新课标经典汇编最新苏科版八年级数学下册《图形的旋转》同步练习题及答案解析.docx

1、新课标经典汇编最新苏科版八年级数学下册图形的旋转同步练习题及答案解析（新课标）苏科版2017-2018学年八年级下册9.1 图形的旋转一选择题1将数字“6”旋转180，得到数字“9”，将数字“9”旋转180，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180，得到的数字是（）A96 B69 C66 D992如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）A B2 C3 D2 3如图所示，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A60 B90

2、 C120 D1504如图，在三角形ABC中，ACB=90，B=50，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC，若点B恰好落在线段AB上，AC、AB交于点O，则COA的度数是（）A50 B60 C70 D805把一副三角板按如图放置，其中ABC=DEB=90，A=45，D=30，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45得到DEB，则点A在DEB的（）A内部 B外部 C边上 D以上都有可能 6如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）A

3、B2 C3 D27规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60的是（）A正三角形 B正方形 C正六边形 D正十边形二填空题8旋转不改变图形的和9如图，在RtABC中，B=90，AB=BC=2，将ABC绕点C顺时针旋转60，得到DEC，则AE的长是10如图，在ACB中，BAC=50，AC=2，AB=3，现将ACB绕点A逆时针旋转50得到AC1B1，则阴影部分的面积为11如图，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，点C和点E是对应点，若CAE=90，AB=1，则BD=12如图，将ABC绕点C按顺时针

4、方向旋转至ABC，使点A落在BC的延长线上已知A=27，B=40，则ACB=度13两个全等的三角尺重叠放在ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F已知ACB=DCE=90，B=30，AB=8cm，则CF=cm14如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ，连接BQ若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为15如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90得到ABC，AC交AB于点E，若AD=BE，则ADE的面积是16如图，在Rt

5、ABC中，BAC=90，AB=4，AC=3，点D、E分别是AB、AC的中点，点G、F在BC边上（均不与端点重合），DGEF将BDG绕点D顺时针旋转180，将CEF绕点E逆时针旋转180，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是17如图，在四边形ABCD中，ABC=30，将DCB绕点C顺时针旋转60后，点D的对应点恰好与点A重合，得到ACE，若AB=3，BC=4，则BD=（提示：可连接BE）三解答题18我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表 图形的变化示例图形 与对应线段有关的结论 与对应点有关的结论 平移 （1） AA=BB

6、AABB 轴对称 （2） （3） 旋转 AB=AB；对应线段AB和AB所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补 （4）19如图，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F（1）求证：BCFBA1D（2）当C=度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由20如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF，连接EF（1）补充完成图形；（2）若EFCD，求证：BDC=9021如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），等边三角形A

7、OC经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD（1）AOC沿x轴向右平移得到OBD，则平移的距离是个单位长度；AOC与BOD关于直线对称，则对称轴是；AOC绕原点O顺时针旋转得到DOB，则旋转角度可以是度；（2）连结AD，交OC于点E，求AEO的度数22如图1，在ABC中，A=36，AB=AC，ABC的平分线BE交AC于E（1）求证：AE=BC；（2）如图（2），过点E作EFBC交AB于F，将AEF绕点A逆时针旋转角（0144）得到AEF，连结CE，BF，求证：CE=BF；（3）在（2）的旋转过程中是否存在CEAB？若存在，求出相应的旋转角；若不存在，请说明理由23如图1，在ABC中，AB=AC，

8、BAC=90，D、E分别是AB、AC边的中点将ABC绕点A顺时针旋转角（0180），得到ABC（如图2）（1）探究DB与EC的数量关系，并给予证明；（2）当DBAE时，试求旋转角的度数答案与解析一选择题1（2016呼和浩特）将数字“6”旋转180，得到数字“9”，将数字“9”旋转180，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180，得到的数字是（）A96 B69 C66 D99【分析】直接利用中心对称图形的性质结合69的特点得出答案【解答】解：现将数字“69”旋转180，得到的数字是：69故选：B【点评】此题主要考查了生活中的旋转现象，正确想象出旋转后图形是解题关键2（2016宜宾）如图，在AB

9、C中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）A B2 C3 D2【分析】通过勾股定理计算出AB长度，利用旋转性质求出各对应线段长度，利用勾股定理求出B、D两点间的距离【解答】解：在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，AB=5，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，AE=4，DE=3，BE=1，在RtBED中，BD=故选：A【点评】题目考查勾股定理和旋转的基本性质，解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性质，特别是线段之间的关系题目整体较为简单，适合随堂训练3（2016新疆

10、）如图所示，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A60 B90 C120 D150【分析】根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解【解答】解：旋转角是CAC=18030=150故选：D【点评】本题考查的是旋转的性质，掌握对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题的关键4（2016株洲）如图，在三角形ABC中，ACB=90，B=50，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC，若点B恰好落在线段AB上，AC、AB交于点O，则COA的度数是（）A50 B60 C70 D80【分析】由三角形的内角和为180

11、可得出A=40，由旋转的性质可得出BC=BC，从而得出B=BBC=50，再依据三角形外角的性质结合角的计算即可得出结论【解答】解：在三角形ABC中，ACB=90，B=50，A=180ACBB=40由旋转的性质可知：BC=BC，B=BBC=50又BBC=A+ACB=40+ACB，ACB=10，COA=AOB=OBC+ACB=B+ACB=60故选B【点评】本题考查了旋转的性质、角的计算依据外角的性质，解题的关键是算出ACB=10本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依据旋转的性质找出相等的角和相等的边，再通过角的计算求出角的度数是关键5（2016玉林）把一副三角板按如图放置，其中ABC=DE

12、B=90，A=45，D=30，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45得到DEB，则点A在DEB的（）A内部 B外部 C边上 D以上都有可能【分析】先根据勾股定理求出两直角三角形的各边长，再由旋转的性质得：EBE=45，E=DEB=90，求出ED与直线AB的交点到B的距离也是5，与AB的值相等，所以点A在DEB的边上【解答】解：AC=BD=10，又ABC=DEB=90，A=45，D=30，BE=5，AB=BC=5，由三角板DEB绕点B逆时针旋转45得到DEB，设DEB与直线AB交于G，可知：EBE=45，E=DEB=90，GEB是等腰直角三角形，且BE=BE=5，BG=5，B

13、G=AB，点A在DEB的边上，故选C【点评】本题考查了旋转的性质和勾股定理，利用30和45的直角三角形的性质求出各边的长；注意：在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半，45角所对的两直角边相等，熟练掌握此内容是解决问题的关键6（2016无锡）如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）A B2 C3 D2【分析】首先证明ACA1，BCB1是等边三角形，推出A1BD是直角三角形即可解决问题【解答】解：ACB=90，ABC=30，AC=2，A=90ABC=60，AB=4，BC=2，CA=CA1，ACA1是等边三角形，AA1=AC=BA1=2，BCB1=ACA1=60，CB=CB1，BCB1是等边三角形，BB1=2，BA1=2，A1BB1=90，BD=DB1=，A1D=故选A【点评】本题考查旋转的性质、30度角的直角三角形性质、等边三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关