探索三角形相似条件1PPT文件格式下载.ppt

1、n n如果两个三角形有若干个角对应相等会相似吗如果两个三角形有若干个角对应相等会相似吗？演示相似演示相似演示相似演示相似1 1 有一个角对应相等的两个三角形相似吗？有一个角对应相等的两个三角形相似吗？结论：只有一个角对应相等，不能判定两个三角形相似只有一个角对应相等，不能判定两个三角形相似 2 2 2 2 两角对应相等的两个三角形相似吗两角对应相等的两个三角形相似吗?n n与同伴合作，一人画与同伴合作，一人画与同伴合作，一人画与同伴合作，一人画 ABC,ABC,ABC,ABC,另一人画另一人画另一人画另一人画 A A A AB B B BC C C C,使得使得使得使得A A A A和和和和A

2、 A A A都有都有都有都有等于给定的等于给定的等于给定的等于给定的（如如如如303030300 0 0 0）,B）,B）,B）,B和和和和B B B B都等于给定的都等于给定的都等于给定的都等于给定的（如如如如454545450 0 0 0）,）,）,）,比较你们画的两个比较你们画的两个比较你们画的两个比较你们画的两个三角形三角形三角形三角形,C,C,C,C与与与与C C C C相等吗相等吗相等吗相等吗?这样的两个三角形相似吗这样的两个三角形相似吗这样的两个三角形相似吗这样的两个三角形相似吗?相似相似相似相似C CA AB BC C A A B B C CA AB B判定三角形相似的方法之一

3、判定三角形相似的方法之一两角两角对应相等的两个三角形相似对应相等的两个三角形相似.表达式：表达式：在在在在 ABCABC和和和和 DEFDEF中中中中 A=A=D D B=B=E E ABC ABC DEFDEF（AA）（AA）ABCDEF 例例 如图如图D,E分别是分别是 ABC边边AB,AC上上的点的点,DEBC.n n图中有哪些相等的角图中有哪些相等的角?n n找出图中的相似三角形找出图中的相似三角形,并说明理由并说明理由;n n写出图中的比例线段。写出图中的比例线段。ABCDEAEDCB 如图如图 D,E分别是分别是 ABC边边BA,CA的的上的点上的点,DEBC.找出图中的找出图中的

4、相似三角形相似三角形,并说明理由并说明理由BDCAACDBO2 如图点如图点D在在AB上上,若若ACD B,则则 3 如图，如图，AB、CD相交于点相交于点O，AC与与BD不平行，则满足条件不平行，则满足条件 ，或，或 时，时，AOCAOC DOB.DOB.一一 填空填空ACD ABCA DC B随堂练习随堂练习1 1 在在在在 ABCABC和和和和ABC ABC 中中中中,已知已知已知已知A=A=A=70,A=70,B=50,B=50,当当当当C C=,=,那么那么那么那么 ABCABC ABC.ABC.602 所有的直角三角形都相似。所有的直角三角形都相似。（）二二 判断题：判断题：1 有

5、一个角相等的两个等腰三角形相似。有一个角相等的两个等腰三角形相似。（）30301 为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石 上观察到一个特别明显的标志点上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧再在他们所在的这一侧 选点选点A、B、D，使得使得ABAO，DBAB，然后确定然后确定DO和和 AB的交点的交点C，测得测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能帮你能帮 助他们算出峡谷的宽度助他们算出峡谷的宽度AO吗？ADCBO122已知：在已知：在RtABC中中,ACB=90 CD是斜边是斜边AB上的高上的高.图中有哪些

6、三图中有哪些三角形相似，并说明为什么？角形相似，并说明为什么？ADBC3 如图，如图，ABC中，中，CB，D为为AB边上一点，边上一点，在在AC上求作一点上求作一点E，使，使ADE和和ABC相似相似BCADEEBCAD ADE ADE ABCABC AED AED ABCABCA=A=A AAED=AED=C CA=A=A AAED=AED=B B作作作作DE,DE,使使使使AED=AED=C C作作作作DE,DE,使使使使AED=AED=B B小结小结谈谈这节课你的收获和体会谈谈这节课你的收获和体会?我们探索了相似三角形的判定方法，即我们探索了相似三角形的判定方法，即两角对应相两角对应相等的两个三角形相似等的两个三角形相似，并且利用这个判定方法进行，并且利用这个判定方法进行有关证明和计算有关证明和计算.作业作业习题习题4.7 如如图，已知，已知D是是ABC的的边AB上任一点，上任一点，DFAC 交交BC于于EAF交交BC于于M，且，且B=F，AMCBDE吗？请说明理由。明理由。思考题思考题