量的追击问题。 两种情形下火车的速度相等 两种情形下火车的车长相等在时间已知的情况下,设速度列路程等式的方程,设路程列速度等式的方程。解：行人的速度是：3.6km时=3600米3600秒=1米/秒 骑自行车的人的速度是：108km/时00米30秒=米秒 方法一：设火车的速度是米/秒，则 2（）22（x1） 解得x=4 方法二:设火车的车长是米,则 6、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是6

4、0千米/时,步行的速度是5千米时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问:步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）此类题相当于环形跑道问题，两者行的总路程为一圈即 步行者行的总路程汽车行的总路程602设步行者在出发后经过x小时与回头接他们的汽车相遇,则 5x60（1）=60、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达地,但他因事将原计划的时间推迟了20分,便只好以每小时1千米的速度前进，结果比规定时间早分钟到达B地,求、B两地间的距离。设由A地到B地规定的时间是

5、 小时,则1x= x=2 2=4（千米）设由A、B两地的距离是 x 千米,则 （设路程,列时间等式） x=2 答：A、B两地的距离是4千米。温馨提醒：当速度已知,设时间,列路程等式;设路程,列时间等式是我们的解题策略。8、一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s,根据以上数据,你能否求出火车的长度?火车的长度是多少？若不能,请说明理由。解析:只要将车尾看作一个行人去分析即可,前者为此人通过300米的隧道再加上一个车长，后者仅为此人通过一个车长。此题中告诉时间，只需设车长列速度关系,或者是设车速列车长关系等式。方法

6、一:设这列火车的长度是x米,根据题意，得 x300 答:这列火车长300米。设这列火车的速度是x米/秒,根据题意,得2030010x x30 10=300 答：这列火车长30米。9、甲、乙两地相距千米，一列火车原来从甲地到乙地要用1小时，开通高速铁路后,车速平均每小时比原来加快了60千米，因此从甲地到乙地只需要10小时即可到达，列方程得 。答案：10、两列火车分别行驶在平行的轨道上,其中快车车长为10米,慢车车长15米,已知当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少? 如果两车同向而行,慢车速度为8米/秒,快车从

7、后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒？解析： 快车驶过慢车某个窗口时：研究的是慢车窗口的人和快车车尾的人的相遇问题,此时行驶的路程和为快车车长！ 慢车驶过快车某个窗口时：研究的是快车窗口的人和慢车车尾的人的相遇问题,此时行驶的路程和为慢车车长！ 快车从后面追赶慢车时:研究的是快车车尾的人追赶慢车车头的人的追击问题,此时行驶的路程和为两车车长之和！ 两车的速度之和100520（米秒） 慢车经过快车某一窗口所用的时间1502.5（秒）设至少是秒，（快车车速为0-8）则 （0-8）x8x100+150 62. 答:至少62.5秒快车从后面追

8、赶上并全部超过慢车。11、甲、乙两人同时从A地前往相距25.千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的倍还快2千米/时,甲先到达B地后,立即由地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时。求两人的速度。设乙的速度是 x千米/时，则 x+3 （2x）=25.2 x5 2x=1答:甲、乙的速度分别是2千米/时、5千米/时。二、环行跑道与时钟问题：1、在点和7点之间,什么时刻时钟的分针和时针重合?老师解析:00时分针指向1,时针指向，此时二针相差180，在6:00:00之间,经过分钟当二针重合时,时针走了.x分针走了6以下按追击问题可列出方程,不难求解。设经过x分钟二针重合，则x=1

9、800.5x 解得2、甲、乙两人在00米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米,乙每分钟跑200米,二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇?若背向跑,几分钟后相遇?老师提醒:此题为环形跑道上，同时同地同向的追击与相遇问题。设同时同地同向出发x分钟后二人相遇，则 40x-200=40 x1 设背向跑，x分钟后相遇，则 240200x=400 x3、在3时和4时之间的哪个时刻，时钟的时针与分针：重合; 成平角；成直角; 设分针指向3时x分时两针重合。 在3时分时两针重合。设分针指向3时x分时两针成平角。 答：在3时分时两针成平角。设分针指向时x分时两针成直角。在3时分时两针成直角。4、某钟表每小时比

10、标准时间慢3分钟。若在清晨6时30分与准确时间对准，则当天中午该钟表指示时间为12时50分时，准确时间是多少?设准确时间经过分钟,则 x380=60（03） 解得x00分=6时40分 6：306：40=3：1设准确时间经过x时,则三、行船与飞机飞行问题：航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度+水流（风）速度 逆水（风）速度=静水（风）速度-水流（风）速度水流速度（顺水速度-逆水速度）1、一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是千米时,顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。设船在静水中的速度是x千米时，则3（x-3）=2（x+3） 解得=15 2（x）2（15+3）=36（千

11、米）答：两码头之间的距离是6千米。、一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离。设无风时的速度是x千米/时,则3（x）（2）3、小明在静水中划船的速度为1千米/时,今往返于某条河,逆水用了9小时,顺水用了6小时,求该河的水流速度。设水流速度为x千米/时，则（10x）6（0x） 解得 答：水流速度为千米时.4、某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到码头,共行2小时,已知船在静水中的速度为7.千米/时，水流的速度为2.5千米/时,若A与的距离比A与的距离短4千米,求A与B的距离。设A与B的距离是x千米,（请你按下面的分类

12、画出示意图，来理解所列方程） 当C在A、之间时， 解得12当在BA的延长线上时， 解得x56A与B的距离是120千米或56千米。四、工程问题1.工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间 2.经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和总工作量=1.、一项工程，甲单独做要1天完成，乙单独做要15天完成,两人合做4天后,剩下的部分由乙单独做,还需要几天完成?设还需要x天完成,依题意，得 解得x=52、某工作,甲单独干需用小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时，剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务？设甲、乙两

13、个龙头齐开小时。由已知得,甲每小时灌池子的,乙每小时灌池子的。列方程:0.+（+）= , x , x=0. x+05=（小时）3、某工厂计划2小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务,而且还比原计划多生产了6件,问原计划生产多少零件? , =74、某工程,甲单独完成续20天，乙单独完成续1天,甲乙合干6天后，再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程？1 - 6（）= X=2.45、已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成,乙20天独立完成，甲、乙二人合5天后,甲另有事,乙再单独做几天才能完成?1 - ， =116、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时，甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?1- ， , 2小时1分