线面面面平行的判定与性质随堂练习含答案文档格式.docx

1、解析A选项不正确，n还有可能在平面，B选项不正确，平面还有可能与平面相交，C选项不正确，n也有可能在平面，选项D正确2（文）（2011期末）设m，n为两条直线，为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是（）A若m，n，且m，n，则B若m，mn，则nC若m，n，则mnD若m，n为两条异面直线，且m，n，m，n，则解析选项A中的直线m，n可能不相交；选项B中直线n可能在平面；选项C中直线m，n的位置可能是平行、相交或异面省市测试）已知m，n，l为三条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A，m，nmnBl，lCm，mnnD，ll解析对于选项A，m，n平行或异面；对于选项B，可能出现

2、l这种情形；对于选项C，可能出现n这种情形故选D.3（2011模拟）已知直线l、m，平面、，则下列命题中的假命题是（）A若，l，则lB若，l，则lC若l，m，则lmD若，l，m，ml，则m答案C解析对于选项C，直线l与m可能构成异面直线，故选C.4（2011揭阳模拟）若a不平行于平面，且a，则下列结论成立的是（）A的所有直线与a异面B与a平行的直线不存在C存在唯一的直线与a平行D的直线与a都相交答案B解析由条件知a与相交，故在平面的直线与a相交或异面，不存在与a平行的直线5（2012二模）三棱锥的三组相对的棱（相对的棱是指三棱锥中成异面直线的一组棱）分别相等，且长分别为、m、n，其中m2n26

3、，则该三棱锥体积的最大值为（）A. B.C. D.解析令mn，由m2n26得mn，取AB的中点E，则BE，PB，PE，CE，EF2，VPABCSPECAB（2），故选D.6（2011模拟）下列命题中，是假命题的是（）A三角形的两条边平行于一个平面，则第三边也平行于这个平面B平面平面，a，过的一点B有唯一的一条直线b，使baC，、与、的交线分别为a、b和c、d，则abcdD一条直线与两个平面成等角是这两个平面平行的充要条件解析三角形的任意两边必相交，故三角形所在的平面与这个平面平行，从而第三边也与这个平面平行，A真；假设在经过B点有两条直线b、c都与a平行，则bc，与b、c都过B点矛盾，故B真；

4、，a，b，ab，同理cd；又，a，c，ac，abcd，故C真；正方体ABCDA1B1C1D1中，AC与平面AA1D1D和平面CC1D1D所成角相等，但平面AA1D1D平面CC1D1DDD1，故D假7（2012东城区综合练习）在空间中，有如下命题：互相平行的两条直线在同一个平面的射影必然是互相平行的两条直线；若平面平面，则平面任意一条直线m平面；若平面与平面的交线为m，平面的直线n直线m，则直线n平面；若平面的三点A、B、C到平面的距离相等，则.其中正确命题的序号为_答案解析中，互相平行的两条直线的射影可能重合，错误；正确；中，平面与平面不一定垂直，所以直线n就不一定垂直于平面，错误；中，若平面

5、的三点A、B、C在一条直线上，则平面与平面可以相交，错误8（2011文，15）如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_答案解析EF平面AB1C，平面ABCD经过直线EF与平面AB1C相交于AC，EFAC，E为AD的中点，F为CD的中点，EFAC2.9（2011一检）已知两条不重合的直线m、n，两个不重合的平面、，有下列命题：若mn，n，则m；若n，m，且nm，则；若m，n，m，n，则；若，m，n，nm，则n.其中正确命题的序号是_答案解析对于，直线m可能位于平面，此时不能得出m，因此不正确；对于，由n，mn，得m

6、，又m，所以，因此正确；对于，直线m，n可能是两条平行直线，此时不一定能得出，因此不正确；对于，由“如果两个平面相互垂直，则在一个平面垂直于它们交线的直线必垂直于另一个平面”可知，正确综上所述，其中正确命题的序号是.10（文）（2012文，18）如图，直三棱柱ABCABC，BAC90，ABAC，AA1，点M、N分别为AB和BC的中点（1）证明：MN平面AACC；（2）求三棱锥AMNC的体积（锥体体积公式VSh，其中S为底面面积，h为高）分析（1）欲证MN平面AACC，须在平面AACC找到一条直线与MN平行，由于M、N分别为AB，BC的中点，BC与平面AACC相交，又M为直三棱柱侧面ABBA的对

7、角线AB的中点，从而M为AB的中点，故MN为ABC的中位线，得证（2）欲求三棱锥AMNC的体积，注意到直三棱柱的特殊性和点M、N为中点，可考虑哪一个面作为底面有利于问题的解决，视AMC为底面，则SAMCSABC，VAMNCVNABC，又VNABCVANBC，易知AN为三棱锥ANBC的高，于是易得待求体积解析（1）连结AB，AC，由已知BAC90，ABAC，三棱柱ABCABC为直三棱柱，所以M为AB中点又因为N为BC的中点，所以MNAC.又MN平面AACC，AC平面AACC，因此MN平面AACC.（2）连结BN，由题意ANBC，平面ABC平面BBCCBC，所以AN平面NBC.又ANBC1，故VA

8、MNCVNAMCVNABCVANBC.点评本题考查了线面平行的证明，锥体的体积两方面的问题，对于（1）还可以利用面面平行（平面MPN平面AACC，其中P为AB的中点）来证明；（2）还可利用割补法求解（理）（2012文，20）如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ADBC，ADAB，AB，AD2，BC4，AA12，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点EFA1D1；BA1平面B1C1EF；（2）求BC1与平面B1C1EF所成角的正弦值分析（1）欲证EFA1D1，B1C1A1D1，只需证EFB1C1，故由线面平行的性质定理“线面平行线线平行”可推证要证BA1平面B

9、1C1EF，需证BA1B1C1，BA1B1F，要证BA1B1C1，只需证B1C1平面AA1B1B，要证BA1B1F，通过在侧面正方形AA1B1B中计算证明即可（2）设BA1与B1F交于点H，连结C1H，则BC1H就是所求的角解析（1）C1B1A1D1，C1B1平面ADD1A1，C1B1平面A1D1DA.又平面B1C1EF平面A1D1DAEF，C1B1EF，A1D1EF.BB1平面A1B1C1D1，BB1B1C1，又B1C1B1A1，B1C1平面ABB1A1.B1C1BA1.在矩形ABB1A1中，F是AA1的中点，tanA1B1FtanAA1B，即A1B1FAA1B，BA1B1F.又BA1B1C

10、1，所以BA1平面B1C1EF.（2）设BA1与B1F交点为H，连结C1H.由（1）知BA1平面B1C1EF，所以BC1H是BC1与平面B1C1EF所成的角在矩形AA1B1B中，由AB，AA12，得BH.在RtBHC1中，由BC12，BH得，sinBC1H.所以BC1与平面B1C1EF所成角的正弦值是.点评本题主要考查空间点、线、面的位置关系，线面角等基础知识，同时考查空间想象能力和推理论证能力.能力拓展提升11.（文）（2011模拟）给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面、的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数为（）A3

11、B2C1D0解析设a，当l，m都与a相交且交点不重合时，满足的条件，故假；中分别在两个平行平面的两条直线可能平行，也可能异面，故假；由三棱柱知真；故选C.（理）如图，在三棱柱ABCABC中，点E、F、H、K分别为AC、CB、AB、BC的中点，G为ABC的重心从K、H、G、B中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为（）AK BHCG DB解析假如平面PEF与侧棱BB平行则和三条侧棱都平行，不满足题意，而FKBB，排除A；假如P为B点，则平面PEF即平面ABC，此平面只与一条侧棱AB平行，排除D.若P为H点，则HF为BAC的中位线，HFAC；EF为ABC的中位线，EFAB，HE为ABC的中位线，HEBC，显然不合题意，排除B.点评此题中，EF是ABC的中位线，EFABAB，故点P只要使得平面PEF与其他各棱均不平行即可，故选G点12（文）（2012文，7）若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A. B5C. D4解析由三视图知该几何体为直六棱柱其底面积为S2（13）14，高为1.所以体