重庆中考数学25题几何证明Word格式文档下载.docx

1、（1）试说明C=C;（2）如图2,C不动,将ED从AB的位置绕点C顺时针旋转,当旋转角D为多少度时，四边形AM是平行四边形,请说明理由;（3）当C时,在（2）的条件下,求四边形ACM的面积3（20春嘉兴期末）如图,菱形BCD中,ABC6,有一度数为60的M绕点A旋转（1）如图,若N的两边AM，AN分别交C，CD于点，F，则线段E,的大小关系如何?请证明你的结论；（2）如图,若AN的两边AM,分别交,CD的延长线于点E，F,则线段CE,还有（1）中的结论吗？请说明你的理由. （201营口）【问题探究】（）如图1,锐角BC中分别以AB、AC为边向外作等腰ABE和等腰C，使AE=B,A=AC,BAE

2、=CAD，连接B,CE，试猜想D与CE的大小关系，并说明理由【深入探究】（2）如图2，四边形ACD中，B=7cm,C=m,ABC=ACDADC=45,求BD的长（）如图3，在（2）的条件下，当CD在线段AC的左侧时，求BD的长.5.（217菏泽）如图,已知C=90，是直线AB上的点，ADBC（）如图1，过点A作AFB，并截取F=BD，连接C、DF、，判断DF的形状并证明；（2）如图2，E是直线C上一点,且CE=BD，直线A、CD相交于点P,APD的度数是一个固定的值吗?若是,请求出它的度数;若不是，请说明理由6.（207春重庆校级期末）如图1，AC中,BEA于点,ADBC于点D,连接DE.（1

3、）若AB=B，D,E=3,求B的周长;（2）如图2，若BBC,AD=BD,AD的角平分线DF交E于点F，求证:F=D;（3）如图3,若BBC,AD=D，将AC沿着C翻折得到G,连接DG、E,请猜想线段A、B、DG之间的数量关系,并证明你的结论.7（207于洪区一模）如图1,在ABC中，CB为锐角，点D为射线BC上一点,连接D,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.（1）如果BAC，BC0,当点D在线段B上时（与点B不重合）,如图2,线段CF、BD所在直线的位置关系为 ,线段C、B的数量关系为；当点D在线段BC的延长线上时,如图3,中的结论是否仍然成立,并说明理由;（2）如果AB，BAC是

4、锐角,点D在线段C上,当A满足什么条件时,FBC（点C、F不重合），并说明理由8（207绍兴）（1）如图1,正方形ABD中，点E，F分别在边C,C上,AF=45,延长CD到点,使=BE，连结EF，AG求证：=FG.（2）如图，等腰直角三角形ABC中，BAC=9,ABAC,点M,N在边BC上,且N45,若BM=1，N=3,求N的长9.（217东营）（1）如图（）,已知:在ABC中,BAC=9,AB=A,直线经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、.证明：DE=BD+CE.（2）如图（2）,将（1）中的条件改为:在AB中，AB=AC，、A、三点都在直线m上，并且有BA=AEC=C=,其中

5、为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.（）拓展与应用：如图（），D、E是、A、三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为AC平分线上的一点，且BF和ACF均为等边三角形,连接D、CE,若DAEC=BAC,试判断DE的形状10.（2017昭通）已知ABC为等边三角形,点D为直线B上的一动点（点D不与、重合），以AD为边作菱形ADE（A、D、F按逆时针排列）,使D=6，连接C.（1）如图，当点D在边BC上时,求证：BC；AC=F+;（）如图2,当点D在边的延长线上且其他条件不变时,结论A=F+C是否成立?若不成立,请写出C、

6、C、D之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3,当点D在边B的延长线上且其他条件不变时，补全图形,并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系.11.（27常德）已知两个共一个顶点的等腰RtAB，RtCEF,BC=E=0,连接AF,M是的中点,连接B、ME（1）如图1,当C与C在同一直线上时，求证：BC；（）如图,若CBa,CE2a，求B,ME的长;（3）如图2，当BE=5时,求证：BM=ME.（017庐阳区校级模拟）如图，将两个全等的直角三角形AD、ACE拼在一起（图1）A不动，（）若将AC绕点A逆时针旋转，连接E，M是DE的中点，连接MB、MC（图2）,证明:MBMC.（2）若将图1中

7、的CE向上平移,CAE不变,连接,M是E的中点,连接MB、MC（图），判断并直接写出M、MC的数量关系（）在（2）中,若CE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、M的数量关系还成立吗？说明理由.13（2017武汉模拟）已知BC中，.（1）如图1，在AE中,若AD=AE,且DA=BAC，求证：CD=BE；（2）如图2,在AD中,若DE=BAC=60,且C垂直平分A,AD=，C4,求BD的长；（）如图3，在D中，当BD垂直平分A于H，且A=2A时，试探究CD，D2,AH2之间的数量关系,并证明4（017长春）感知:如图，点在正方形ABD的边B上,AE于点，DGAE于点G，可知AGAF

8、.（不要求证明）拓展:如图,点B、分别在AN的边M、AN上,点E、F在M内部的射线AD上,1、2分别是AB、F的外角已知AB=AC,=2BAC,求证：CAF应用:如图,在等腰三角形ABC中，AB=C,BB.点D在边B上,CD=BD,点、F在线段A上，1=2=BC.若ABC的面积为9,则ABE与DF的面积之和为 .15（207昌平区模拟）（）如图，在四边形ABCD中,AB=A,B=D90，E、F分别是边BC、CD上的点,且EA=BD.求证：EF=BED;（2）如图，在四边形ABCD中,AB=AD，BD=80,E、F分别是边BC、CD上的点,且EFBAD,（1）中的结论是否仍然成立？（3）如图,在

9、四边形ABCD中，BD，B+D=180,E、分别是边C、CD延长线上的点，且AF=BA,（）中的结论是否仍然成立?若成立，请证明;若不成立，请写出它们之间的数量关系,并证明.1.（201哈尔滨模拟）已知ABC是等腰三角形,AB=AC,为边BC上任意一点,DEAB于E,DFAC于,且E,分别在边B,A上（1）如图a，当AC是等边三角形时,证明:A+AF=BC（2）如图b,若B中,A=120,探究线段A,F,AB之间的数量关系,并对你的猜想加以证明.（3）如图c，若AB中,AB=0，16,E=6,利用你对（1），（）两题的解题思路计算出线段CD（BDCD）的长17.（217绍兴）数学课上，李老师出

10、示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:（1）特殊情况探索结论当点E为AB的中点时，如图,确定线段AE与的DB大小关系请你直接写出结论：AE B（填“，“或“=”）.（2）特例启发,解答题目解:题目中，AE与DB的大小关系是：E DB（填“”,“”或“=”）.理由如下：如图2，过点E作FC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且D=EC.若BC的边长为1，AE，求C的长（请你直接写出结果）.18（017沈阳）已知,AC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）.以AD为边作菱形

11、DEF,使D=6,连接.（1）如图1,当点D在边上时，求证：ADB=AFC；请直接判断结论AF=CB+DAC是否成立；（2）如图2,当点D在边BC的延长线上时,其他条件不变,结论C=ACB+AC是否成立?请写出F、B、DAC之间存在的数量关系,并写出证明过程;（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧,其他条件不变,请补全图形，并直接写出AF、ACB、DAC之间存在的等量关系19.（20梅州）如图1,已知线段B的长为2a，点P是AB上的动点（P不与,B重合）,分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正APC和正PBD.（1）当P与PB的面积之和取最小值时,AP= ;（直接写结果）（2）连接A、C，相交于点Q,设Q=,那么的大小是否会随点P的移动面变化?请说明理由;（3）如图2,若点P固定,将PBD绕点按顺时针方向旋转（旋转角小于180）,此时的大小是否发生变化?（只需直接写出你的猜想,不必证明）2（20抚顺）如图1,在ABC中，ABC=90,AB=B，BD为斜边C上的中线，将ABD绕点D顺时针旋转（0,BGAC于G，DEAB于E,DFC于F.（1）在图（1）中，D是