spss数据正态分布检验方法及意义Word文件下载.docx

1、若该组数据服从正态分布，则图中的点应该靠近图中直线。纵坐标为分位数，是根据分布函数公式F（*）=i/n+1得出的.i为把一组数从小到大排序后第i个数据的位置，n为样本容量。若该数组服从正态分布则其q-q图应该与理论的q-q图（也就是图中的直线）基本符合。对于理论的标准正态分布，其q-q图为y=*直线。非标准正态分布的斜率为样本标准差，截距为样本均值。如何在spss中进行正态分布检验1（转）（2009-07-22 11:11:57）标签：杂谈一、图示法1、P-P图以样本的累计频率作为横坐标，以安装正态分布计算的相应累计概率作为纵坐标，把样本值表现为直角坐标系中的散点。如果资料服从整体分布，则样本

2、点应围绕第一象限的对角线分布。2、Q-Q图以样本的分位数作为横坐标，以按照正态分布计算的相应分位点作为纵坐标，把样本表现为指教坐标系的散点。如果资料服从正态分布，则样本点应该呈一条围绕第一象限对角线的直线。以上两种方法以Q-Q图为佳，效率较高。3、直方图判断方法：是否以钟形分布，同时可以选择输出正态性曲线。4、箱式图观测离群值和中位数。5、茎叶图类似与直方图，但实质不同。二、计算法1、偏度系数（Skewness）和峰度系数（Kurtosis）计算公式：g1表示偏度，g2表示峰度，通过计算g1和g2及其标准误g1及g2然后作U检验。两种检验同时得出U0.05的结论时，才可以认为该组资料服从正态分

3、布。由公式可见，部分文献中所说的“偏度和峰度都接近0可以认为近似服从正态分布”并不严谨。2、非参数检验方法非参数检验方法包括Kolmogorov-Smirnov检验（D检验）和Shapiro- Wilk（W检验）。SAS中规定：当样本含量n2000时，结果以Shapiro Wilk（W检验）为准，当样本含量n 2000时，结果以Kolmogorov Smirnov（D检验）为准。SPSS中则这样规定：（1）如果指定的是非整数权重，则在加权样本大小位于3和50之间时，计算 Shapiro-Wilk 统计量。对于无权重或整数权重，在加权样本大小位于3 和 5000 之间时，计算该统计量。由此可见，

4、部分SPSS教材里面关于“Shapiro Wilk适用于样本量3-50之间的数据”的说法是在是理解片面，误人子弟。（2）单样本 Kolmogorov-Smirnov 检验可用于检验变量（例如ine）是否为正态分布。对于此两种检验，如果P值大于0.05，表明资料服从正态分布。三、SPSS操作示例SPSS中有很多操作可以进行正态检验，在此只介绍最主要和最全面最方便的操作：1、工具栏-分析描述性统计探索性2、选择要分析的变量，选入因变量框，然后点选图表，设置输出茎叶图和直方图，选择输出正态性检验图表，注意显示（Display）要选择双项（Both）。3、Output结果（1）Descriptives

5、：描述中有峰度系数和偏度系数，根据上述判断标准，数据不符合正态分布。Sk=0，Ku=0时，分布呈正态，Sk0时，分布呈正偏态，Sk0曲线比较陡峭，Kupare Means-Independent-Samples T Test运行结果：经方差齐性检验： F= 0.393 P=0.532，即两方差齐。（因为p大于0.05）所以选用 t检验的第一行方差齐情况下的t检验的结果 ：就是选用方差假设奇的结果所以，t=0.644,p=0.522, 没有显著性差异。 （因为p 0.05 表示差异有显著性）。均值相差：113.30159解释：使用pare means里的independent smaples T

6、 test,检验结果里的 Levenes Test for Equality of Variances就是对方差齐性的检验,如果P值 大于0.05则认为是方差齐,统计量为F= S12/S2 F（n1-1,n2-1） ,显著水平一般为0.05,0.01,原假设H0:方差相等。方差分析（Anaylsis of Variance, ANOVA）要求各组方差整齐，不过一般认为，如果各组人数相若，就算未能通过方差整齐检验，问题也不大。One-Way ANOVA对话方块中，点击Options（选项）按扭，勾Homogeneity-of-variance即可。它会产生Levene、Cochran C、Bar

7、tlett-Bo* F等检验值及其显著性水平P值，若P值Independent-samples T Test.再看看结果中p值的大小是否Descriptive Statistics-Frequencies，把hstarts选入Variables，取消在Display Frequency table前的勾，在Chart里面histogram，在Statistics选项中如图1图1分别选好均数（Mean），中位数（Median），众数（Mode），总数（Sum），标准差（Std. deviation），方差（Variance），围（range），最小值（Minimum），最大值（Ma*imum），

8、偏度系数（Skewness），峰度系数（Kutosis），按Continue返回，再按OK，出现结果如图2图2表中，中位数与平均数接近，与众数相差不大，分布良好。标准差大，即数据间的变化差异还还小。峰度和偏度都接近0，则数据基本接近于正态分布。下面图3的频率分布图就更直观的观察到这样的情况图3二采用各种图直观观察数据分布情况，如采用柱型图观察归类的比例等。同样以自带文件Trends chapter 13.sav为例，我们可以观察一下各年的数据总和的对比：1选择Graph-Bar-Simple，在“Data in chart are”一项选择Summary of groups of cases，

9、然后按Define，出现图4，图42选择Bars Represent-Other statistic（e.g. mean），把hstarts一项选入Variable里面，把YEAR, Periodic一项选入Category A*is项中，并按Change Statistic键，出现图5：图53在Statistic选项中选Sum of values一项，按Continue返回，按OK即可出现图6：图6从图中可以非常直观的看出1965年-1975年间，每年的总体数量对比和各数值多少。三通过列联表来观察，数据的交错关系。以软件自带的文件University of Florida graduate

10、salaries.sav来说明1、选择Tables-Basic Table，在弹出对话框中，选择Graduate到Summaries栏，College到Down ，Gender到Across栏，如图7图72、选择Statistics按键，选取Count和layer%到Cell Statistics一栏，并按Continue键，如图8图8三、选择Layout按键，选择Summary Variable Labels-In separate labels（汇总的标签，如本例的Graduate，放在表外），Statistics Labels-Across top（数据的标签横放在顶部，如本例的Count和Layer%），并在Label groups with value labels only前选择打勾（表示只需要具体的标签名就可以，不需要汇总名，如本例Gender和College），如图9图9四、选择Total按键，在Totals over each group variable一项前选勾，则输出表会有增加汇总一栏，如图10图10提示，需要什么表格形式可以根据要求来调整，但对输出按键都需要熟悉，多尝试几次就可以看出不同的区别。图11为输出的表格图11重要提示：如果结果变成变量的汇总（SUM），则先选择Data-Weight Cases，把Graduate的选项先选入We